Télécharge Examen sur les activités numériques et plus Examens au format PDF de Mathématiques sur Docsity uniquement!
REPÈRE | 12DNBCOLMATG1.2
ACTIVITÉS NUMÉRIQUES : 12 points
Exercice 1:
1,2,3
1) Calcuier 7 +3 x 3.
2) Au goûter, Lise mange 1 du paquet de gâteaux qu'elle vient d'ouvrir.
De retour du collège, sa sœur Agathe mange les 2 des gâteaux restants dans
le paquet entamé par Lise. || reste alors 5 gâteaux.
Quel était le nombre initial de gâteaux dans le paquet ?
Si le travail n'est pas terminé, laisser tout de même une trace de la recherche.
Elle sera prise en compte dans la notation.
Exercice 2 :
Une usine doit fabriquer des boîtes cylindriques de
contenance 250 cm° dont une représentation est donnée ci-contre.
1) On suppose que x = 3 cm.
a) Montrer que h + 8,8 cm.
Rappel : volume d'un cylindre : x x r? x h
{r rayon de la base, h hauteur du cylindre).
b) Voici le patron de cette boîte
(le dessin n'est pas à l'échelle).
Calculer une valeur approchée de L'au mm près.
Page 2/9
REPÈRE | 12DNBcOLMATG1.2
2) On a représenté ci-dessous la hauteur de la boîte en fonction du rayon.
Hauteur en cm
Rayon en cm
a) La fonction représentée est-elle une fonction affine ? Justifier.
b) Par lecture graphique, indiquer :
e quel est approximativement le rayon correspondant à une hauteur de 2 cm.
e quelle est approximativement la hauteur correspondant à un rayon de 4 cm.
Exercice 3 : On considère les programmes de calcul suivants :
1) On choisit 5 comme nombre de départ.
Quel résultat obtient-on avec chacun des deux programmes ?
2) Démontrer que quel que soit le nombre choisi, les résultats obtenus avec les
deux programmes sont toujours égaux.
Page 3/9
REPÈRE 12DNBCOLMATG1.2
PROBLÈME : 12 points
Dans le cadre d’un projet pédagogique, des professeurs préparent une sortie au Mont Saint
Michel avec les 48 élèves de 3°,
Deux activités sont au programme :
» la visite du Mont et de son abbaye ;
° la traversée à pied de la baie du Mont Saint
Michel.
Partie 1 : Financement de la sortie
Le coût total de cette sortie (bus, hébergement et nourriture, activités, ..) s'élève à 120 € par
élève.
1) Le FSE (foyer socio-éducatif) du collège propose de prendre en charge 15 % du coût
total de cette sortie.
Quelle est la somme prise en charge par le FSE ?
2) Pour réduire encore le coût, les professeurs décident d'organiser une tombola.
Chaque élève dispose d’une carte contenant 20 cases qu'il doit vendre à 2 € la case.
En décembre, les professeurs font le point avec les 48 élèves sur le nombre de cases
vendues par chacun d'entre eux.
Voici les résultats obtenus :
Nombre de cases
ere 10 42 14 15 16 | 18 20
Nombre d'élèves 5 12 9 1 5 6 4
a) Quel est le nombre total de cases déjà vendues en décembre?
b) Quelle somme d'argent cela représente-t-il ?
c) Quel est le pourcentage d'élèves ayant vendu 15 cases ou moins ? (arrondir à l'unité).
d) Quel est le nombre moyen de cases vendues par élève ? (arrondir à l'unité)
3) Les 92 lots à gagner sont les suivants :
un vélo ;
un lecteur DVD ;
20 DVD :
20 clés USB de 4 GO ;
50 sachets de chocolats.
e # & « à
Ces lots sont fournis gratuitement par trois magasins qui ont accepté de sponsoriser le
projet.
Le tirage au sort à lieu au mois de mars. Les 960 cases ont toutes été vendues.
Une personne a acheté une case.
a) Quelle est la probabilité que cette personne gagne un lot ? (arrondir au centième)
b) Quelle est la probabilité que cette personne gagne une clé USB ? (arrondir au
centième).
Page 6/9
REPÈRE 12 2
Partie 2 : Travail effectué en mathématiques sur le Mont
Avant la sortie, les professeurs de mathématiques donnent ces deux exercices à leurs
élèves.
1) Alexandre souhaite savoir à quelle distance il se trouve du Mont à l'aide d'un théodolite
{appareil servant à mesurer des angles). ll sait que le sommet du Mont est à 170 m
d’aititude. Son œil (O sur le dessin) étant situé à 1,60 m du sol, il obtient la mesure
suivante : SOH = 25° (Le dessin n'est pas réalisé à l'échelle).
À quelle distance LK du Mont se trouve-t-il ? (Donner une valeur approchée au mètre).
2) En utilisant le plan (voir annexe page 9/9), on peut dire que la superficie de la partis émergée
du Mont se situe :
e entre 10000 m° et 40 000
e entre 40000 m° et 80 000
e entre 80000 m° et 150 000
e entre 150 000 m° et 200 000
Quelle est la bonne réponse ? Justifier.
Sila feuille annexe est utilisée pour la justification, joindre la feuille à la copie.
Même si elle n’aboutit pas, laisser une trace de la recherche.
Page 7/9
REPÈRE | 12DNBCOLMATG1.2
Partie 3 : La traversée de la baie
Le Mont Saint Michel est entouré par la mer qui est soumise au phénomène des marées.
La traversée de la baie ne peui se faire qu'à marée basse.
1) Le tableau ci-dessous est extrait d'un calendrier des marées :
25 040) ê
Plaines mers Basses mers
D: proie = : = -
ae Matin haut. Écik Soir. haut. Coëf Matin haut.} Soir haut.
kmin|." mnt m | . ‘fhmin, m fbminf m
1M|326 72 jisas| 405 | 77 9 26| 3,00 12201] 0,80
2M| 424 gt l643l405]| 86. 1022! 0,85 |22 57] 0,60
3 4 |. 5% 90.11735)4,49 1) 98 11 14} 0,70 123 50) 0,45
4v| 610 os l1825) 445) 96 | - -|- - |1203) 0,65
\5s|éss 96 1913} 445 go |1251| 0,65
60|743 93 |2000! 430! 90 | 1301045 |1357| 0,70
71] 827 86 o46l415| 81 | 216) 0,60 11423! 0,85
70 | 301! 0.60 [1508 105
59 | 346! 1,05 [15 57) 125
48 | 4351 1,30 |1651| 1,45
: 8Mi 9111370) 76 2131} 3,9
| OM) 9871355 | .8S 22,20 | 3,6
197 104913,35 | 53 [7316] 3,4
a) Quel jour la marée est-elle basse à 11 h 14 min ?
b) Le samedi 5, quelle est la durée écoulée entre les deux « pleines mers » ?
2) Les professeurs souhaitent faire la traversée un mardi après midi. Avant de fixer une date, ils
regardent le calendrier des marées. +
Quel mardi doivent-ils choisir ? Justifier.
3) Le trajet prévu est long de 13 km et devra se faire en 2 h 30 min. Quelle sera la vitesse
moyenne du groupe en km/h ?
Page 8/9