Exercices de chimie sur le cycliste écologiste - correction, Exercices de Chimie Appliquée
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Melissa_s24 April 2014

Exercices de chimie sur le cycliste écologiste - correction, Exercices de Chimie Appliquée

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Exercices de chimie appliquée sur le cycliste écologiste - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: L'étude de la pile saline utilisée par Philippe, Fonctionnement de la pile, Usure de la pile, Tentat...
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Exercice I.Un cycliste écologiste (6,5 points)

Antilles Guyane 2009 EXERCICE I. UN CYCLISTE ÉCOLOGISTE (6,5 points) Correction

Partie A : étude de la pile saline utilisée par Philippe 1. Fonctionnement de la pile 1.1. L’équation (1) Zn = Zn2+ + 2 e– correspond à une oxydation, elle se produit à l’anode. 1.2. À la cathode, il se produit la réduction de l’oxydant MnO2 MnO2 + e– + H+ = MnO2H (2)

1.3. En additionnant (1)+ 2(2), on obtient l’équation globale de fonctionnement de la pile : Zn + 2 MnO2 + 2H+ = Zn2+ + 2 MnO2H 2. Usure de la pile

2.1. Qmax = I.tmax, soit tmax = max Q

I

avec Qmax convertie en mA.h, et I en mA, alors tmax est en h : tmax = ,

,

31 35 10

90 0

 = 15,0 h

avec Qmax convertie en C, et I en A, alors tmax est en s : tmax = , ,

,

3

3

1 35 3 60 10

90 0 10  

 = 5,40104 s

2.2. Q = n(e–).F = I.tmax

n(e–) = max .I t

F avec tmax en s et I en A

n(e–) = , ,

,

3 4

4

90 0 10 5 40 10

9 65 10

  

 = 5,0410–2 mol

2.3. D’après l’équation (1), nZn =  n e 2

; d’autre part mZn = nZn.MZn

mZn =  n e 2

.MZn

mZn = max .

.

I t

2 F .MZn

mZn = , ,

,

3 4

4

90 0 10 5 40 10

2 9 65 10

  

   65,4 = 1,65 g de zinc consommé en 15 h de fonctionnement.

Partie B : tentative de remplacement des piles Première partie : étude expérimentale de la décharge d’un condensateur 1.flèches2.branchements

A

B

C

i

i

uR uC

EA0

3.1. uC() = 0,37.uC(0)

uC() = 0,376,0 = 2,2 V

Par lecture graphique,  = 210–5 s

3.2.1.  = R.C 3.2.2. D’après la loi d’Ohm : u = R.i, alors R = u/i, soit [R] = [U].[I]–1

i = dq

dt avec q = C.uC donc i =

. CdCu

dt avec C = Cte

ainsi i = C. C du

dt

[I] = [C].[U].T–1 finalement [C] = [I].[U]–1.T

[] = [R.C] = [R].[C] [R.C] = [U].[I]–1. [I].[U]–1.T

[] = [R.C] = T

3.2.3.  = 22  1,010–6 = 2,210–5 s 3.3. La valeur calculée est en accord avec la lecture graphique du 3.2.1. 3.4. La lampe brille tant que |i| > 80 mA,

soit pendant une durée t = 2,510–5 s. Cette durée est largement inférieure à la durée de trois minutes requise, le condensateur de capacité 1,0 µF ne convient pas. Deuxième partie : étude théorique de la décharge d’un condensateur 1. Aspect énergétique 1.1. E = ½.C.uC2

Avec le super-condensateur : E = 0,51,06,02 = 18 J

1.2. Le condensateur de capacité C = 1,0 µF, peut stocker une énergie E = 0,51,010–66,02 =

1810–6 J = 18 µJ. C’est à dire un million de fois moins d’énergie que le super-condensateur.

uC()

 = 210–5 s

|i| = 80 mA = 0,080 A

t

2. Étude de la décharge du super-condensateur dans la lampe 2.1.1. D’après la loi d’additivité des tensions, uC + uR = 0 2.1.2. D’après la loi d’Ohm, uR = R.i donc uC + R.i = 0

i = dq

dt avec q = C.uC , soit i =

 . Cd Cu

dt avec C = Cte

il vient i = C. C du

dt .

L’équation différentielle vérifiée par la tension uC est : uC + R.C. C du

dt = 0

2.1.3. uC(t) = A. t

e  

à t = 0 s, le condensateur est chargé uC(0) = 6,0 V uC(0) = A.e0 = A A = 6,0 V

2.1.4. On a établi en 2.1.2. que i = C. C du

dt , et en 2.1.3. uC(t) = 6,0.

t

e  

ainsi i(t) = C.

, . t

d 6 0 e

dt

     

i(t) = C. ,

. t

6 0 e 

     

i(t) = C. . ,

. .

t

R C 6 0

e R C

     

= . ,

. t

R C 6 0

e R

     

Avec R = 22  et C = 1,0 F, il vient i(t) = – 0,27. t

22e 

.

2.2. La lampe brille tant que |i| > 80 mA,

soit pendant une durée t = 25 s. Cette durée est inférieure à la durée de trois minutes (= 180 s) requise, le super-condensateur de capacité 1,0 F ne convient pas.

A

B

C

i

i

uR uC

|i| = 80 mA = 0,080 A

t

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