Exercice sur la démonstration qu'il y a une unique racine, Exercices de Mathématiques
Emmanuel_89
Emmanuel_8928 February 2014

Exercice sur la démonstration qu'il y a une unique racine, Exercices de Mathématiques

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Exercices de mathématique sur la démonstration qu'il y a une unique racine. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercice, correction.
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Montrer qu'il y a une unique racine

Exercice :

Soit f la fonction dé?nie sur par Montrer que f possède une unique racine puis en donner un encadrement d’amplitude 0, 01.

Correction de l'exercice :

Exercice :

Soit f la fonction dé?nie sur par Montrer que f possède une unique racine puis en donner un encadrement d’amplitude 0, 01. La fonctionf est dérivable sur donc sur donc f est strictement croissante sur .

et f est strictement croissante et continue et passe d'une valeur négative à une valeur positive sur

donc f possède une unique racine sur d'après le théorème de bijection.

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