Exercices de chimie sur la pile et charge d’un condensateur - correction, Exercices de Chimie Appliquée
Melissa_s
Melissa_s24 April 2014

Exercices de chimie sur la pile et charge d’un condensateur - correction, Exercices de Chimie Appliquée

PDF (241.9 KB)
3 pages
377Numéro de visites
Description
Exercices de chimie appliquée sur la pile et charge d’un condensateur - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: l' étude électrique, étude chimique de la pile.
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
EXERCICE 1 : PILE ET CHARGE D’UN CONDENSATEUR 8 pts

Réunion 2008 EXERCICE 1 : PILE ET CHARGE D’UN CONDENSATEUR (8 points) Correction

PARTIE A . ÉTUDE ÉLECTRIQUE (5 points) 1.

2. Appliquons la loi d’additivité des tensions dans le circuit précédent, on a : E = uc + uR (1)

Or i = dq

dt et uc =

q

C soit i = C

d(C.u )

dt , C étant constante alors i = C

du C.

dt

D’autre part uR = R.i (loi d’Ohm), on a donc :

uR = R. CduC.

dt

En remplaçant dans (1), on a E = uc + R. CduC.

dt : équation différentielle vérifiée par uC lors de la charge.

3. Lorsque le condensateur est chargé, alors uC = Cte, donc Cdu

dt = 0.

D’après l’équation différentielle, on aura E = uC ; soit uC = 1,5 V

4.1. = R.C est la constante de temps du circuit.

4.2. [] = [R].[C] Or U = R.I (loi d’Ohm) soit R = U/I donc [R] = [U].[I]–1

et C = Q I.Δt

= U U

donc [C] = [I].[T].[U]–1

Il vient : [] = [U].[I]–1. [I].[T].[U]–1 = [T], la constante de temps est homogène à un temps.

4.3. = R.C

= 1,0×106×10×10–6 = 10 s. 4.4.

 = 10 s

0,63.E

R = 1 M

G

i

E = 1,5 V C = 10 F S

uR

uC

Pour t = , on a uc() = E.(1 – e–/) = E.(1 – e–1)

uC() = 1,5(1 – e–1) = 0,95 V.

 correspond à l’abscisse du point de la courbe dont l’ordonnée vaut uC = 0,95 V, avec 0 < t <tf.

5.2. vérification tf = 16 s

5.1. uC(t) = E.(1 –

t - τe )

t -

C τ u (t)

= 1 e E

t -

C τ u (t)

1 = e E

Cu (t)t = ln(1 ) τ E  

Soit t = – . C u (t)

ln(1 ) E

t = – . C E u (t)

ln E

     

Ou t = . C

E ln

E u (t)

     

5.2. tf = . C f

E ln

E u (t )

     

, avec uc(tf) = 1,2 V

tf = 10.ln 1,5

1,5 1,2

     

= 16 s Graphiquement, on vérifie que pour t = tf la tension aux bornes du

condensateur a atteint 1,2 V. Le condensateur se décharge alors brusquement. 5.3. Le phénomène {charge-décharge} se répète de façon identique au bout d’une durée T = tf = 16 s :

f = f

1

t

f = 1

16 = 6,310–2 Hz

6.1. D’après la question 2. i(t) = C du ( )

C. dt

t

Or uC(t) = E.(1 –

t - τe ) soit i(t) =

t - τd(E.(1- e ))

C. dt

i(t) =

t - τd(1 - e )

E.C. dt

= E.C.(-

t - τ

1 (- ).e τ

) = E.C

. t

e  

avec  = R.C, il vient i(t) = .

. .

t E C

e R C

 

i(t) = . t

E e

R  

6.2. i(0) = 0.

E e

R =

E

R

i(0) = 6

1,5

1,0.10 = 1,510–6 = 1,5 A

i (tf) =

16

10 6

1,5 .

1 10

e = 3,010–7 A = 0,30 A

7.1. Eélec = ½ C.uC2 Eélec : énergie électrostatique emmagasinée dans le condensateur en joules (J) C : capacité du condensateur en farads (F) uC : tension aux bornes du condensateur en volts (V). 7.2. Eélec(tf) = ½ C.(uC(tf))2

Eélec(tf) = ½×10×10–6×1,2² = 7,210–6 J= 7,2 J

7.3. EG > Eélec(tf) car il y a dissipation d’énergie sous forme de chaleur, en raison de l’effet joule dans le circuit et plus particulièrement dans la résistance R.

PARTIE B : étude chimique de la pile (3 points) 8.1. Zn(NO3)2(s) = Zn2+(aq) + 2NO3-(aq)

AgNO3(s) = = Ag+(aq) + NO3-(aq)

8.2. Dans la 1ère demi-pile :n(Zn2+) = n(Zn(NO3)2) soit [Zn2+(aq)]i = c0 = 0,100 mol.L-1 n(NO3-) = 2.n(Zn(NO3)2) soit [NO3-(aq)]i = 2.c0 = 0,200 mol.L-1

Dans la 2ème demi-pile :n(Ag+) = n(AgNO3) soit [Ag+(aq)]i = c0 = 0,100 mol.L-1 n(NO3-) = n(AgNO3) soit [NO3-(aq)]i = c0 = 0,100 mol.L-1

9.1. Zn2+(aq) + 2e– = Zn(s) Ag+(aq) + e– = Ag(s) 9.2. Si le métal argent intervient en tant que réactif, c’est qu’il subit une oxydation:

oxydation Ag(s) = Ag+(aq) + e– 2 réduction Zn2+(aq) + 2e– = Zn(s) Zn2+(aq) + 2 Ag(s) = Zn(s) + 2 Ag+(aq) K = 10–52

10.1. Qr, i =

2 2

(aq) i

2+

(aq) i

Ag

Zn

  

  

=

2

0

0

c

c = c0

Qr, i = 0,100 Qr, i >> K, la réaction va évoluer dans le sens inverse.

10.2. Soit la réaction Zn(s) + 2 Ag+(aq) = Zn2+(aq) + 2 Ag(s) avec K’ = 1

K = 1052

or Q’r,i = r,i

1

Q = 10,0, donc Qr,i << K. La réaction évolue spontanément en sens direct.

10.3. Un oxydant est une espèce chimique capable de capter un ou plusieurs électrons. Un réducteur est une espèce chimique capable de céder un ou plusieurs électrons.

Zn(s) : réducteur Ag+(s) : oxydant

10.4. Zn(s) = Zn2+(aq) + 2e– donc l’électrode de zinc fournit des électrons au circuit, c’est donc le pôle négatif de la pile. Ag+(aq) + e– = Ag(s), au niveau de l’électrode d’argent des électrons sont consommés, le pôle positif est l’électrode d’argent.

10.5. L’électroneutralité des solutions lors du fonctionnement de la pile est assurée par le pont salin. 11. Les cations Zn2+ sont libérés à l’électrode de zinc. Des cations Ag+ se dirigent vers l’électrode d’argent.

Pont salin

Zn

Ag

+

Zn2+ Ag+

I e–

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome