Chimie – travaux pratiques sur l’influence des conditions initiales sur le comportement d’un système - correction, Exercices de Biochimie et Instrumentation
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Melissa_s24 April 2014

Chimie – travaux pratiques sur l’influence des conditions initiales sur le comportement d’un système - correction, Exercices de Biochimie et Instrumentation

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Chimie – travaux pratiques sur l’influence des conditions initiales sur le comportement d’un système - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Un système physique, Nouvelle flèche H1, Nouvelle portée...
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De l'influence des conditions initiales sur le comportement d'un système 5,5pts

11/2003 Nouvelle Calédonie CORRECTION Calculatrice interdite

EXERCICE III .DE L’INFLUENCE DES CONDITIONS INITIALES SUR LE

COMPORTEMENT D’UN SYSTÈME (5,5 pts)

Partie 1 : Un système physique

1.

v0x = v0 . cos 

v0y = v0. sin 

2. D'après l'énoncé, la portée D = 2 0

2v .cos .sin

g

  . Plusieurs réponses sont possibles.

D en fonction de v0y:

on remplace v0 par 0

v

sin

y

 :

soit D =

2 0

v 2 .cos .sin

sin ²

g

y  

 =

2 0

cos 2v .

sin

g

y

alors D =

2 0

2v .

g. tan

y

expression (1)

D en fonction de v0x:

on remplace v0 par 0 v

cos

x

 :

soit D =

2 0

v 2 .cos .sin

cos ²

g

x   

alors D = 2 0

2v .tan

g

x

expression (2)

D en fonction des deux coordonnées du vecteur vitesse initiale:

D = 2 0

2v .cos .sin

g

  = 0 0

2(v .cos ).(v sin )

g

 

D = 0 0

2v .v

g

x y expression (3)

D'après l'énoncé, la flèche H = 2 0

v .sin ²

2g

H en fonction de v0y:

on remplace v0 par 0

v

sin

y

H =

2 0

v .sin ²

sin ²

2

y

g

 

alors H =

2 0

v

2g

y expression (4)

H en fonction de v0x:

on remplace v0 par 0 v

cos

x

H =

2 0

v .sin ²

cos ²

2g

x  

alors H = 2 0

v .tan ²

2g

x

expression (5)

3.Nouvelle flèche H1

Sur la figure 2, on remarque que v1y = 2v0y et que v0x = v1x

Utilisons l'expression (4)

H1 =

2 1

v

2

y

g avec v1y = 2v0y

H1 = 0

(2v )²

2

y

g =

2 0

4v

2

y

g on remarque H1 = 4H

Utilisons l'expression (5)

H1 = 2 1 1

v .tan ²

2

x

g

tan1 = v1y / v1x = 2 v0y / v0x = 2 tan et v0x = v1x,

H1 = 2 0

v .4 tan

2

x

g

 , on retrouve aussi H1 = 4H.

0 v

x

y

v0y

O v0x

Nouvelle portée D1

Utilisons l'expression (1) D1 =

2 1

1

2v

.tan

y

g

Avecv1y = 2v0y et tan 1= 2 tan  ,

alors D1 =

2 0

4v

.2 tan

y

g  on obtient D1 = 2D

Utilisons l'expression (2) D1 = 2 1 1

2v .tan x

g

Avecv1x = v0x et tan 1 = 2 tan

alors D1 = 2 0

2v .2 tan x

g

on obtient D1 = 2D

Utilisons l'expression (3) D1 = 1 1

2v .v y x

g , avec v1x = v0x et v1y = 2v0y

D1 = 0 0

2(2v ).v y x

g =

0 0 4.v .v

y x

g donc D1 = 2D

La forme de la trajectoire est parabolique. Dessinons une parabole qui doit:

- être tangente au vecteur vitesse initiale 1

v pour x = 0 et y = 0;

- couper l'axe des abscisses pour x = D1 = 2D;

- avoir pour sommet y = H1 = 4H. L'énoncé précise que la hauteur maximale atteinte par la balle (flèche)

correspond à l'abscisse égale à la moitié de la portée du lancer. Donc pour y = H1, alors x = 1 D

2 =D.

4. Sur la figure 3, on remarque que v2y = v0y et que v2x = 2v0x .

On utilise l'expression (3)

D2 = 2 2

2v .v y x

g =

0 0 2v .2v

y x

g

donc D2 = 2D

On utilise l'expression (4)

avec v2y = v0y

H2 =

2 2

v

2

y

g = H =

2 0

v

2

y

g

5. Même angle de tir mais en frappant plus fort : donc la valeur v0 est plus élevée mais  n'est pas modifié.

D'après l'énoncé, on sait que portée D = 2 0

2v .cos .sin

g

  et flèche H =

2 0

v .sin ²

2g

donc D et H seront plus élevées.

D1 = 2D

H1 = 4H

Partie 2 : Un système chimique

1. Le quotient de la réaction Ag+(aq) + Fe2+(aq) = Ag(s) + Fe3+(aq)

a pour expression : Qr =

3+ (aq)

+ 2+ (aq) (aq)

Fe

Ag . Fe

   

       

2. À l’état initial, Qri =

3+ (aq)

+ 2+ (aq) (aq)

Fe

Ag . Fe

i

i i

   

       

Qr,i = 1

1 1

1,0 10

1,0 10 1,0 10

 

   = 10

3. On a Qri > K, le système évolue donc dans le sens inverse.

4. On peut écrire les demi-équations suivantes :

Ag(s) = Ag+(aq) + e– : il y a libération d’électrons (oxydation),

l’électrode d’argent constitue le pôle négatif de la pile.

Fe3+(aq) + e– = Fe2+(aq) : des électrons sont consommés par les ions Fe3+(aq) (réduction),

l’électrode de platine constitue le pôle positif de la pile.

5. On calcule le nouveau quotient de réaction :

Qri ' =

' 3+ (aq)

' ' + 2+ (aq) (aq)

Fe

Ag . Fe

i

i i

   

       

Qr,i ' = 2

1 1

1,0 10

1,0 10 1,0 10

 

   = 1,0

Qri ' < K, le système évolue dans le sens direct, donc les demi-équations sont inversées et la polarité de

chaque électrode change.

On peut écrire les demi-équations suivantes :

Ag+(aq) + e– = Ag(s) : il y a consommation d’électrons (réduction),

l’électrode d’argent constitue le pôle positif de la pile.

Fe2+(aq) = Fe3+(aq) + e– : des électrons sont libérés (oxydation),

l’électrode de platine constitue le pôle négatif de la pile.

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