Exercices concernant les rappels de chimie analytique, Exercices de Chimie analytique
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Melissa_s29 January 2014

Exercices concernant les rappels de chimie analytique, Exercices de Chimie analytique

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Exercices de chimie concernant les rappels de chimie analytique - la chimie en solution aqueuse.Les principaux thèmes abordés sont les suivants:Un avant – propos indiquant l’objectif due ce module de chimie analytique,da...
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10Extrait_Rappels_Chimie_Analytique

1

RAPPELS DE CHIMIE ANALYTIQUE

LA CHIMIE EN SOLUTION AQUEUSE Dans ce document, on trouvera :

 Un avant – propos indiquant l’objectif due ce module de chimie analytique, dans la formation d’ingénier agronome

 Un découpage du module par séance (au nombre de 3)  Un plan de chaque séance  Le chapitre sur « les réactions acido-basiques » traité

Avant propos L’objectif de ce module de chimie est de fournir les bases nécessaires à la compréhension des réactions en solution aqueuse, en mettant l’accent en particulier sur les réactions acido- basiques et les réactions d’oxydo-réduction. Il s’inscrit dans le domaine de la « chimie analytique », discipline se situant à la base de tout domaine faisant intervenir des analyses qualitatives et/ou quantitatives. Les connaissances et les outils acquis au cours de cet enseignement seront utilisés dans un grand nombre de domaines comme la microbiologie, la biochimie, l’enzymologie, la toxicologie et de la sécurité alimentaire, la biologie et bien entendu la chimie. Ce module doit permettre aux étudiants d’acquérir les connaissances nécessaires à la culture scientifique du futur ingénieur agronome.

SEANCE 1

Dans la séance 1, sont présentées quelques caractéristiques sur les solutions aqueuses (concentration, calcul de dilution,..). Les équilibres chimiques sont abordés, notamment les équilibres acido-basiques. Les forces des acides et des bases sont également étudiées. Il est très important de pouvoir « prédire » le type de réaction qui peut avoir lieu dans un milieu particulier.

Pré requis : L'ion hydronium ou proton, noté H3O

+ n’existe qu’en solution aqueuse. Il correspond à une molécule d’eau qui capte un noyau d'hydrogène dont la charge positive est alors répartie sur les trois atomes d'hydrogène. Dès qu'une possibilité de réaction se présente l'édifice ainsi constitué se détruit, en libérant H+ et la molécule d'eau. L'espèce réagissante reste l'ion H+, il n'y a donc aucun inconvénient à le noter ainsi. Cet ion est échangé au cours des réactions acido-basiques. Une mole d’électron est une particule subatomique portant une charge électrique fondamentale négative égale à -1,6 × 10-19 coulomb. L'électron fait partie de la famille des leptons, particule élémentaire sensible qu’à l’électromagnétisme et à la gravitation. L’électron est de ce fait considéré, en l'état actuel des connaissances, comme étant une particule fondamentale (c'est-à-dire qu'il ne peut pas être brisé en de plus petites particules). Cette particule est échangée au cours des réactions d’oxydo-réduction Un monoacide libère un proton (exemple : HCl) et une monobase capte un proton (exemple : OH-) Un diacide (exemple : H2SO4) ou un triacide (exemple : H3PO4) libère deux ou trois protons. Une dibase (exemple : SO4

2-) ou une tribase (exemple : PO4 3-) capte deux ou trois protons.

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Une oxydation est une perte d’électrons et une réduction est un gain d’électron Une réaction est dite quantitative quand 100% des réactifs ont été transformés. Il n’y a pas formation d’un équilibre entre les réactifs et les produits. Plan Séance 1 : I- GENERALITES SUR LES SOLUTIONS

I-1 QUELQUES DEFINITIONS I-2 LA CONCENTRATION I-3 NOTIONS DE NORMALITE I-4 RELATION ENTRE NORMALITE ET CONCENTRATION I-5- L ’EQUILIBRE CHIMIQUE I-6- LA CONSTANTE D ’EQUILIBRE K I-7 PRINCIPE DE LE CHATELIER

