Exercices de mathématiques récapitulatifs, Exercices de Mathématiques Appliqués
Caroline_lez
Caroline_lez28 January 2014

Exercices de mathématiques récapitulatifs, Exercices de Mathématiques Appliqués

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Exercices de mathématiques sur les exercices récapitulatifs - les taux de croissance et indices simples. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la série d’indices simples, le calcul d’indices, la série de l’ind...
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Exercices récapitulatifs : Taux de croissance et indices simples (adaptés de la Question 1 de l’examen de juin 1999)

Vous travaillez sur des séries de données disparates tirées de la statistique administrative du ZÔTRLAND où vous avez été envoyé en mission d’expertise. Vous avez à accomplir les tâches ou à répondre aux questions suivantes. 1- Il vous faut produire la série d’indices simples la plus longue possible (base

1995 = 100) de la valeur de la production de pommes de terre. Vous disposez pour ce faire des deux séries suivantes :

Années Prix du kilo de pommes de terre

(Indice base 1992 = 100) Production de pommes de terres

(106 tonnes) 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

99,5 98,2 97,0

100,0 99,4

100,5 101,1 100,9 101,8 102,5

- 80,414 77,318 83,287 79,173 84,017 85,263 84,123 83,718 82,853

2- Sur base du calcul d’indices précédent, pouvez-vous affirmer que « le taux de croissance des prix de la pomme de terre depuis 1995 reflète parfaitement l’évolution de la valeur de la production de pommes de terre sur la même période au ZÔTRLAND ». ? Justifiez votre réponse.

3- A partir de la série de l’indice du prix des pommes de terre, base 1992=100, calculez (détaillez vos calculs) :

a) Le taux de croissance global du prix des pommes de terre entre 1990 et

1998 ; b) Le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1998 ; c) Le taux de croissance instantané sur la même période ; d) Le multiplicateur entre 1990 et 1994.

4- Sur base des informations dont vous disposez après avoir répondu aux trois

premières questions, indiquez la valeur du multiplicateur du prix entre 1992 et 1996. Indiquez explicitement comment vous avez obtenu cette valeur.

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Exercices récapitulatifs : Taux de croissance et indices simples (suite)

5- A partir de votre calcul des deux séries d’indices (1995 = 100) du prix du kilo de pommes de terre et de la production de pommes de terre, montrez en prenant comme référence l’année 1998 et par rapport à l’année 1995 que :

a. L’indice 1998 de la valeur de la production de pommes de terre est bien

égal à :

b. Le taux de croissance global de la valeur de la production est bien égal à :

c. Le taux de croissance instantané de la valeur de la production, calculé sur

une base annuelle, est bien égal à :

6- A partir de votre calcul des deux séries d’indices (1995 = 100) du prix du kilo de pommes de terre et de la valeur de la production de pommes de terre, montrez en prenant comme référence l’année 1998 et par rapport à l’année 1992 que :

a. L’indice 1998 de la production de pommes de terre est bien égal à : …

b. Le taux de croissance de la production est bien égal à : …

c. Le taux de croissance instantané de la production, calculé sur une base

annuelle, est bien égal à : …

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