Sistemas cuadraticos - Ejercicios - Grado Medio, Ejercicios de Álgebra. Universidad Pontificia de Salamanca - UPSA
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cebo3225 de junio de 2012

Sistemas cuadraticos - Ejercicios - Grado Medio, Ejercicios de Álgebra. Universidad Pontificia de Salamanca - UPSA

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Ejercicios de Álgebra Sistemas cuadraticos PLAN DIFERENCIADO
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1)

GUIA DE MATEMATICA PLAN DIFERENCIADO

Resolver los siguientes sistemas cuadráticos:

1) 12

102

22 



yx

yx 2)

16

6

22 



yx

yx 3)

20

2

22 



yx

yx 4)

232

623

22 



yx

yx

5) 402

62





xy

yx 6)

26

72

2 



yx

yx 7)

3

053

22 



xyyx

yx 8)

8

12





xyyx

yx

9) 9

41

22

22





yx

yx 10)

3

5

22

22





yx

yx 11)

12032

1243

22

22





yx

yx 12)

3

4

7

4

23

22

22



 

yx

yx

13) 15

3422



xy

yx 14)

122

1522



xy

yx 15)

5

2622



xy

yx 16)

60 5

4022



xy

yx

17) 56 x

50

2

22





xy

yx 18)

15 y

332

2

22





xy

yx 19)

4 x

41

2

22





xy

yx 20)

131y3x

412

22

22





xy -

yxyx

21) La suma de dos números es 12 y la diferencia de sus cuadrados es 24. Determine dichos números.

22) La diferencia de dos números es -5 y la suma de sus cuadrados es 97. Determine dichos números.

23) Dos números están en la razón 1:3 y la diferencia de sus cuadrados es -200. Cuales son los números?

24) Los catetos de un triángulo rectángulo están en la razón 5:3 y su superficie mide 120 cm 2 . Determine la

medida de sus tres lados.

25) 93522x

20233

22

22





yxy

yxyx 26)

4223

0





yxxy

yxxy 27)

   

    411

413

22

22





yx

yx

soluciones:

1) {(4,2); (28/3,-26/3)} 2) {(2,-5), (5,-2)} 3) {(4,2); (-2,-4)} 4) {(4,3);(32,45)}

5) {(5,-4);(4,-5)} 6) {(5,-1);(-9/2,-23/4)} 7) {(1,2);(22/13,-1/13)} 8) {(2,10);(10,2)}

9) {(5,4),(5,-4),(-5,4),(-5,-4)} 10) {(2,1),(2,-1),(-2,1),(-2,-1)} 11) {(6,4),(6,-4),(-6,4),(-6,-4)}

12) {(1, 2 ),(1,- 2 ),(-1, 2 ),(-1,- 2 )} 13) {(5,3),(3,5),(-3,-5),(-5,-3)}

14) {(2 3 , 3 );( 3 ,2 3 );(- 3 ,-2 3 );(-2 3 ,- 3 )} 15) {(5,1),(1,5),(-5,-1),(-1,-5)}

16) {(6,2),(-6,-2),(2,6),(-2,-6)} 17) {(4 2 ,3 2 ),(-4 2 ,-3 2 ),(7,1),(-7,-1)}

18) 

  



  

 

 

 

 

 

 

2

3 2,

2

3 3,

2

3 2,

2

3 3),5,2(),5,2( 19) {(4,5),(-4,-5),( 5,0 , 5,40 ),(- 5,0 ,- 5,40 )}

20) {(9,2),(-9,-2)} 21) 7 y 5 22) 4 y 9; -9 y -4 23) 5 y 15; -5 y -15 24) catetos 20 y 12

25) {(1,2);-5/2,3/2)} 26) (2,2)

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