Macroeconomia felix jimenez 2, Apuntes de Macroeconomía

¡Descarga Macroeconomia felix jimenez 2 y más Apuntes en PDF de Macroeconomía solo en Docsity! 1 211 MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS NUEVOS EJERCICIOS RESUELTOS Capítulo 10 y 11 Félix Jiménez, Gisella Chiang y Erick Lahura Setiembre, 2002 DOCUMENTO DE TRABAJO 211 http://www.pucp.edu.pe/economia/pdf/DDD211.pdf 2 MACROECONOMÍA: ENFOQUES Y MODELOS NUEVOS EJERCICIOS RESUELTOS Capítulo 10 y 11 Félix Jiménez Gisella Chiang Erick Lahura RESUMEN La teoría de la política económica y las nuevas tendencias actuales de la macroeconomía se ilustran con ejercicios resueltos en este documento. Hay ejercicios sobre la teoría tradicional de la política económica y sobre la versión de las reglas de política. También se incluyen ejercicios sobre la nueva macroeconomía keynesiana, el crecimiento económico y los ciclos reales. El contenido de este documento corresponde a la tercera parte del curso de Macroeconomía 2 que se dicta en esta Universidad. ABSTRACT The theory of economic policy and the new tendencies on macroeconomics are the two issues, which are illustrated with solved problems in this document. There are exercises on both approaches to economic policy: the traditional and the version based on rules. It is also included exercise related to the new Keynesian macroeconomics, the growth theory and real business cycle. This document is part of Macro 2 course and it is oriented to help the teaching and training in macroeconomics. 5 Luego linealizamos la función objetivo 2 alrededor de X1,X2 )()( )()( ))(,( !1 1 ))(,( !1 1 ),(),( 22211122 22211122 22212112112121 XXGXXGYY XXGXXGYY XXXXGXXXXGXXGXXG −+−=− −+−+= −+−+= Obtenemos las siguientes ecuaciones:    −+−=− −+−=− )6.().........()( )5...().........()( 22211122 22211111 XXGXXGYY XXFXXFYY Reemplazamos (5) y (6) en (3) y (4) para obtener el sistema [ ] [ ] [ ] [ ])()()()( )()()()( 22211122222111212 22211112222111111 XXGXXGaXXFXXFaX XXGXXGaXXFXXFaX −+−+−+−= −+−+−+−= • • 4. Presente el sistema de ecuaciones hallado en la pregunta 3 como un sistema matricial.       − −       ++ ++ =         • • 22 11 222221122121 212211112111 2 1 XX XX GaFaGaFa GaFaGaFa X X A 44444 344444 21 5. Determine la estabilidad del sistema El sistema será estable si cumple las siguientes condiciones: • Determinante de A mayor que cero ( )0>A • Traza de A menor que cero ( )0<TrA 6 Tenemos que para la matriz A: ( )( ) ( )( ) 222221112111 122121212211222221112111 GaFaGaFaTrA GaFaGaFaGaFaGaFaDetA +++= ++−++= 6. Determine cuál es el instrumento que presenta ventaja comparativa para cada objetivo. Pueden darse dos situaciones: a) Si a12=a21=0 ( )( ) ( )( ) 0 0)( 0 222111 12212211 122211222111 <+= >−= >+−= GaFaTrA GFGFaaDetA GaFaGaFaDetA La estabilidad se cumple si 0)( 1221 >− GFGF 00 2211 <∧<∧ aa Si se cumple que 0)( 1221 >− GFGF , podemos afirmar que: 2 1 2 1 1221 G G F F GFGF > > Por lo tanto, el instrumento X1 es más eficaz (tiene ventaja comparativa) para lograr el objetivo Y1 y el instrumento X2 es más eficiente para lograr el objetivo Y2. b) Si a22=a11=0 ( )( ) ( )( ) 0 0)( 0 221112 12212112 121212221112 <+= >−= >−= FaGaTrA FGFGaaDetA FaGaFaGaDetA 7 La estabilidad se cumple si 0)( 1221 >− FGFG 00 2112 <∧<∧ aa Si se cumple que 0)( 1221 >− FGFG , podemos afirmar que: 1 2 1 2 1221 G G F F FGFG > > Por lo tanto, el instrumento X2 es más eficaz (tiene ventaja comparativa) para lograr el objetivo Y1 y X1 para lograr Y2. 