II- LES REACTIONS ACIDO-BASIQUES II-1- EQUILIBRES ACIDO-BASIQUES EN MILIEU AQUEUX

II-1-1 Définitions II-1-2 Notion d’ampholyte II-1-3 Force des acides et des bases II-1-4 Prévisions des réactions acido-basiques : II- 1- 5 Acides forts et bases fortes

SEANCE 2

est important de savoir maîtriser les paramètres expérimentaux (température, pH…) pour une réaction chimique se déroulant dans des conditions particulières. C’est le cas pour les réactions enzymatiques, les réactions de dégradation comme des réactions d’hydrolyse, d’oxydation ou de réduction, étudiées dans des domaines particuliers comme ceux de l’agroalimentaire, de la toxicologie….. Nous allons illustrer ces propos par trois exemples précis, dans lesquels le pH et certains couples rédox interviennent : i) Lors de l’étude du métabolisme de xénobiotiques, chez les végétaux comme chez

les animaux, des réactions ont lieu comme des réactions d’oxydation, de réduction et/ou d’hydrolyse (dites de phase I) et des réactions de conjugaison (dites de phase II). Ces types de réaction se produisent dans des conditions particulières (par exemple à des valeurs de pH spécifiques).

ii) Dans le domaine de l’agroalimentaire, les réactions d’oxydo-réduction sont très

étudiées, afin d’empêcher l’oxydation de certains aliments à l’aide d’antioxydants (conservateurs), … ou au contraire afin de suivre l’oxydation éventuelle de molécules présentes dans certaines matrices alimentaires, conduisant à des composés parfois indésirables, d’un point de vue organoleptique, par exemple.

iii) Un lien peut être facilement établi entre l’aliment et la santé. En effet, il est très

courant dans le domaine de la santé, de mesurer la réserve « antioxydante » de certains aliments, comme le soja, … bien connu pour apporter un bénéfice à la santé des consommateurs afin de lutter par exemple contre le « stress oxydant », auquel l’homme contemporain est soumis dans son quotidien.

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Plan Séance 2 :

II- LES REACTIONS ACIDO-BASIQUES II-2 pH ET ACIDITE DES SOLUTIONS

II-2-2 Les solutions de bases II-2-3 Les solutions « Tampon » II-3 RECAPITULATIF DES CALCULS DU pH III- LES REACTIONS D’OXYDO-REDUCTION

III-1 Les équilibres Redox III-2 Notion de force des oxydants et des réducteurs III-3 le potentiel d’oxydo-réduction ou potentiel rédox III-4 Le potentiel normal apparent III-5 Les prévisions des réactions d’oxydo-réduction

III- 6 Comparaison entre les réactions d’oxydo-réduction et les réactions acido-basiques III-7 Equilibrage des réactions d’oxydo-réduction III-7 Calcul du nombre d’oxydation

III-8 Les titrages Rédox IV- NOTIONS SUR L’ELECTROLYSE

IV-1 Les électrolytes IV-2 Mécanisme de l’électrolyse

SEANCE 3

La titrimétrie permet de déterminer les titres de solutions dont la concentration est inconnue. Il est, en effet, tout à fait possible de faire de la «quantification» avec des méthodes qui mesurent un paramètre « physico-chimique » du milieu, comme le pH (pHmétrie) ou encore le potentiel (potentiométrie). Il en existe beaucoup d’autres, mais seuls deux types de dosages titrimétriques seront abordés dans cette séance. Plan Séance 3 : IV- LES METHODES D’ANALYSE PAR TITRIMETRIE IV-1 DEFINITIONS

IV-2 LES TITRAGES ACIDO-BASIQUES IV-2-2 Indicateur coloré de pH IV-2-3 Réaction de dissociation d’un acide et avancement d’une réaction IV-2-3 Dosage d’un acide fort par une base forte IV-2-4 Les Tampons IV-2-5 Dosage d’un acide faible par une base forte IV-2-6 APPLICATION : Dosage d’un diacide par une base forte

IV-3 LES TITRAGES D’OXYDO-REDUCTION

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CHAPITRE SUR LES REACTIONS ACIDO-BASIQUES

II- LES REACTIONS ACIDO-BASIQUES

II-2 pH ET ACIDITE DES SOLUTIONS

Nous allons dans ce paragraphe établir le lien entre le pH et l’acidité ou la basicité d’une solution

· Une solution aqueuse est dite « neutre » si elle contient autant d’ions hydronium H3O

+ que d’ions hydroxyde OH–.

· Une solution est dite « acide » si elle contient plus d’ions H3O + que d’ions OH-

· Une solution est dite « basique » si elle contient plus d’ions OH- que d’ions H3O +

· A 25 °C, une solution aqueuse est acide si pH < 7, neutre si pH = 7, basique si pH > 7 :

Soit l’équilibre d’hydrolyse :

AH + H2O A

- + H3O + d’un couple acido-basique AH / A-

D’après l’expression de Ka, [H3O

+] = Ka [AH] / [A -] sachant que pH = -log [H3O

+] A savoir :

pH = pKa + log [A -] / [AH] (Equation 1 : Eq.1)

Important : Pour les raisonnements utilisés dans les réactions acido-basiques, il est important de poser un certain nombre d’équations et de faire des approximations de façon à pouvoir résoudre les exercices. Ces équations portent des noms particuliers. Il s’agit : - de la loi d’action de masse, correspondant à l’expression de K, constante d’équilibre - du produit ionique de l’eau ou autoprotolyse de l’eau : Ke - de l’électroneutralité : dans cette équation, on écrit l’égalité suivante : la somme des concentrations des espèces chargées positivement est égale à la somme des concentrations des espèces chargées négativement. - de la conservation de la matière : dans cette équation, on écrit que la concentration initiale d’un composé est égale à la somme des concentrations de ce composé et de son conjugué, formé au cours de la réaction considérée.

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II-2-1 les solutions acides

Soit la réaction acido-basique :

AH + H2O A - + H3O

+

Les deux couples acido-basiques mis en jeu sont AH / A- et H3O + /H2O. Il s’agit en fait

d’une réaction d’hydrolyse. La réaction acido-basique se produisant en solution aqueuse coexiste à tout instant avec l’équilibre de dissociation de l’eau :

H2O + H2O HO - + H3O

+ Un inventaire rapide nous indique que 5 espèces sont présentes en solution : A, H2O, B, OH

- et H3O

+. Les concentrations de ces espèces sont reliées entre elles par quatre relations : • La loi d’action de masse : Ka= [A

-] [H3O +]/ [AH]

• Le produit ionique de l’eau : Ke = [H3O +] [OH-]

• L’équation d’électroneutralité, appliquée à la solution : [H3O +] = [OH-] + [A-]

• La conservation de la matière : Ca = [A -] + [AH] avec Ca, la concentration initiale en acide.

On cherche à exprimer la concentration en ion hydronium, H3O

+ en fonction de paramètres connus tels que Ka, Ke et Ca. D’après l’expression du produit ionique : [OH-] = Ke / [H3O

+] En remplaçant [OH-] dans l’expression d’électroneutralité, il vient :

[A-] = [H3O +] – (Ke / [H3O

+])

En remplaçant [A-] par son expression dans la relation de conservation de la matière, on a : [AH] = Ca – [ [H3O

+] – (Ke / [H3O +])] = Ca – [H3O

+] + (Ke / [H3O +])

On a ainsi obtenu une expression pour [A-] et [AH] qu’on utilise dans l’expression de la loi d’action de masse:

Ka= [A -] [H3O

+]/ [AH] Ka= [H3O

+] – (Ke / [H3O +]) x [H3O

+] / Ca – [H3O +] + Ke / [H3O

+]) Ka= [H3O

+]2 – Ke / [Ca [H3O +] – [H3O

+]2 + Ke] / [H3O +]

Ka= [H3O +]3 – Ke [H3O

+]/ [Ca [H3O +] – [H3O

+]2 + Ke] KaCa [H3O

+] – Ka [H3O +]2 + KaKe = [H3O

+]3 – Ke [H3O +]

[H3O +]3 – Ke [H3O

+] -KaCa [H3O +] + Ka [H3O

+]2 -KaKe = 0

[H3O +]3 + Ka [H3O

+]2 - (Ke + Ca Ka) [H3O +] – Ke Ka = 0

Ainsi le calcul du pH, c'est-à-dire la détermination de la concentration en ion H3O

+, consiste donc à résoudre une équation du 3ème degré. Nous pouvons généralement obtenir beaucoup

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plus simplement des solutions approchées très satisfaisantes en faisant un certain nombre d’approximations, conduisant à des simplifications qui doivent être justifiées. Ainsi, nous distinguerons plusieurs cas.

 Cas des acides faibles : Soit l’équilibre acido-basique suivant :

AH + H2O A - + H3O

+ On peut calculer facilement le pH d’une telle solution, si deux approximations sont faites. 1ère approximation : Les ions hydronium produits par la dissociation de l’eau peuvent être négligés devant ceux venant de la dissociation de l’acide. Cette hypothèse est vérifiée si on peut mesurer la valeur du pH de la solution d’acide et que pH ≤ 6,5.

2ème approximation : L’acide est suffisamment peu dissocié (suffisamment faible) pour pouvoir négliger [A-] devant [AH]. On peut considérer que cette 2ème approximation est vérifiée si

[AH] / [A-] ≥ 10. Ainsi, en utilisant la loi d’action de masse, il vient :

Ka / [H3O +] ≤ 10-1 ; Ce qui correspond à log Ka / log [H3O

+] ≤ -1 Il vient alors : log Ka – log [H3O

+] ≤ -1 Donc – log [H3O

+] ≤ - log Ka -1

La 2ème approximation est donc vérifiée si pH ≤ pKa -1 Si ces deux approximations sont vérifiées, en négligeant [A-] devant [AH] (car acide très peu dissocié), l’équation de conservation de la matière devient :

Ca = [AH], avec Ca concentration initiale en acide En négligeant [OH-] devant [H3O

+], l’équation d’électroneutralité devient : [H3O +] = [A-]

En remplaçant dans la loi d’action de masse : Ka= [A

-] [H3O +]/ [AH] On a Ka= [H3O

+]2 / [AH ] D’où [H3O +]2 = Ka [AH ] = Ka Ca

On obtient alors : A savoir : pH = ½ pKa – ½ log Ca

Si pH ≤ 6,5 et pH ≤ (pKa -1)

Cas de figure n°1 : La première approximation n’est plus vérifiée

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On ne peut donc plus négliger les ions hydronium H3O + venant de la dissociation de l’eau.

Cependant, l’acide peut toujours être considéré comme très peu dissocié. Nous avons ainsi les équations suivantes :

Ca = [AH] avec Ca, concentration initiale en acide [H3O

+]= [A-] + [OH-] Ka= [A

-] [H3O +] / [AH]

Ke = [OH -] + [H3O

+]

Nous avons ainsi : Ka = ([H3O +]- [OH-]) [H3O

+] / Ca Ka = ([H3O

+]2- [OH-][H3O +]) / Ca = ([H3O

+]2- Ke) / Ca

On obtient donc l’équation suivante : [H3O +]2 = Ca Ka + Ke

Cas de figure n°2 : La deuxième approximation n’est plus vérifiée La concentration en ions hydronium H3O

+ venant de la dissociation de l’eau est négligeable devant celle venant de la dissociation de l’acide. Par contre, l’acide est suffisamment dissocié dans ce cas et sa base conjuguée doit être considérée dans la relation de conservation de la matière. Nous avons ainsi les équations suivantes :

Ca = [AH] + [A -] avec Ca : concentration initiale en acide

L’electroneutralité: [H3O +] = [A-]

Ka= [A -] [H3O

+] / [AH] Ke = [OH

-] + [H3O +]

En remplaçant [AH] et [A-] dans l’expression de la constante d’acidité Ka, il vient

Ca - [A -] = [AH] donc [AH] = Ca - [H3O

+] Nous avons ainsi Ka = ([H3O

+][H3O +]) / (Ca- [H3O

+])

On obtient ainsi une équation du second degré : [H3O

+]2 + Ka [H3O +]- Ka Ca = 0

Application : Soit une solution centimolaire de chlorure d’ammonium (NH4

+ Cl-). Comme les ions chlorures Cl- sont neutres, du point de vue acido-basique, seuls interviennent les ions NH4

+ dans la détermination du pH. Le pH est celui d’un acide faible : pK = 9,2, introduit à la concentration de 0,01 M, alors pH = 9,2/ 2 – ½ log 10-2 = 5,6

 Acides forts Un acide fort est totalement dissocié dans l’eau. Si sa concentration initiale est très supérieure à 10-7 M, alors les ions hydronium H3O

+ provenant de la dissociation de l’eau, peuvent être négligés devant ceux venant de la dissociation de l’acide. Par voie de conséquence, on néglige les ions hydroxyde OH- venant de l’eau devant la base conjuguée.

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L’équation d’électroneutralité devient ainsi : [H3O +] = [A-]

Comme l’acide est entièrement dissocié, nous avons : [A-] >>> [AH]

Et par l’équation de conservation de la matière, on a : [H3O

+] = Ca

Ainsi : pH = - log Ca

Puisqu’au cours de la dissociation de l’eau, la productiondes ions hydronium H3O

+ est la même que celle des ions hydroxyde OH-, on peut considérer que les ions hydronium venant de la dissociation de l’eau sont négligeables devant ceux venant de la dissociation de l’acide, si et seulement si :

[H3O +] / [OH-] ≥ 10 soit encore en multipliant le rapport par [H3O

+], il vient [H3O

+]2 / [H3O +] [OH-] ≥ 10 donc [H3O

+]2 / Ke ≥ 10

C'est-à-dire pH ≤ 6,5 car Ke = 10-14 et pH = - log [H3O +]

Autre raisonnement : Les acides forts sont totalement dissociés dans l’eau, le seul couple acido-basique existant est en fait H3O

+/ H2O avec pKa = -1,75. Ca est la concentration initiale de la solution d’acide. D’après l’équation pH = pKa + log [A

-] / [AH], on a [AH] = [H3O+] = Ca et [A-] = [H2O] [H2O] correspond pratiquement au nombre de molécules d’eau par litre de solution diluée, soit 1000 / 18 = 55,5 (masse d’un litre d’eau / masse molaire d’une molécule d’eau = nombre de mole.L-1)

pH = pKa + log [A -] / [AH] = pKa + log [A

-] – log [AH]

pH= -1,75 + log [H2O] - log Ca = -1,75 + log (1000/18) - log Ca = -1,75 + 1,75 – log Ca

Dès lors, on retrouve : pH = - log Ca

 Polyacides, mélanges d’acides Un polyacide (diacide, triacide, ..) participe successivement à plusieurs couples acido- basiques de pK différents, en libérant ses protons. Il se comporte ainsi comme un mélange d’acides, pour lequel l’acide le plus fort impose la concentration en ion hydronium et donc le pH du milieu.

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II-2-2 Les solutions de bases Soit la réaction acido-basique suivante :

B + H2O BH + + OH-

Les couples acido-basiques mis en jeu sont BH+ /B et H2O / OH

- . Un inventaire des espèces en solution nous donne les espèces suivantes : B, H2O, BH

+ et OH-. Ecrivons tout d’aord les différentes équations, appliquées à une solution basique. En appliquant les lois d’action de masse (constante d’acidité) (1), de l’autoprotolyse de l’eau (2), de l’électroneutralité (3) et celle de la conservation de la matière (4), nous avons les équations suivantes :

Ka = [B] [H3O

+] / [BH+] (1) Ke = [OH

-] [H3O +] (2)

[OH-] = [H3O +] + [BH+] (3)

Cb = [B] + [BH +], avec Cb concentration initiale en base (4)

Si d’après (3) [OH-] = [H3O +] + [BH+] alors [BH+] = [OH-] - [H3O

+] Et d’après (2) [OH-] = Ke / [H3O

+] Alors [BH+] = (Ke / [H3O

+]) - [H3O +] (5)

De plus, si d’après (4) Cb = [B] + [BH +] alors [B] = Cb - [BH

+] Et d’après (5) [B] = Cb - [ (Ke / [H3O

+] ) - [H3O +]] (6)

Ainsi : En remplaçant [B] (6) et [BH+] (5) dans (1) Ka = [B] [H3O

+] / [BH+]

On obtient: [H3O +]3 + (Ka+Cb) [H3O

+]2 – Ke [H3O +] – Ke Ka = 0

Nous avons une équation du 3ème degré. Les mêmes approximations que celles faites précédemment (page 18) permettent de simplifier l’obtention d’une solution approchée.

 Bases faibles Soit la réaction acido-basique suivante :

B + H2O BH + + OH-

Le calcul du pH est facilement résolu si les deux approximations sont vérifiées : 1ère approximation : La solution est suffisamment basique. Alors, les ions hydronium H3O

+ peuvent être négligés devant les ions hydroxyde OH-. Par définition, cette hypothèse est vérifiée si le pH ≥ 7.

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2ème approximation : La base est suffisamment faible. Alors, La concentration [BH+] est négligeable devant celle de [B]. Cette 2ème approximation est vérifiée si [B] / [BH+] ≥ 10. En utilisant la loi d’action de masse : Ka / [H3O

+] ≤ 10. La 2ème loi est valable si pH ≥ ( pKa + 1) (voir calculs de la page 19)

Si les deux approximations sont vérifiées alors :

- l’équation d’électroneutralité (1) [OH-] = [H3O +] + [BH+] devient : [OH-] = [BH+]

- L’équation de conservation de la matière (2) Cb = [B] + [BH +] devient Cb = [B]

- La loi d’action de masse (3) Ka = [B] [H3O +] / [BH+] devient Ka = Cb [H3O

+] / [BH+]

Ka = Cb [H3O +] / [OH-] = Cb [H3O

+]2 / Ke Et [H3O

+]2 = Ka Ke/ Cb pH= - log [H3O

+] , il vient [H3O +] = √ (Ka Ke/ Cb)

pH = - log (Ka Ke/ Cb) ½ = - ½ log ( Ka Ke/ Cb) = -½ log Ka -½ log Ke + ½ log Cb

pH = ½ ( pKa + 14 + log Cb) avec Ke = 10 -14

Nous avons donc:

pH = ½ (14 + pKa + log Cb)

Si pH ≥ 7 et pH ≥ (pKa + 1)

Cas de figure n°1 : La première approximation n’est plus vérifiée La concentration des ions hydronium H3O

+ ne peut plus être négligée devant celle des ions hydroxyde OH-. Cependant, on peut considérer la base comme suffisamment peu dissociée. Repartons des équations:

Equation d’électroneutralité (1) [OH-] = [H3O +] + [BH+]

L’équation de conservation de la matière (2) devient Cb= [B] La loi d’action de masse (3) Ka = [B] [H3O

+] / [BH+] L’autoprotolyse de l’eau (4) Ke = [OH

-] [H3O +] = 10-14

Nous obtenons alors :

Ka = [B] [H3O +] / [BH+] avec [B] = Cb , il vient :

Ka = Cb [H3O +] / [BH+] avec [BH+] = [OH-] - [H3O

+], on obtient Ka = Cb [H3O

+] / [OH-] - [H3O +] avec [OH-] = Ke /[H3O

+], Alors Ka = Cb [H3O

+] /[(Ke /[H3O +])- [H3O

+]]

Nous avons donc l’expression suivante :

[H3O +]2 = Ka Ke / (Cb + Ka)

Cette expression nous permettra de calculer la valeur du pH , puisque pH = - log [H3O

+]

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Cas de figure n°2 : La deuxième approximation n’est plus vérifiée Même si la solution est suffisamment basique , on peut toujours négliger les ions hydronium H3O

+ devant les ions hydroxyde OH-, mais la base est suffisamment dissociée dans ce cas et son acide conjugué doit être considéré dans l’expression de la conservation de la matière. Nous avons ainsi les équations suivantes :

D’après (2) Cb = [B] + [BH +]

D’après (1) [BH+] = [OH-] D’après (3) Ka = [B] [H3O

+] / [BH+] D’après (4) Ke = [OH

-] [H3O +]

Nous obtenons ainsi :

D’après (3) Ka = (Cb - [BH +]) x [H3O

+] / [BH+] avec (1) [BH+] = [OH-], il vient Ka = (Cb - [OH

-]) x [H3O +] / [OH-] avec (4) [OH-] = Ke / [H3O

+] Ka = (Cb - Ke / [H3O

+]) [H3O +] / Ke / [H3O

+] Nous avons ainsi une équation du second degré :

