Exercices de physique des particules sur l’énergie du futur - correction, Exercices de Physique des particules
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Eleonore_sa30 April 2014

Exercices de physique des particules sur l’énergie du futur - correction, Exercices de Physique des particules

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Exercices de physique des particules sur l’énergie du futur - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Réaction deutérium tritium, Radioactivité.
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Exercice 2 L'énergie du futur 5,5 points

Pondichéry 2009 Exercice 2 : L’énergie du futur (5,5 points) Correction

2.1 Réaction deutérium tritium

2.1.1 (0,25) Le deutérium : 21H est constitué d’un proton (Z = 1) et d’un neutron (A – Z = 1).

(0,25) Le tritium : 31H est constitué d’un proton (Z = 1), et de deux neutrons (A – Z = 2).

(0,25) Ces deux noyaux ont le même nombre de protons mais un nombre différents de neutrons, ils sont donc isotopes. 2.1.2. (0,25) Une réaction de fusion est une réactionnucléaire provoquée au cours de laquelle deux petits noyaux se regroupent pour former un noyauplus gros et plus stable.2.1.3. (0,25) Avant la fusion : minitiale = m(d) + m(t) = 2,01355 + 3,01550 = 5,02905 u Après la fusion : mfinale = m( 42He ) + m(n) = 4,00150 + 1,00866 = 5,01016 u

(0,25) mfinale < minitiale, il y a une perte de masse au cours de la réaction de fusion. 2.1.4. Elib = (mfinale – minitiale).c² Il faut convertir les masses en kg

(0,25) Elib = (5,01016 – 5,02905)1,66054.10 –27(3,00.108)² = – 2,8210 –12 J

Il faut convertir les joules en MeV avec 1eV = 1,60×10-19 J soit 1 MeV = 1,60×10-13 J

(0,25) Elib = -12

-13

2,82 10

1,60 10

 

 = – 17,6 MeV

Le système {deutérium + tritium} cède de l’énergie au milieu extérieur qui reçoit 17,6 MeV. 2.1.5. (0,75)1L d’eau mer contient 33 mg de deutérium donc un mètre-cube (103 L) d’eau de mer

contient m = 3310–3103 = 33 g de deutérium.

Soit n = m

M mol de deutérium ou N = n.NA = . A

m N

M noyaux de deutérium.

Le milieu extérieur reçoit une énergie E1 = 2,8210–12 J pour chaque fusion d’un noyau de deutérium.

L’énergie obtenue à partir de un mètre-cube d’eau de mer est : E = E1 . m

M . NA

E = 2,8210 –12   2333 6,02 10

2 = 2,81013 J

2.1.6. (0,5) La combustion d’un kilogramme de pétrole libère 42,0 MJ, ainsi 2,81013 J va correspondre à une masse mP de pétrole :

mP = ,

,

13

6

2 8 10

42 0 10

 = 6,7105 kg

La masse de pétrole délivrant la même énergie qu’un mètre-cube d’eau de mer est très importante, la réaction de fusion est très intéressante d’un point de vue énergétique.

2.2. Radioactivité 2.2.1. (0,25) Un noyau radioactif est un noyau instable qui se désintègre spontanément en formant un nouveau noyau et en émettant des particules. 2.2.2. (0,25) La radioactivité α correspond à l’émission d’une particule alpha (noyau d’hélium) par un noyau radioactif. (0,25) La radioactivité β– est une émission d’électron par le noyau. La radioactivité β+ est une émission de positron par le noyau.

(0,25) Ces radioactivités s’accompagnent d’un rayonnementélectromagnétique .

2.2.3. 31H  0

1X e A

Z 

Conservation du nombre de charges : 1 = Z – 1, soit Z = 2 conservation du nombre de nucléons : 3 = A

(0,5) Ainsi le tritium se désintègre suivant l’équation 31H  3 0

2 1He e

2.2.4. (0,25) La demi-vie est la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux initialement présents ont subi une désintégration.

2.2.5. (0,5) Loi de décroissance radioactive : N = N0.e–.t

Or  = 1/2

ln2

t soit N = N0.

1/2

t.ln2

te

2.2.6. (0,25)N = N0 / 10

Or 1/2 t.ln2

t

0

N e =

N

1/2 0

t.ln2 N = ln

t N

     

1/2

0

t N t = .ln

ln2 N

    

 

12,3 1 t = ln

ln2 10

     

  = 40,9 ans

Le nombre de noyaux de tritium vaut le dixième de sa valeur initiale N0 au bout d’une quarantaine d’années.

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