Télécharge Chimie - exercitation sur les panacées et plus Exercices au format PDF de Chimie Appliquée sur Docsity uniquement! Bac S Amérique du nord 2012 EXERCICE II : PANACÉES ? (7 points) De tous temps, certaines substances sont considérées comme des remèdes contre tous les maux, des panacées. Deux d’entre elles sont étudiées dans cet exercice. Les parties A et B sont indépendantes Partie A : une potion radioactive Données : Noyau Radium 226 Radium 228 Actinium 228 Radon 222 Hélium 4 Symbole 226 88Ra 228 88Ra 228 89 Ac 222 86Rn 4 2He Noyau Radium 226 Radon 222 Hélium 4 Masse en u 225,977 0 221,970 3 4,001 5 Unité de masse atomique : 1 u = 1,660 54 × 10 –27 kg Célérité de la lumière dans le vide : c = 3,00 × 108 m.s-1 Constante d’Avogadro : NA = 6,02 × 1023 mol-1 Masse molaire du 22688Ra : M = 226 g.mol -1 Au début du XXème siècle, le Radithor, sorte de « potion magique » était censé soigner plus d’une centaine de maladies. Un cancérologue américain a trouvé chez un antiquaire plusieurs bouteilles de Radithor. Bien que vidées depuis 10 ans de leur contenu, les bouteilles se sont avérées être encore dangereusement radioactives. Chacune avait vraisemblablement contenu environ un microcurie * de radium 226 et de radium 228 D’après « Pour la Science » octobre 96 (Hors-série) *1 microcurie correspond à 3,7 × 104 Bq. 1. Le radium 226 et le mésothorium Sur l’étiquette du flacon de Radithor est mentionnée la présence de mésothorium, ancienne dénomination du radium 228. Cette « eau certifiée radioactive » contenait également du radium 226. 1.1. Les noyaux de radium 228 et de radium 226sont des isotopes. Expliquer. 1.2. Le radium 228 se désintègre pour donner l’isotope 228 de l’actinium Ac et une particule notée X. 228 228 A 88 89 ZRa Ac + X Compléter l’équation de désintégration en citant les lois utilisées puis identifier X. De quel type de radioactivité s’agit-il ? Dans la suite de l’exercice, on néglige la présence de radium 228 dans le Radithor. On suppose que l’activité radioactive du flacon est uniquement due à la présence de l’isotope 226 du radium. Celui-ci se désintègre spontanémént selon l’équation suivante : 226 222 4 88 86 2Ra Rn + He 2. Constante radioactive du radium 226 L’activité A(t) d’un échantillon de noyaux de radium 226 suit la loi de décroissance exponentielle A(t) = A0.exp(–.t) avec A0, l’activité de l’échantillon à t = 0 s. 2.1. Rappeler la définition de la demi-vie t1/2 d’un échantillon radioactif. Vérifier sur la courbe donnant l’évolution de l’activité de l’échantillon en fonction du temps représentée dans le document 1 de l’ANNEXE 2 à rendre avec la copie que la demi-vie du radium 226 est égale à 1,60 × 103 ans. 2.2. Établir la relation entre la demi-vie et la constante radioactive puis calculer la valeur de en s-1. 3. Masse de radium 226 3.1. Donner la relation liant l’activité A(t) d’un échantillon radioactif au nombre N(t) de noyaux radioactifs présents. 3.2. Calculer N0, le nombre de noyaux de radium 226 initialement présents dans le flacon de Radithor. 3.3. Vérifier que le flacon contenait alors une masse m0 =1,0 µg de radium 226.