Exercices de physique des particules sur la Terre, une machine thermique - correction, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 April 2014

Exercices de physique des particules sur la Terre, une machine thermique - correction, Exercices de Physique des particules

PDF (182.1 KB)
2 pages
281Numéro de visites
Description
Exercices de physique des particules sur la Terre, une machine thermique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Transfert thermique et radioactivité du globe terrestre, Le potassium 40 et le diagr...
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Exercice III.La Terre, une machine thermique 4 pts

2008 National Exercice III. La Terre, une machine thermique (4 points)

Correction

1. Transfert thermique et radioactivité du globe terrestre.

1.1. Le potassium 40 et le diagramme (N,Z).

1.1.1. Les noyaux stables se situent sur la droite d’équation N = Z.

1.1.2.

N = A – Z

Pour 4019 K , N = 21 ;

pour 4020Ca , N = 20.

Le noyau de 4020Ca est situé sur la droite Z =N,

c’est un noyau stable.

Tandis que le noyau 4019 K est situé au dessus de la

droite, ce noyau est instable.

1.1.3. 40 4019 20 A

ZK Ca X 

D’après la conservation de la charge électrique : 19 = 20 + Z, soit Z = 19 – 20 = –1

D’après la conservation du nombre de nucléons : 40 = 40 + A, soit A = 0.

On a donc 40 40 019 20 1K Ca e  , libération d’un électron. Il s’agit d’une désintégration de type .

1.2. Autre désintégration du potassium 40.

1.2.1. 40 40 0

19 18 1K Ar e  , libération d’un positron. il s’agit d’une désintégration de type +.

1.2.2. Variation d’énergie au cours de la désintégration : E = (m(produits) – m(réactifs)).c²

E = (me + m(Ar) – m(K)).c²

E = (9,110–31 + 6,63591310–26 – 6,63618210–26)  (3,0108)²

E = –1,610–13 J

1 eV = 1,610–19 J donc 1 MeV = 1,610–13 J

E = 13

13

1,6 10

1,6 10

 

 = – 1,0 MeV

Le noyau de potassium cède de l’énergie au milieu extérieur (E <0).

Si on considère le système milieu extérieur, on peut dire qu’il reçoit 1,0 MeV ( ou 1,610–13 J).

40

20Ca

40

19 K

2. Évolution temporelle et dynamique interne du globe terrestre

2.1. Adjectifs relatifs à la désintégration d’un noyau radioactif donné : b) spontanée et c) aléatoire.

2.2.1. Loi de décroissance radioactive : N = N0.e–.t avec  exprimée en s–1.

2.2.2.

2.2.3. La décroissance est plus rapide lorsque dN

dt a une valeur minimale.

dN

dt correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe représentative

de N = f(t). 0t

dN

dt

     

est la valeur la plus négative de la dérivée.

La décroissance radioactive est plus rapide à l’instant t = 0 s.

2.3. D’après le texte, « la quantité d’uranium 238 (…) diminue de moitié tous les 4,5 milliards d’années. »

Donc le temps de demi-vie radioactive est t1/2 = 4,5 milliards d’années.

Les trois quarts des noyaux présents aujourd’hui auront disparu se traduit par N = N0 – 3

4 N0.

Soit N = 1

4 N0.

D’après la courbe précédente, cela a lieu quand t = 2t1/2. Donc au bout de 9,0 milliards d’années, les trois

quarts des noyaux d’uranium 238 présents aujourd’hui auront disparu par désintégration.

2.4. La croissance des continents explique : b) une diminution plus rapide du nombre de noyaux radioactifs

dans le manteau.

En effet, la croûte terrestre, au fur et à mesure de sa formation, intégra une quantité croissante d’uranium,

de thorium et potassium, appauvrissant ainsi le manteau en noyaux radioactifs.

N

t t1/2 2t1/2 3t1/2

N0

N0/2

N0/4

N0/8

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome