Exercices de physique des particules sur le radon et ses descendants , Exercices de Physique des particules
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Eleonore_sa30 April 2014

Exercices de physique des particules sur le radon et ses descendants , Exercices de Physique des particules

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Exercices de physique des particules sur le radon et ses descendants. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Désintégration du radon 222, Bilan énergétique des descendants du radon 222, Activité du radon 222.
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EXERCICE III : LE RADON ET SES DESCENDANTS 4 pts

EXERCICE III : LE RADON ET SES DESCENDANTS. (4 points) Amérique du Nord 2008

Le radon 222 est un gaz incolore, inodore et insipide qui provient de la désintégration de l'uranium dans la croûte terrestre. Sa demi-vie radioactive de 3,82 jours est très courte mais il est régénéré en tant que membre de la filiation radioactive de l'uranium 238. L'inhalation du radon et de ses descendants représente pour la population française le tiers de l'exposition moyenne aux rayonnements ionisants. Sa présence est plus importante dans les régions granitiques et volcaniques. La principale voie d'infiltration du radon dans une maison est le sol sur lequel le bâtiment est construit. Le radon s'accumule de préférence dans des endroits clos et peu ventilés comme les caves et, dans les maisons modernes, les vides sanitaires. Dans la plupart des cas, les moyens pour diminuer les concentrations élevées en radon sont simples : aérer et ventiler les maisons, les sous-sols et les vides sanitaires ; améliorer l'étanchéité des murs et des planchers. Le radon 222 se désintègre en donnant successivement dans un court délai du polonium 218, du plomb 214, du bismuth 214, du polonium 214, et du plomb 210. Tous ces descendants sont solides. Les quatre premiers peuvent être inhalés sous forme d'aérosols* et se déposer sur les cellules pulmonaires. La nocivité du radon est surtout due aux désintégrations alpha de ses descendants. L'énergie émise lors des désintégrations alpha est de 6,13 MeV ou 7,85 MeV *aérosol : ensemble de particules, solides ou liquides, en suspension dans un milieu gazeux. D'après : http://www.laradioactivite.com

Données :

Unité de masse atomique : u 1u = 1,6605402.10-27kg

Électronvolt : eV 1eV = 1,60210.10-19J

Célérité de la lumière dans le vide c = 3,00.108 m.s-1

Nom plomb bismuth polonium radon

Symbole Pb Bi Po Rn

Z 82 83 84 86

Nom du noyau ou de la particule

polonium 214 bismuth 214 électron

masse en u mPo = 213,995176 mBi = 213,998691 me= 5,49.10-4

Constante d'Avogadro : NA = 6,02.1023 mol-1. Masse molaire du radon 222 : M = 222,0 g.mol-1.

1. Désintégration du radon 222

1.1. Donner la définition d'un noyau radioactif. 1.2. En s'aidant du texte, écrire les équations de désintégrations successives

permettant d'obtenir les trois premiers descendants du radon 222.

1.3. Indiquer dans chaque cas le type de radioactivité. 2. Bilan énergétique des descendants du radon 222

2.1. L'équation de désintégration du bismuth 214 est :

214 214 0

83 84 1Bi Po e 

Donner l'expression de la variation d'énergie lors de la désintégration du bismuth 214 ; préciser les unités des grandeurs dans le Système International.

2.2. Calculer l'énergie émise, en MeV, lors de cette désintégration. Toutes les étapes du calcul devront apparaître.

3. Activité du radon 222

La mesure de l'activité du radon dans une cave a donné un résultat de six mille becquerels par mètre cube d'air.

Un noyau radioactif peut être caractérisé par sa constante radioactive . L'activité d'un échantillon radioactif à un instant t, notée A(t), est liée au nombre de noyaux radioactifs

N(t) dans l'échantillon au même instant par la relation : A(t) = .N(t).

La demi-vie radioactive est liée à la constante radioactive par la relation :

.t1/2 = ln2.

3.1. Calculer la valeur de  pour le radon 222. 3.2. Quelle est la masse de radon 222 contenue dans 1,0 m3 d'air de cette cave ?

Toutes les étapes du raisonnement devront apparaître et le résultat sera d'abord donné sous forme littérale.

3.3. La loi de décroissance de l'activité en fonction du temps est A(t) = A0.e-t. En supposant que le radon ne s'infiltre plus et ne s'échappe pas de cette cave, au bout de combien de jours l'activité du radon 222 sera-t-elle de 400 Bq.m-3, seuil au dessus duquel l'Union Européenne recommande d'entreprendre des mesures correctrices simples ?

3.4. Quelles mesures simples faut-il prendre pour diminuer la concentration en

radon dans cette cave ?

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