Télécharge C'est des exercices de maths de 1ère STI2D et plus Exercices au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement! Correction Fiche Exercices : Exercice 1 : 1) Voir ci-contre 2) P(Bleu BB)= 7 15 ×2 9 × 3 10 = 42 1350 = 7 225 donc P(Bleu BB)= 7 225 3) on note N « porter un vêtement noir » On regarde à chaque tirage (maillots, pantalons et chaussettes) si le vêtement est noir. P(un et un seul vêtement noir) =P(N N N)+P(N N N)+P(N N N) = 5 15 ×6 9 × 8 10 +10 15 ×3 9 × 8 10 + 10 15 ×6 9 × 2 10 =240+240+120 1350 = 4 9 Donc P(un et un seul vêtement noir)= 4 9 4) on note G « porter un vêtement gris » On regarde à chaque tirage (maillots, pantalons et chaussettes) si le vêtement est gris. P(au moins 2 vêtements gris)=P(porter 2 vêtement gris)+P(porter3 vêtementsgris) =P(G G G)+P(G G G)+P(GG G)+P(G G G)= 3 15 × 4 9 × 5 10 + 3 15 ×5 9 × 5 10 +12 15 × 4 9 × 5 10 + 3 15 ×4 9 × 5 10 = 435 1350 =29 90 Donc P(au moins2 vêtement gris)= 29 90 Exercice 2 : 1) Non car il y a au moins 3 issues : pique, carreau ou trèfle. 2) Oui, le succès est S = «la carte est un pique » et S = « la carte n’est pas un pique » avec P(S)= 8 32 = 1 4 3) Oui, le succès est S = «la carte n’est pas un pique » et S = « la carte est un pique » avec P(S)=24 32 = 3 4 4) Oui, le succès est S = «la carte est un as» et S = « la carte n’est pas un as » avec P(S)= 4 32 = 1 8 5) Non car il y a au moins 3 issues : As, 2, 3. 6) Oui, le succès est S = « la carte est une figure » et S = « la carte n’est pas une figure » avec P(S)=12 32 = 3 8 Exercice 3 : La variable X désigne le nombre de vélo défectueux dans le tirage de 3 vélos. Donc les valeurs possibles pour X sont : 0, 1, 2 ou 3. 2) Voir ci-contre Par lecture de l’arbre de probabilité, les issues possibles sont : (D D D) , (D D D) , (D D D) , (D D D) , (D D D) , (D D D) , (D D D) ou (D D D) 3) P(D D D)=0 ,02×0,02×0,98= 392 1000000 Donc P(D D D)= 392 1000000 P(D D D)=0 ,02×0,98×0 ,02= 392 1000000 P(D D D)=0 ,98×0,02×0 ,02= 392 1000000 Donc P(D D D)=P(D D D)= 392 1000000 4) {X = 2 } signifie qu’il y a deux vélos avec un défaut. P(X=2)=P(D D D)+P (D D D)+P(D D D) =3×0,98×0 ,02 ²= 1176 1000000 Donc P(X=2)= 1176 1000000 5) P(X=0)=P (D D D)=0 ,983= 941192 1000000 P(X=3)=P(D D D)=0 ,023= 8 1000000 P(X=1)=P(D D D)+P(D D D)+P(D D D)
