Exercices  - biochimie - Étude d'une estérification - correction, Exercices de Biochimie
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Melissa_s28 April 2014

Exercices - biochimie - Étude d'une estérification - correction, Exercices de Biochimie

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Exercices de biochimie à propos de l'étude d'une estérification - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: l'équation chimique, l'expression de K, Quantités de matière, le mélange réactionnel.
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Correction Bac 2003 Pondichéry

Inde 2003 I. Étude d'une estérification (6 points) Correction

1)a) (0,3) CH3 C  OH (l) + CH3  CH2  CH2  OH (l) = CH3 C  O CH2  CH2  CH3 (l) + H2O (l)

(0,2)éthanoate de propyle

1)b)(0,2) n = M

m or m = µ.V donc n =

.V

M soit V =

.

n M =

80,0

60500,0  = 37,5 mL

c) soit nE(t) la quantité d'ester formé à une date t, et nR(t) la quantité de matière d'acide restant, équation chimique acide éthanoïque + propan-1-ol = éthanoate de propyle + eau

État du système Avancement

(mol) Quantités de matière (mol)

État initial x = 0 0,500 0,500 0 0

En cours de

transformation (à

un instant t )

x nR(t)= 0,500  x 0,500  x nE(t) = x x

on a nE(t) = x et nR(t) = 0,500  x donc nR(t) = 0,500 – nE(t)

(0,2)finalement nE(t) = 0,500 nR(t).

2)a)(0,3) CH3COOH (aq) + HO(aq) = CH3COO (aq) + H2O (l)

2)b) K = éqéq

éqaq

aqHOaqCOOHCH

COOCH

)](.[)]([

][

3

)(3

La constante d'acidité est égale au quotient de la réaction entre l'acide éthanoïque et l'eau

CH3COOH (aq) + H2O (l) = CH3COO (aq) + H3O+ KA = éq

éqéqaq

aqCOOHCH

OHCOOCH

)]([

].[][

3

3)(3



(0,2)

On multiplie l'expression de K par 3

3

[ ]

[ ]

éq

éq

H O

H O

K = éqéq

éqaq

aqHOaqCOOHCH

COOCH

)](.[)]([

][

3

)(3

 3

3

[ ]

[ ]

éq

éq

H O

H O

(0,2) K = e

A

K

K on a KA= 10pKa donc K =

14

8,4

10

10 

= 1,6109

(0,2) La constante de réaction a une valeur très grande, on peut considérer que la réaction de titrage est

totale. Pas de calcul de possible avec les données…

2)c)(0,3) À l'équivalence, on a versé de la soude de manière à atteindre les proportions stœchiométriques

entre l'acide éthanoïque et la soude.

Soit nA la quantité de matière d'acide présente dans la prise d'essai de 5 mL

nA = nHO- versée

nA = cb.Véq

nA = 1,014,2.103 = 14,2.103 mol d'acide éthanoïque restant après une heure dans la prise

d'essai de 5 mL.

Donc dans la fiole jaugée de 100 mL : il restait 20 fois plus d’acide nR(1) = 20  14,2.103 = 0,284 mol

d'acide éthanoïque.

(0,3) D'après le 1)c) nE(t) = 0,500  nR(t) donc nE(1) = 0,216 mol d'ester formé.

3)a)(0,4)tableau descriptif de l'évolution du système: équation chimique acide éthanoïque + propan-1-ol = éthanoate de propyle + eau

État du

système

Avancement

(mol) Quantités de matière (mol)

État initial x = 0 0,500 0,500 0 0

En cours de

transformation x 0,500  x 0,500  x x x

État final

(équilibre)xéq = 0,3350,500  xéq = 0,165 0,500  xéq = 0,165 xéq = 0,335 xéq = 0,335

Etat final (si transfo. totale)

xmax= 0,500 0 0 0,500 0,500

O O

(0,2)D'après l'annexe 1, l'avancement final vaut xéq = 0,335 mol .

(0,2) Si la transformation est totale, le réactif limitant est totalement consommé. Ici les réactifs sont

introduits dans les proportions stœchiométriques, ils seront tous totalement consommés

donc xmax = 0,500 mol

(0,2) xéq < xmax , donc la transformation est limitée.

Le rendement est égal au taux d'avancement final  100

(0,3)  = maxx

xéq =

500,0

335,0 = 0,67 donc rendement = 67%

3)b)(0,2) vitesse volumique de réaction v = dt

dx

V .

1 où V représente le volume du mélange réactionnel.

dt

dx est égal à la valeur du coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant x(t)

(0,2)La vitesse de réaction est donc proportionnelle au coefficient directeur de la tangente à la courbe

représentant x(t).

(0,2)Le coefficient directeur de la tangente à la courbe représentant x(t) diminue au cours du temps. Donc

la vitesse de réaction diminue au cours du temps, elle est maximale à t=0 et est presque nulle à t = 7h.

c)(0,3) K' = éqéq

éqéq

acideolpropan

eauester

].[]1[

].[][

 =

éqacideéqalcool

éqeauéqester

nn

nn

).()(

).()(

K' = )²500,0(

2

éq

éq

x

x

 =

²165,0

²335,0 = 4,12

d) À l'équilibre le mélange réactionnel contient:

0,335 mol d'ester ;

0,335 mol d'eau,

(0,5000,335) = 0,165 mol de propan-1-ol

0,165 mol d'acide éthanoïque

On déplace l'équilibre en rajoutant 1 mol d'acide éthanoïque, on a alors 1,165 mol d'acide.

(0,4) Qr = )).((

)).((

acidealcool

eauester

nn

nn =

165,1165,0

²335,0

 = 0,58 < K'

(0,3) La transformation évolue dans le sens direct, il se forme à nouveau de l'ester et de l'eau.

K' = éqacideéqalcool

éqeauéqester

nn

nn

).()(

).()( =

)500,1).(500,0(

2

éqéq

éq

xx

x

 = 4,12

xéq² =K'.(1,500  xéq).(0,500  xéq)

xéq² = K' [1,5000,500 + xéq²  2,00 xéq]

4,12 (0,750+xéq²  2,00 xéq )  xéq² = 0

3,12 xéq²  8,24 xéq + 3,09 = 0

 = (8,24)²  43,12 3,09 = 29,3

(0,4) xéq 1 = 24,6

42,524,8  = 2,19 mol impossible xéq inférieur ou égal à xmaxxéq 2 =

24,6

42,524,8  = 0,45 mol

(0,3) rendement  = max

éq x

x 100 = 90%

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