Exercices de sciences mathématiques, Exercices de Mathématiques
Emmanuel_89
Emmanuel_8928 February 2014

Exercices de sciences mathématiques, Exercices de Mathématiques

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Exercices de mathématique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Documents Ressources Grille d’évaluation
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Constitution de l’épreuve :

Volet 1 : Présentation de l’épreuve page 1 Volet 2 : Présentation du support page 2 Volet 3 : Substrat du sujet pages (3, 4)

Documents réponses D. Rep pages (5, 6, 7, 8)

Volet 4 : Documents Ressources D. Res pages (9, 10,11) Volet 5: Grille d’évaluation pages (12)

Volet 1 : Présentation de l’épreuve

 Système à étudier : Cisaille guillotine hydraulique ;

 Durée de l’épreuve : 3h;

 Cœfficient : 3;

 Moyens de calcul autorisés : Seules les calculatrices scientifiques non programmables sont autorisées ;

 Documents autorisés : Aucun

 Les candidats rédigeront les réponses aux questions posées sur les documents réponses D.Rep prévus à cet effet.

Tous les documents réponses sont à rendre obligatoirement.

- المهندس علىم: مادة -المىضىع – 0202 العاديةالدورة - االمتحان الوطني الموحد للبكالوريا

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Volet 2 : Présentation du support

Serre flanc

Butées de poussée

Lame

Vérin

Tôle découpée

Tapis roulant

Portique

Tôles

empilées

Fonctionnement :

Le système à étudier est une cisaille guillotine hydraulique. Elle est robuste, d’une structure

simple et d’une apparence agréable. Elle est peu bruyante et de haute efficience.

Cette machine équipée d’une lame tranchante montée sur un coulisseau qui est mu par un

vérin hydraulique à double effet.

Les tôles sont empilées sur une palette. Un portique permet de transférer la feuille de tôle

à découper sur la table de coupe de la machine. La tôle est ainsi poussée par les butées de

poussée à une valeur préréglée par l’opérateur.

La tôle, en position, est ensuite maintenue par les vérins serre flanc pour être découpée.

L’approche se fait par une descente rapide (Dr) de la lame, suivi d’une descente lente de travail

(Dl) « découpage » et d’un retour rapide (Rr).

L’évacuation des tôles découpées se fait par un tapis roulant « convoyeur ».

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Volet 3 : Substrat du sujet

Situation d’évaluation n°1 Pour augmenter sa productivité et être compétitive sur le marché de la construction métallique, une entreprise opte pour l’acquisition de cette cisaille hydraulique. Dans le but de l’étude d’une préinstallation et d’une exploitation future, elle vous a chargé de découvrir la machine en réalisant les tâches suivantes : 11- Après avoir pris connaissance de la présentation du support page 2; on vous demande de découvrir la cisaille hydraulique et son environnement à travers les outils de l’analyse fonctionnelle du besoin:

111 . Afin d'énoncer le besoin qui justifie l’acquisition du produit (cisaille hydraulique),

répondre aux questions du diagramme « bête à cornes » sur le document D.Rep 1

page 5 .

112. Pour la phase d’exploitation, compléter le graphe matérialisant les interactions entre la

cisaille et le milieu extérieur ainsi que la liste des fonctions de service correspondante,

sur le document D.Rep 1 page 5.

12- Dans le cadre d’une analyse fonctionnelle technique de la cisaille et dans le but de comprendre les solutions technologiques retenues, on vous demande en utilisant le D.Res 1 page 9 de compléter :

121. Sur le D.Rep1 page 5 le diagramme FAST.

122. Sur le D.Rep2 page 6 l’actigramme simplifié A-0.

123. Sur le D.Rep2 page 6 l’actigramme A0 .

13. Toujours dans le cadre de la découverte de la cisaille, on vous demande de vous pencher sur

l’étude partielle du réducteur équipant le motoréducteur du tapis roulant.

131. A partir de la représentation 3D du D.Res 2 page 10, compléter le tabeau D.Rep2 page

6 par le nom des éléments repérés.

132. La liaison entre 6 et 8 est une liaison encastrement. Comment sont assurés : la mise en

position (MIP) et le maintien en positon (MAP) ? sur le D.Rep2 page 6.

133. Sur le D.Rep 3 page 7 , compléter la vue de dessus du pignon arbré 4 et dessiner à main

levée la section sortie A-A.

Situation d’évaluation n°2

Après l’acquisition de la cisaille et dans le cadre d’une étude préliminaire préparant l’installation et le réglage de la machine, on vous demande de réaliser les tâches suivantes : 21 : Pour définir la cadence de cisaillage, vous êtes appelés à faire une étude cinématique pour déterminer la période de la phase de cisaillage.

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Données et hypothèses :

 Le portique alimente en continu « sans interruption » la cisaille.

 La vitesse d’avance de la tôle entraînée par les butées de poussée est Va = 400 mm/s.

 La largeur découpée est L = 400 mm. A partir du chronogramme décrivant le cycle de fonctionnement de la cisaille et du tableau des mouvements donné sur D.Res1 page 9, calculer la période T de ce cycle sur le D.Rep 3 page 722 : Pour avoir un défilement régulier des tôles découpées « ni entassement, ni espacement irrégulier des tôles » une synchronisation entre l’action de cisaillage et la vitesse du convoyeur « tapis roulant » s’impose. Votre tâche consiste à régler le variateur de vitesse à la valeur désirée. Pour cela, répondre aux questions suivantes sur le D.Rep 3 pages 7, après avoir pris connaissance de la chaîne fonctionnelle du tapis roulant sur le D.Res 1 page 9. 221 : En utilisant le D.Res 2 page 10, calculer la vitesse linéaire Vt du tapis roulant en mm/s. (on prendra la période de cisaillage T = 4 s quelque soit la valeur trouvée à la question 21)

222 : Calculer ensuite la vitesse de rotation t du tambour en rd/s puis Nt en tr/min.

223 : Sachant que l’arbre de sortie 1 du réducteur est accouplé directement au tambour du tapis roulant et en utilisant le D.Res 2 page 10, compléter le schéma cinématique et remplir le tableau.

224 : Calculer Nm la vitesse de rotation en tr/min à laquelle sera réglé le moteur. 225 : En utilisant le D.Res 3 page 11, compléter sur le D.Rep 4 page 8, le schéma du circuit de commande du moteur asynchrone.

Situation d’évaluation n° 3

Dans le but de maîtriser la cadence de cisaillage et être capable de procéder à des interventions de

maintenance, une connaissance du circuit hydraulique de la machine s’avère nécessaire. Le

directeur technique de la société vous a chargé de réaliser les tâches suivantes :

31 : A partir de la liste du D.Res 3 page 11 compléter le schéma hydraulique du D.Rep 4 page 8

de la cisaille par l’affectation du repère correspondant.

32 : Pour procéder au réglage des vitesses de la descente et de la montée du coulisseau porte

lame, on vous demande de :

321 : Selon la position des distributeurs dans les trois états représentés sur D.Res 3 page 11,

remplir le tableau du D.Rep 4 page 8 par les mouvements de la lame (Dr, Dl ou Rr) ainsi que l’état

du serrage de la tôle par les serres flancs (serré ou libéré).

322 : Sur quel élément faut-il agir pour régler la valeur de la vitesse de la descente lente de la

lame ?

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D.Rep 1

111 : Compléter le diagramme « bête à cornes » suivant :

Cisaille hydraulique

A qui rend-elle service ? Sur quoi agit-elle ?

Dans quel but?

112 : Compléter le diagramme des interactions ainsi que la liste des fonctions de service correspondantes.

121 : Compléter le FAST suivant :

Transférer la tôle

Pousser la tôle

Fixer la tôle

Entrainer la lame

Vérin à double effet

Groupe

hydraulique

Guider la lame en

translation

Tapis roulant

Fp

Cisaille hydraulique

Environnement

Normes de sécurité

Fc4

Fc1

Fp : permettre à l’utilisateur de découper

la tôle.

Fc1 :………………………………………

……………………. …....

Fc2 : s’adapter à l’énergie électrique

disponible.

Fc3 :………………………………………

…………………………….

Fc4 : s’adapter aux dimensions de la tôle.

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D.Rep 2 122 : Compléter l’actigramme simplifié suivant :

A-0

123 : Compléter le diagramme SADT ci-dessous :

Alimenter la cisaille en

énergie hydraulique

Automatisme

Tapis roulantCisaillePortique

Tôle

découpée

Tôle

unitaire

Tôle découpée

et évacuée

Commande Énergie

électrique

Consignes et

programmation Réglages

Tôles en

palette

A0

131. Compléter le tabeau par le nom des éléments reperés.

Repère Désignation

6

8

21

132. Comment sont assurés : la mise en position (MIP) et le maintien en positon (MAP) ?

MIP :………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..

MAP :………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………

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D.Rep 3 133. Compléter la vue de dessus du pignon arbré 4 et dessiner à main levée la section A-A.

21 : Calcul de la période T du cycle de cisaillage : …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………

221: Calcul de la vitesse linéaire Vt du tapis roulant. …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………

222 : Calcul de la vitesse de rotation t du tambour en rd/s puis Nt en tr/min. …………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… 223 : Compléter le schéma et remplir le tableau ci-dessous :

Moteur asynchrone

1

Schéma cinématique à compléter

6

Rapport de transmission Rapport global

Engrenage 6-5 r1= ………………………………..

rg = ………………………….

……………………………… Engrenage 3-4 r2 = ………………………………..

224 : Calcul de la vitesse Nm à laquelle sera réglé le moteur …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………

A

A

AA

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D.Rep 4

225 : Compléter le schéma du circuit de commande du moteur asynchrone ci-dessous.

31 : Compléter le schéma hydraulique de la cisaille par l’affectation du repère correspondant

3

Dr

Dl

Rr

Vérin du coulisseau

Vérins serre flanc

Groupe hydraulique

MAS

3~

Moteur

électrique

321 : Remplir le tableau ci-dessous par les mouvements de la cisaille (Dr, Dl ou Rr) ainsi que l’état

du serrage de la tôle par les serres flancs (serré ou libéré).

Mouvement de la cisaille Etat du serre flanc

Etat 1

Etat 2

Etat 3

322 : L’élément sur lequel il faut agir pour régler la valeur de la vitesse de la descente lente de la

lame est……………………………………………………….

1 2

A1

KM1 6

51

4

3

2

L1 L2 L3

L1 L3L2

Q1

1

6

53

42

M1 3

CL1 CL2

u v w

u v

w R

OE1 E1 P10

F1 21

A1

A2

KM1

RW DCBFWPL

F2

Q1

S

A1 ALTIVAR

Non étudié NB: Le contact S est une sortie de relais de sécurité

dont l’état est fermé à la mise sous tension, et

ouvert en cas de défaut.

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D.Res 1 121 : Liste des fonctions techniques et des solutions technologiques :

Butées de poussée « système » Coulisseau et glissière

Evacuer la tôle Cisailler la tôle Serres flanc Portique

Convertir l’énergie électrique en énergie hydraulique Convertir l’énergie hydraulique en énergie mécanique

122 : Liste des éléments de l’actigramme A-0 :

 Cisaille hydraulique ;

 Energie électrique ;

 Commande ;

 Tôle en palette non découpée;

 Réglages ;

 Consignes et programmation ;

 Tôle découpée et évacuée ;

 Découper et évacuer les tôles.

123 : Liste des éléments du diagramme SADT.

 Gérer le fonctionnement ;

 Transférer les tôles ;

 Evacuer les tôles ;

 Groupe hydraulique ;

 Cisailler la tôle. 21 : Chronogramme décrivant le cycle de fonctionnement de la cisaille.

Avance

de la tôle

Serrage

de la tôle

Descente

rapide

Descente

lente

Montée

rapide

t

t

t

t

t

Mouvements Vitesses en mm/s Courses en mm

Avance de la tôle Va = 400 L = 400

Descente rapide de la lame Vdr = 240 Dr = 120

Descente lente de la lame Vdl = 100 Dl = 150

Montée rapide de la lame Vmr = 180 Rr =270

22 :

réglage

Chaine fonctionnelle du tapis roulant

Tapis roulantRéducteurMoteur asynchroneVariateur de vitesse

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D.Res 2

221 :

Tôle découpée

R

tambour

Sens d’avance du tapis

l

L

L= 400 mm « longueur de la tôle découpée ».

l= 40 mm « distance entre deux tôles découpées ».

R=100 mm « rayon du tambour ».

6

Extrait de la nomenclature du motoréducteur

26 1 Clavette parallèle

18 2 Roulement à billes

10 1 Roulement à billes

9 1 Moteur asynchrone

6 1 Pignon moteur Z6 = 12

5 1 Roue dentée Z5 = 26

4 1 Pignon arbré Z4 = 12

3 1 Roue dentée Z 3 = 26

2 1 Carter du réducteur

1 1 Arbre récepteur

Rep Nbre DESIGNATION

6

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D.Res 3 225 : Liste des éléments du circuit de commande du moteur asynchrone.

MA AT

T1

KM1

Transformateur 400V/24V Bouton poussoir « marche » Contact auxiliaire du contacteur Bouton poussoir « arrêt »

31 : La liste des éléments du circuit hydraulique de la cisaille.

Repère Désignation

M Manomètre

F Filtre

LP Limiteur de pression

E Etrangleur

D 1 Distributeur 4/3

R Réservoir

D2 Distributeur 2/2

P Pompe

CL Clapet antiretour

32 :

Dr

Dl

Vérin du coulisseau

Vérins serre

flanc

Groupe

hydraulique

M 3~

Rr

3

ETAT 1

Dr

Dl

Vérins serre

flanc

Groupe

hydraulique

M 3~

Rr

ETAT 2

ETAT 3

Dr

Dl

Vérins serre

flanc

Groupe

hydraulique

M 3~

Rr

Vérin du coulisseau

Vérin du coulisseau

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Grille d’évaluation Situation d’évaluation 1

TÂCHES Questions

Note

TÂCHES 11

111 : Compléter le diagramme « bête à cornes » 0,75 point

112 : Compléter le diagramme des interactions ainsi que la liste des fonctions de services correspondantes.

1,5 point

TÂCHES 12.

121 : compléter le diagramme FAST. 2 points

122 : Compléter l’actigramme simplifié 2 points

123 : Compléter le diagramme SADT 1,25 point

TÂCHES 13.

131. Compléter le tableau D.Rep1 page 5 par le nom des éléments repérés.

0,75 point

132. Comment sont assurés : la mise en position (MIP) et le maintien en positon (MAP) ?

1 point

133. Compléter la vue de dessus du pignon arbré 26 et dessiner à main levée la section A-A.

1 point

TOTAL SEV1 10,25 points

Situation d’évaluation 2

TÂCHES 21.21 : Calcul de la période du cycle de cisaillage 0,25 point

TÂCHES 22.

221: Calcul de la vitesse linéaire du tapis roulant. 0.25 point

222 : Calcul de la vitesse de rotation du tambour en rd/s puis en tr/min 0,5 point

223 : Compléter le schéma cinématique et remplir le tableau ci-dessous 1,25 point

224 : Calculer la vitesse à laquelle sera réglé le moteur 0,5point

225 : Compléter le schéma du circuit de commande du moteur asynchrone ci-dessous. 1 point

TOTAL SEV2 3,75 points

Situation d’évaluation 3

TÂCHES 31

31 : Compléter le schéma hydraulique de la cisaille

par l’affectation du repère correspondant 2 points

TÂCHES 32

321: Remplir le tableau ci-dessous par les

mouvements de la cisaille (Dr, Dl ou Rr) ainsi que

l’état du serrage de la tôle par les serres flancs

(serré ou libéré).

3 points

322 : L’élément sur lequel il faut agir pour régler la

valeur de la vitesse de la descente lente de la lame. 1 point

TOTAL SEV3 6 points

TOTAL SEV1+SEV2+SEV3 20 points

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