Cb [H3O +]2 – Ke [H3O

+] – Ka Ke = 0

La résolution de cette équation du second degré permettra d’obtenir tout d’abord la valeur de [H3O

+] et ensuite celle du pH puisque pH = - log [H3O +]

Autre raisonnement pour le calcul du pH: La base faible est très peu dissociée dans l’eau et le nombre d’ions hydronium H3O

+ captés est très faible. Ainsi : [BH+] = ε (négligeable) , comme il existe des quantité équivalentes d’ion hydroxyde OH- et d’acide conjugué : alors [BH+] = [OH-] (car la fraction hydrolysée de B est faible)

La conservation de la matière : [B] + [BH+] = Cb

[B] = Cb car [BH

+] = ε (Cb est la concentration initiale de la solution de base)

Comme pH = pKa + log [B] / [BH

+] (page 17)

pH = pKa + log Cb / [OH

-] et comme Ke = [H3O +].[OH-] = 10-14, [OH-] = 10-14 / [H3O

+] soit log [OH-] = pH -14, pH = pKa + log (Cb / [OH

-]) = pKa + log Cb - log [OH -] = pKa + log Cb - pH - 14

A savoir :

pH = ½ (14 + pKa + log Cb)

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 Bases fortes La réaction A + H2O B + H3O

+ est quantitative et le seul couple qui intervient est H2O / OH

- de pK = 15,75.

pH = pKa + log [B] / [A] avec ce couple acido-basique, l’expression devient pH = 15,75 + log [OH-]/ [H2O]

pH = 15,75 -1,75 + log Cb avec log [H2O] = 1,75 ( page 11) et Cb : concentration initiale de base forte A savoir :

pH = 14 + log Cb

Si la concentration totale de [OH-] est Cb, alors

pOH = -log Cb

A savoir : pH = 14 – pOH = 14 + log Cb

Remarque : En présence d’un mélange de bases, c’est la base la plus forte qui impose la concentration en OH- et donc son pH. II-2-3 Les solutions « Tampon » Un tampon est un mélange d’un acide faible et de sa base conjuguée. Ce mélange résiste aux variations imposées à la solution. Chaque fois qu'un acide faible est titré par une base, il se forme une solution tampon. Les tampons sont utiles dans tous les types de réaction où l’on désire maintenir le pH à une valeur constante prédéterminée. Le pH d’une solution tampon «acido-basique» est peu sensible à l’addition de petites quantités d’acide ou de base. Ce type de solution est obtenu en mélangeant un acide avec sa base conjuguée. Le pH est donné par :

pH = pKa+ log [B] / [A] (1) Le pH d'une solution est déterminé par le pKa de l'acide présent ainsi que par le rapport des concentrations de l'acide et de sa base conjuguée. Il est indépendant de la dilution. Le rapport des concentrations est le seul à déterminer le pH. D’après l’équation (1), il est très facile de suivre l’évolution du pH d’une solution tampon en fonction du rapport [B] / [A]. Le pH varie peu avec les fluctuations du rapport [B] / [A] comme le montre l’exemple du mélange tampon phosphate monosodique - phosphate disodique :

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H2PO4 - + H2O

HPO4 2- + H3O

+ (pKa = 7,2)

Si à un tel mélange équimolaire de pH =7,2, on ajoute de l’acide chlorhydrique jusqu’à la concentration de 0,1 M, le pH devient :

pH = 7,2 + log [HPO4 2- ] / [H2PO4

-] = 7,2 + log (1- 0,1) / (1 + 0,1) = 7,1

Si on dissout 0,1 mole d’acide fort (acide HCl) dans un litre d’eau pure, alors le pH passe de 7 à 1. En réalisant la même opération non plus dans un litre d’eau, mais dans un litre de solution aqueuse d’acide acétique (CH3COOH) à 1 mole.L

-1 et d’acétate de sodium (CH3COO - Na+) à

1 mole.L-1, le pH passe de 4,75 à 4,66. La dilution de cette solution d’acide faible et de sa base conjuguée dans un litre d’eau pure, n’entraîne pas de variation de pH.

Cette limitation des variations de pH s’appelle « l’effet Tampon ». La loi de Le Châtelier (vue au paragraphe I-4) explique un tel phénomène. L’ajout d’un acide fort perturbe l’équilibre acido-basique de l’acide faible et de sa base conjuguée. Il y a donc évolution du système vers un nouvel état d’équilibre, s’opposant à la perturbation. Dans le cas présent, la base conjuguée de l’acide faible va consommer les ions hydronium H3O

+, qui ont été ajoutés. Ainsi, l’ajout d’ions hydronium est minimisé.

Pour réaliser une solution tampon de pH donné, il est conseillé de choisir un couple acido- basique de pK voisin du pH recherché.

Le mélange acide-base : acide acétique - acétate , convient par exemple dans le cas d’un milieu tamponné à pH = 5. A pH = 9, on utilise plutôt le couple NH4

+/ NH3.

Applications : • Calculons le pH d’une solution contenant 0,4 M d’acide formique HCO2H et 0,1 M de sa

base conjuguée HCO2Na avec pKa = 3,75. Réponse: pH = pK + log [B] / [A] = 3,75 + log (0,1 / 0,4) = 3,14 • Déterminons le pH:

a) d’une solution d’acide chlorhydrique HCl à 0,01 M b) d’un mélange d’une solution d’acide chlorhydrique HCl à 0,01 M à une solution

d’acide acétique [CH3CO2H] = [CH3CO2Na] = 0,1 M. (pKa = 4,8) Réponses :

a) [H+] = 0,01 M alors pH = - log [H+] = 2 b) CH3CO2H, pH = 4,8 + log [(0,1 – 0,01) / (0,1 + 0,01)] = 4,71

• Déterminons le pH:

a) d’une solution de NaOH à 0,01 M b) d’un mélange d’une solution de NaOH à 0,01 M à une solution d’acide acétique

[CH3CO2H] = [CH3CO2Na] = 0,1 M. (pKa = 4,8) Réponses :

a) solution de soude dans l’eau ( H2O), [OH –] = 0,01 M comme pOH = - log [OH–] = 2

et pH = pKe – pOH = 14 –2 = 12 (page 8) b) pour CH3CO2H, pH = 4, 8 + log [(0,1 + 0,01) / (0,1 – 0,01)] = 4,88

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• Comment préparer une solution tampon de 1 L avec un pH = 4,50 à l’aide d’acide acétique pur et une solution de soude NaOH à 1 M?

Données : densité de la solution d’acide acétique pur d =1,049 g·mL-1 et masse molaire de l’acide acétique = 60,05 g·mol-1 Réponse :

Par definition: pH = 4,50 = 4,8 + log ([CH3CO2Na]/[CH3CO2H])

Alors log [CH3CO2Na]/[CH3CO2H] = 4,5 – 4,8 = – 0,30 et donc [CH3CO2Na]/[CH3CO2H]= 10

– 0,30 = 0,50 Prenons un mélange d’une mole d’acide acétique CH3CO2H et de 0,50 mole de sa base conjuguée CH3CO2Na, de façon à avoir le rapport égal à 0,50. Il faudra au total 1,50 mole de CH3CO2H (1 + 0,50). Pour obtenir le CH3CO2Na à partir de la solution d’acide pur, il faudra neutraliser l’acide acétique avec la soude NaOH à 1 M. Calculons le volume de solution d’acide acétique pur correspondant à 1,63 mole :

1,50 mol x 60,05 g·mol-1 / 1,049 g·mL-1 = 85,86 mL

Pour obtenir 0,50 mole de CH3CO2Na, il faut autant de mole de NaOH: 0,50 mole de NaOH, soit 500 ml de la solution NaOH 1 M.

Ainsi, il faudra ajouter 500 mL de la solution de NaOH à 1M à 85,86 mL de solution d’acide acétique pur. Cette solution sera ensuite diluée à 1 L avec de l’eau.

II-3 RECAPITULATIF DES CALCULS DU pH A savoir

Espèce chimique prédominante

Expression du pH

Acide fort

pH = - log Ca

Acide faible

pH = ½ pKa – ½ log Ca

Base forte

pH = 14 + log Cb

Base faible

pH = ½ (14 + pKa + log Cb)

Tableau 2 : Les expressions du pH en fonction de l’espèce chimique

Avec Ca : concentration en acide et Cb :concentration en base

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