10 Incorporamos la ecuación (1) en (2): ( ) ( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( ) ( ) ( ) e e e e babybyba aabybby L abyby L aybyLMin ayyLMin π+π+−=π+ =π−π+−π−π+= π∂ ∂ =π−π+−π−π+= π∂ ∂ π−π+−π−π+= π−π+−= π π 22 2 22 22 ** 0** 0** * 2 1 * 2 1 * 2 1 * 2 1 Sumamos y restamos *2πb ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) )5........(..........*** *** **** 2 2 2 2 2 22 2 2222 π−π + +− + +π=π π−π + +− + +π + +=π π−π+π+π+−=π+ e e e ba b yy ba b ba b yy ba b ba ba bbbabybyba En el equilibrio eπ=π ( ) ( )yy ba b ba b ba b ba b ba b yy ba b e ee −     + +π    + −=π    + − π + −π + +− + +π=π **11 *** 22 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) ( ) )6......(..........** ** 222 yy a b yy ba b ba a ba a e e −+π=π −     + +π     + =π     + 11 Gráficamente: ð Eq 45º ðe = ðeq. ðe ( )yy a be −+= **ππ Producto de equilibrio: yy byy ee = =−+= 0,)( πππ En este caso, cuando el diseñador de política actúa de manera discrecional, la función de pérdida es mayor que cuando el diseñador actúa bajo reglas. A este problema se le conoce como inconsistencia dinámica, ya que los diseñadores de política se comportan discrecionalmente sabiendo aun que la pérdida social sería menor si actuaran bajo reglas. 12 CAPITULO 11 NUEVA MACROECONOMÍA CLÁSICA, NUEVA MACROECONOMÍA KEYNESIANA Y MODELO DE CRECIMIENTO DE SOLOW Los modelos de la Nueva Macroeconomía se caracterizan por proporcionar fundamentos microeconómicos a la macroeconomía, es decir suponen que los agentes son racionales y presentan una conducta optimizadora. 1. Enuncie las principales características (supuestos y desarrollos) de la Nueva Macroeconomía Clásica: Los nuevos clásicos se basan en supuestos de equilibrio walrasiano. La teoría económica para ellos es una estructura formal comprehensiva en la que los criterios de corrección se basan en la elegancia, la generalidad, la abstracción y la precisión de los supuestos 3. En ese sentido, los agentes económicos toman sus decisiones observando o basándose en factores reales (ausencia de ilusión monetaria ). Es decir, creen en la existencia de una mano invisible que limpia automáticamente los mercados competitivos debido a la perfecta flexibilidad de precios. Asimismo, asumen la hipótesis de expectativas racionales: los agentes económicos presentan una conducta optimizadora dada la información disponible . La información disponible puede ser imperfecta pero no asimétrica; esto significa que es posible que no se conozcan todas las variables del modelo, pero si estas son conocidas por un agente, entonces los demás también las conocerán. Cuando niegan el supuesto de información imperfecta, los nuevos clásicos estarían afirmando implícitamente que el dinero es neutral, aseverando que solo en el corto plazo, ante shocks monetarios inesperados, se producirá un efecto real o ciclo económico. Por lo tanto, en ausencia de shocks o sorpresas estaríamos en equilibrio. La hipótesis de expectativas racionales permite llegar a identificar la probabilidad objetiva de los errores de previsión del modelo a partir de las probabilidades subjetivas de los agentes. Nos quedamos pues con la estrategia o, en el peor de los casos, con probabilidades objetivas conocidas. La hipótesis de expectativas racionales permitiría explicar el futuro con mayor precisión que los modelos que incorporan expectativas adaptativas por lo que no incurren en errores sistemáticos al evaluar el entorno económico. 3 ARGANDOÑA, GAMEZ Y MOCHÓN. Macroeconomía Avanzada II. Fluctuaciones cíclicas y crecimiento económico. Madrid, 1997. 