Exercices de physique des dispositifs 3, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
Eleonore_sa
Eleonore_sa5 May 2014

Exercices de physique des dispositifs 3, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

PDF (148.1 KB)
3 pages
121Numéro de visites
Description
Exercices de physique des dispositifs sur l'étude d'un oscillateur. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: l'oscillateur harmonique, l'étude énergétique, l'application à la molécule de chlorure d'hydrogène.
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Baccalauréat Général 2005 - Epreuve de Physique-Chimie - Enseignement obligatoire - Série S - 2ème session

09/2005 Polynésie

EXERCICE I : ÉTUDE D'UN OSCILLATEUR (5,5 points)….

Notre objectif est d'étudier le mouvement d'une masse m attachée à un support immobile par un ressort horizontal de constante de raideur k. I - L'OSCILLATEUR HARMONIQUE Une masse est libre de se déplacer sans frottement sur un rail horizontal. Après avoir écarté la masse de sa position d'équilibre, on la libère sans vitesse initiale. 1. Représenter sur le schéma donné en annexe 1 à rendre avec la copie les forces agissant

sur la masse m. Le point O donne l'abscisse du centre de gravité G à la position d'équilibre du système. Dans cette position le ressort n'est ni étiré ni comprimé.

2. En utilisant la deuxième loi de Newton, démontrer que l'équation différentielle du

mouvement relative à l'abscisse x du centre de gravité G du mobile à l'instant t s'écrit :

 2 0

d²x x 0

dt² où 2

0

k

m  

On établira cette équation dans le référentiel terrestre supposé galiléen.

3. Montrer que l'expression x(t) = A.sin(0 t+  ) est solution de cette équation différentielle.

4. On suppose qu'à l'instant initial t = 0 s, l'oscillateur possède une amplitude x0 = 2 cm et

une vitesse t=0s

dx

dt

     

= 0. Déterminer les constantes A et  qui correspondent à ces

conditions initiales. 5. Exprimer la période propre To des oscillations de l'oscillateur en fonction de k et m. II - ETUDE ENERGETIQUE

1. Établir l'expression du travail élémentaire W d'une force extérieure appliquée à

l'extrémité du ressort pour un allongement très petit x. Déterminer par méthode graphique ou par intégration le travail effectué W par cette force pour un allongement x à partir de l'origine O.

2. Donner l'expression de l'énergie potentielle élastique du système {masse - ressort} en

fonction de l'allongement x.

3. Donner l'expression de l'énergie cinétique de la masse m et de l'énergie totale du système.

4. Quelle est l'hypothèse qui permet d'affirmer, dans cet exercice, que l'énergie totale du

système reste constante ? En déduire son expression en fonction k et de l'amplitude maximale x0.

III - APPLICATION A LA MOLECULE DE CHLORURE D'HYDROGENE Notre objectif est d'étudier le mouvement de vibration d'une molécule de chlorure d'hydrogène (HCI). Cette molécule peut-être modélisée par une masse m correspondant à l'atome d'hydrogène, un support immobile correspondant à l'atome de chlore, les deux parties étant reliées par un ressort de constante de raideur k qui représente la liaison entre les deux atomes. 1. Calculer la période propre T0 pour la molécule de chlorure d'hydrogène sachant que la

constante d'Avogadro NA vaut 6,02 x 1023 mol–1, que la masse molaire atomique M de l'hydrogène est de 1,00 g.mol–1 et que la constante de raideur k vaut 510 N.m–1.

2. Ce système peut fonctionner comme un résonateur, une onde électromagnétique de

fréquence  constituant son excitateur. Pour quelle valeur de la fréquence de l'onde observera-t-on le phénomène de résonance ?

3. Calculer la longueur d'onde dans le vide correspondant à cette fréquence et en déduire

dans quel domaine de radiation est située l'onde excitatrice. (Célérité de la lumière : c = 3,00 x 108 m.s–1).

4. On remplace l'hydrogène par le deutérium noté 2 1 H de masse double par rapport à

celle de l'hydrogène ; que devient la fréquence propre de vibration (ou d'oscillation) ?

ANNEXE

x

O

G

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome