Exercices de physique des particules sur utilisation de technetium - correction, Exercices de Physique des particules
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Eleonore_sa30 April 2014

Exercices de physique des particules sur utilisation de technetium - correction, Exercices de Physique des particules

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Exercices de physique des particules sur l'utilisation de technetium en médecine nucléaire - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Découverte du technétium, Production actuelle du technétium 99, S...
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EXERCICE III Utilisation du technétium en médecine nucléaire 4 points

EXERCICE III. UTILISATION DE TECHNETIUM EN MEDECINE NUCLEAIRE(4 points) Amérique du sud 11/2008 CORRECTION 1. Découverte du technétium. 1.1. Deux noyaux sont isotopes, s’ils possèdent le même nombre de protons mais des nombres de neutrons différents. 1.2.1. Au cours des réactions nucléaires, il y a conservation du nombre de charges et du nombre de nucléons. 1.2.2.Synthèse du technétium 97 en bombardant du molybdène 96 avec du deutérium :

96

42 Mo + 2

1 H  97

43Tc + A

Z X

conservation du nombre de nucléons : 96 +2 = 97 + A, soit A = 1 conservation du nombre de charges : 42 + 1 = 43 + Z, soit Z = 0

La particule libérée est un neutron, on a 96

42 Mo + 2

1 H  97

43Tc + 1

0 n

2. Production actuelle du technétium 99

2.1. « le molybdène 99 se désintègre en technétium 99 » : 99

42 Mo  99

43Tc + 0

1 e

Cette désintégration s’accompagne de la libération d’un électron, il s’agit de radioactivité de type .

2.2. Calculons la variation d’énergie E du système noyau de molybdène 99

42 Mo :

E = [m( 99

43Tc ) + m( 0

1 e ) – m( 99

42 Mo ) ].c²

E = (98,88235 + 0,00055 – 98,88437)1,6605410 –27  (3,00108)² conversion masses en kg

E = – 2,2010–13 J E < 0, le système cède de l’énergie au milieu extérieur.

Elibérée = – E = 2,2010–13 J

Conversion en MeV : Elibérée(MeV) = 13

( )

1,60 10

libéréeE J = 1,37 MeV

3. Scintigraphie osseuse à l’aide du technétium 99. 3.1. « temps de demi-vie » : C’est la durée au bout de laquelle, la moitié des noyaux initialement présents ont subi une désintégration.

3.2. A(t) = ( )dN t

dt =

 .0.  td N e dt

= N0. ..   te = N0..e–.t = A0 . e–.t avec A0 = .N0.

3.3. N(t) = ( )

A t ,or t1/2 =

ln 2

 soit  =

1/ 2

ln 2

t

donc N(t=0) = 1/ 2

ln 2

t .A

N(t=0) = 66,0 3600 555 10

ln 2

   = 1,71013 noyaux de technétium 99 reçus par le patient lors de l’injection.

3.4. Déterminons, l’instant pour lequel A(t) = 0,63.A0 (en notant A0 l’activité à l’instant de l’injection, A0 = 555 MBq)

A(t) = A0.e–.t = 0,63.A0

e–.t = 0,63

–.t = ln(0,63)

t = ln(0,63)

  = –

1/ 2

ln(0,63)

ln 2

t

= – 1/ 2 ln(0,63)

. ln 2

t

t = – 6,0 ln(0,63)

ln 2 = 4,0 h.

Au bout de quatre heures, l’examen est terminé. Il est 18h. 3.5. Graphiquement pour un pourcentage de 50%, l’épaisseur de plomb est d’environ 0,4 mm. Remarque : L’infirmière ne court aucun risque avec un protège-seringue

de 5 mm, puisqu’alors la totalité des rayonnements est neutralisée.

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