15 imperfecciones en el mercado laboral cuando el salario vigente se encuentra por encima del salario de equilibrio aun en una situación de subempleo ya sea por la alta productividad de los trabajadores o por la lealtad que esperarían los empleadores de sus trabajadores. Entre los desarrollos más importantes se encuentra el modelo de salarios de eficiencia de Yellen (1984) y el modelo de Shapiro y Stiglitz (1984). Finalmente, las fallas en el mercado de crédito son básicamente problemas de información asimétrica entre los prestamistas y prestatarios. Ante estas fallas se han desarrollado teorías de racionamiento de crédito. Modelos desarrollados por Bernanke y Gertler (1989) “Costos de agencia, valor neto y fluctuaciones económicas”, Greenwald y Stiglitz (1988), Williamson (1987) “Intermediación Financiera, fallas de negocios y ciclos económicos reales” y Stiglitz y Weiss (1981) “Racionamiento de crédito en mercados con información asimétrica” esclarecen como las imperfecciones en los mercados financieros pueden ampliar el ciclo económico. 3. Enuncie las principales características (supuestos y desarrollos) de la escuela de los Ciclos Económicos Reales (RBC) La teoría que propone esta escuela busca explicar las fluctuaciones del producto y del empleo que se dan en el ciclo económico. Para estos economistas las fluctuaciones observadas son resultado de las perturbaciones reales que se expanden en toda la economía a través de ciertos mecanismos de propagación. Las perturbaciones reales que puede afrontar la economía están relacionadas con cambios tecnológicos, en las preferencias o en la dotación de factores. Estos cambios producen una sustitución intertemporal entre el trabajo y el ocio de los agentes, lo que explica las variaciones del producto. Si la perturbación produce una subida del salario real los trabajadores ofrecerán más horas trabajadas (la elasticidad de la oferta del trabajo frente al salario real es alta). 16 NUEVA MACROECONOMÍA KEYNESIANA: UN MODELO DE LOS SALARIOS DE EFICIENCIA6 El supuesto central de los modelos de salarios de eficiencia es que existe un beneficio y un costo para una firma de pagar un salario mayor. Existen cuatro razones importantes por las que una firma puede pagar un mayor salario: • Un salario mayor puede incrementar el consumo de alimentos de los trabajadores, y por lo tanto los trabajadores están más saludables y se vuelven más productivos. • Un salario mayor puede incrementar el esfuerzo de los trabajadores en situaciones donde la firma no puede supervisarlos perfectamente. • Un salario mayor puede mejorar las habilidades de los trabajadores en las dimensiones que la firma no puede observar. Específicamente, si los trabajadores con mayores habilidades tienen mayores salarios de reserva, ofrecer un salario mayor incrementa la calidad promedio del grupo de postulantes y de esta forma incrementa la habilidad promedio de los trabajadores que la firma contrata. • Un salario mayor puede generar lealtad en los trabajadores, y por lo tanto inducir a un esfuerzo mayor. Por el contrario, un salario bajo puede generar descontento y un deseo de venganza, y por lo tanto conducir al engaño o al sabotaje. Sea el siguiente modelo de salarios de eficiencia. Asuma que existe un número grande, N, de firmas competitivas idénticas y que el modelo se caracteriza por las siguientes ecuaciones: (1) wLY −=π (2) )(eLFY = 0)(' >•F , 0)('' <•F (3) e = awwe ,( ,u) donde Y es el producto de la firma, w es el salario real que paga la firma, L la cantidad de trabajo que contrata la firma, e el esfuerzo de los trabajadores, aw el salario pagado por otras firmas y u es la tasa de desempleo. Además, existen L trabajadores idénticos, y cada uno de ellos ofertan una unidad de trabajo de manera inelástica. 6 ROMER (1996) 17 a. Plantee la condición de primer orden del modelo (CPO). ( )uwwee a ,,= , 0fwe 0p aw e 0fue Hallamos la condición de primer orden a partir del supuesto de la maximización de beneficios por parte de las firmas: Incorporamos la ecuación (3) en (2): (4) ( )( )LuwweFY a ,,= y luego incorporamos la ecuación (4) en (1) para obtener los beneficios de la firma. (5) ( )( ) wLLuwweF a −= ,,π CPO: (6) ( )( ) ( ) 0,,,,' =−= ∂ ∂ wuwweLuwweF L aa π (7) ( )( ) ( ) 0,,',,' =−= ∂ ∂ LuwwLeLuwweF w aa π Reordenando la ecuación (6) (6') ( )( ) ( )uwwe w LuwweF a a ,, ,,' = Incorporando la ecuación (6') en (7) ( ) ( ) 0,,',, 0 =− LuwwLe uwwe w a 20 SALARIOS RELATIVOS, SALARIOS DE EFICIENCIA Y DESEMPLEO KEYNESIANO7 Sea el siguiente modelo de salarios de eficiencia caracterizado por las siguientes ecuaciones: casootro0 si         >     − = xw x xw e β ( ) awbux −= 1 donde eb ,0,10 fpp β denota el esfuerzo y x es una medida de las condiciones del mercado laboral. a. Analice la función de esfuerzo cuando 1,1 fp bb y xw f Si 1pb , los trabajadores no se preocupan por el desempleo. Esto ocurriría si existe seguro de desempleo o si valoran el ocio. Si 1fb , los trabajadores si se preocupan por el desempleo. Esto ocurriría porque aquellos que pierden su empleo inusualmente encaran altas posibilidades de continuar desempleados o porque son adversos al riesgo. Si xw f , el esfuerzo se incremento en menor proporción que xw − debido a que β se encuentra entre 0 y 1. b. Demuestre que para esta función de esfuerzo particular, la elasticidad del esfuerzo respecto al salario es igual a 1. Para ello, debemos resolver el problema de maximización del beneficio de la empresa: Max. ( )( ) WLLweF −= .π 7 Ibid 21 0LL. x 1 x xw 'F: dw d 1 =−             − −β βπ ….................... (1) 0': =−    − w x xwF dL d βπ .......…….......................... (2) De (1): 1 1 .' 1 =             − − xx xw F β β ( )we xx xw F '1 1 1 . 1 ' =     − = −β β .................... (3) De (2): ( ) W x xw F we =    − 43421 β ' ..................................... (4) (3) en (4): ( ) ( ) wwewe =.' 1 ( ) ( ) 1 '. = we wew Elasticidad del esfuerzo respecto al salario. Que puedo se reescrito como: ( ) 1=∂ ∂ we w w e Reemplazando: 1. 1 . 1 =    −             − −− ββ β x xw xx xw w 22 c.- Encuentre e interprete la ecuación del salario. Del ejercicio anterior: 1 1 . 1 =    −             − −− ββ β x xw xx xw w 1 1 . 1 =             − − xx xw w β 1 1 . =          − xxw x w β ( ) 1=− xw wβ ( ) xw −=−1β ( )β−= 1 x w Después de algunos reemplazos tenemos: ( ) ( )β− −= 1 1 awbuw Podemos observar que la ecuación de salarios depende de tres variables: β : la elasticidad de la oferta con respecto al pago de las empresas lideres. Con respecto al índice de condiciones del mercado laboral. aw : salario del mercado. :µb la valoración, de acuerdo al parámetro “b” que tienen los trabajadores acerca del desempleo. 25 MODELO DE CRECIMIENTO DE SOLOW Sea la siguiente función de producción: ),( LKFY = a. Presente la función de producción en términos per-cápita. Dado que la función de producción es homogénea de grado 1, lo cual implica la existencia de retornos constantes a escala; podemos dividirla entre la cantidad de mano de obra.     = L L L KF L Y , )1,(kFy = )(kfy = b. Presente los supuestos básicos y la hipótesis del modelo i. La función presenta rendimientos constantes a escala (un aumento de los factores implicaría un incremento proporcional en el producto) F(k) cumple que: 0)0F( = 0(k)F ≥′ Productividad marginal creciente 0(k)F <′′ Ritmo de crecimiento de la productividad ii. Se cumplen las condiciones de Inada 0(k)FLim k =′ ∞→ ∞=′′ → (k)FLim 0k 26 iii. El modelo también asume que: • Existe un sólo bien en la economía que se consume o se utiliza para invertir, de forma que el producto nacional se puede expresar como: Y=C+S, es decir la identidad macroeconómica básica se reduce a S=I. • Las familias son propietarias del capital y consumen los bienes de la economía. • La población de la economía es L (no existe desempleo) y crece a una tasa constante “n”. n L L L LL t tt == − • +1 Y,K,L son funciones del tiempo. c. Presente la ecuación fundamental del crecimiento económico neoclásico bajo el supuesto de que la depreciación es una tasa. 0fδ t . 1 t . 1 t . 1 ∂ ∂− ∂ ∂= ∂ ∂ = L L k k k k L K k t L LL K t K KL K t k k k ∂ ∂− ∂ ∂= ∂ ∂ 1 . 1 . 1 . L L k L K k && & .−= nk L K k ..−= & ........ (1) 27 Por otro lado se sabe que: tttt IKKK +−=+ δ1 tt K tt KIKK δ−=−+ 43421 & 1 KKI ∂+= & .………......... (2) Además: ICY += L IC L Y += L KK L C L Y δ++= & L K L CY L K δ−−= & L K L S L K δ−= & L K L sY L K δ−= & ksy L K δ−= & ( ) kksf L K δ−=∴ & ..............(3) Ahora reemplazamos (3) en (1): ( ) knkksfk −−= δ& ( ) ( )knksfk +−= δ& ⇒ Ecuación Fundamental del Crecimiento Económico Neoclásico 30 Notemos que A es la diferencia entre el producto marginal del capital y el producto medio per per, lo cual puede ser reexpresado como: ( ) ( ) k kfkkf A −= ' El numerador expresa la diferencia entre el retorno total del capital por trabajador y el ingreso total por trabajador, por lo cual se concluye que A es negativa: 0p & k kk ∂ ∂ Esto nos indica que a menor ratio del capital per-capita mayor es el crecimiento del stock de capital. A esto se le llama “convergencia” y pronostica que a largo plazo todos los países convergerán a un mismo nivel de equilibrio. Existen dos tipos de convergencia. La convergencia absoluta establece que los países subdesarrollados, dado que poseen menores ratios de capital por trabajador que los países desarrollados, crecerán a una tasa mayor y a largo plazo igualaran la tasa de crecimiento de los países más desarrollados. Cabe mencionar que éste resultado no ha tenido una contrapartida empírica. Por otro lado, la convergencia condicional establece que la convergencia de tasas de crecimiento en el largo plazo sólo puede ser observada entre países con similares características (población, tecnología, etc.). Este resultado, a diferencia de la convergencia absoluta, posee una contrapartida empírica. 31 y(k) ( )kn+δ ( )kf y´ y* s´f(k) sf(k) k* k k f. Analice el efecto de un incremento en la tasa de ahorro sobre el producto, capital y trabajo. El incremento en la tasa de ahorro desplazará la curva sf(k), lo que ocasionará un aumento en el capital y del producto per cápita estacionario de k* a k, y de y* a y, respectivamente. Este resultado se presenta en el gráfico anterior. 32 g. Analice el efecto de un incremento en la tasa de depreciación δ (o en la tasa de crecimiento de la población) sobre las relaciones entre producto, capital y trabajo. El aumento en la tasa de depreciación del capital de δ a δ´ (o, en su caso, de la tasa de crecimiento de la población n) provoca un desplazamiento en la curva (δ + n)k hacia arriba, llevándonos a una situación de estado estacionario con menores niveles tanto de capital como de producto, ambos en términos per cápita. y(k) ( )kn+′δ ( )kf y´ y* ( )kn+δ sf(k) k k ∗k