Exercices de statistiques - 6 - 2° partie, Exercices de Probabilités et statistiques
Emmanuel_89
Emmanuel_8929 May 2014

Exercices de statistiques - 6 - 2° partie, Exercices de Probabilités et statistiques

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Exercices de statistiques - 6 - 2° partie. Les thèmes principaux abordés sont les suivants: Équations différentielles, Les probabilités, Géométrie analytique dans l’espace, Étude de fonctions.
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40.   4

1

1 k

k

k

U

 

A. 7

6  . B. 0. C.

7

6 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

2-g : Équations différentielles

41. Soient a et b deux réels non nuls ; les solutions de l’équation différentielle : 'y ay b  sont les fonctions

dérivables sur , définies (où k est une constante réelle) par y(x) =

A. ax b

ke a  . B. ax

b ke

a  . C. ax

b ke

a

  . D. aucune des 3 réponses précédentes

42. La solution sur de l’équation différentielle : 'y y x   telle que  1 1y   est définie par y(x) =

A. 12 xe x   . B. 12 xe x  . C. 1xe x   . D. aucune des 3 réponses précédentes

43. La solution sur de l’équation différentielle : 2'

x

y e

 telle que y(0) = 2 est définie par y(x) =

A. 22

x

e

. B. 22 4

x

e

  . C. 2

1 5

2 2

x

e   .

D. aucune des 3 réponses précédentes

44. Le nombre de solutions sur  de l’équation différentielle : '' xy e '' telles que y(0) = 1 est :

A. 0 B. 1 C. infini. D. aucune des 3 réponses précédentes

2-h : Les probabilités

Dans une boite se trouvent 12 jetons indiscernables au toucher tels que sur chacun d’entre eux est inscrit l’un des 12 caractères de : CONCOURS2012 (chacun des 12 caractères n’étant inscrit que sur l’un des 12 jetons).

On tire successivement et sans remise deux des jetons de cette boite et l’on considère les événements :

A: « Les deux jetons sont des consonnes » et B: « Les deux jetons représentent le même caractère »

45. A , l’événement contraire de A, est :

A. « Les deux jetons sont des voyelles ».

B. « Les deux jetons sont des chiffres ».

C. « Les jetons sont tous les deux soit des voyelles soit des chiffres ».

D. aucune des 3 réponses précédentes

46. la probabilité de l’événement Aest égale à :

A. 3

5 . B.

5

33 . C.

28

33 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

47. la probabilité de l’événement Best égale à :

A. 1

4 . B.

3

44 . C.

1

22 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

48. la probabilité conditionnelle  B A P

A. 1

6 . B.

1

3 . C.

2

3 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

49. la probabilité  A B P

A. 1

33 . B.

1

36 . C.

1

6 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

50.  A B P

A.    A BP P . B.    A BP P . C.    A B B P P . D. aucune des 3 réponses précédentes 51. En ayant répondu au hasard aux trois items précédents, la probabilité d’avoir plus de bonnes réponses que de mauvaises est égale à :

A. 1

16 . B.

1

64 . C.

5

32 .

D. aucune des 3 réponses précédentes

2-i : Géométrie analytique dans l’espace

Dans le repère orthonormé 1 1 1

; , , 5 3 4

C CO CV CE      

, on considère le pavé droit ci-dessous :

COAVENIR tel que (en centimètres): CO = 5, CV = 3 et CE = 4.

52. Les coordonnées du milieu de [EA] sont :

A. 1 1 1

; ; 2 2 2

     

. B. 5 3

; ; 2 2 2

     

. C. 5 3

; ; 2 2 2

   

  .

D. aucune des 3 réponses précédentes

53. En centimètres, la longueur EA est égale à :

A. 4. B. 3 . C. 5 2 . D. aucune des 3 réponses précédentes

54. Le produit scalaire .CN RO est égal à :

A. –9. B. 0. C. 9. D. aucune des 3 réponses précédentes

55. une équation cartésienne du plan (RVO) est :

A. 3 0y   . B. 4 3 0y z  . C. 1 0x y   . D. aucune des 3 réponses précédentes

56. En centimètres, la distance du point I au plan (RVO) est égale à :

A. 15

34 . B.

1

2 . C. 3.

D. aucune des 3 réponses précédentes

57. En centimètres carrés, l’aire du triangle RVO est égale à :

A. 34 . B. 2 34 . C. 3 34 . D. aucune des 3 réponses précédentes

58. En centimètres cubes, le volume du tétraèdre RVOI est égal à :

A. 10. B. 20. C. 30. D. aucune des 3 réponses précédentes

59. L’ensemble des points M de l’espace tels que : MC MC ME  est :

A. une droite ou un cercle. B. un plan. C. une sphère. D. aucune des 3 réponses précédentes

60. l’ensemble des points M de l’espace tels que : 2MC MC ME  est :

A. une droite ou un cercle. B. un plan. C. une sphère. D. aucune des 3 réponses précédentes

3. Concours Avenir 2011 maths

DUREE : 1h30mn, Coefficient 5

CONSIGNES SPÉCIFIQUES : Lire attentivement les consignes afin de vous placer dans les meilleures conditions de réussite de cette épreuve :

- Cette épreuve comporte volontairement plus d'exercices que vous ne pouvez en traiter dans le temps imparti.

- La raison en est que votre enseignant n’a pas forcément traité l’ensemble du programme de Terminale S.

- Vous devez répondre à 45 questions au choix parmi les 60 proposées pour obtenir la note maximale. Si vous traitez plus de 45 questions, seules les 45 premières seront prises en compte.

- Aucun brouillon n’est distribué. Les pages blanches de ce sujet peuvent être utilisées à l’usage de brouillon.

- L’usage de la calculatrice ou de tout autre appareil électronique est interdit. Aucun document autre que ce sujet et sa grille réponse n’est autorisé.

Attention, il ne s’agit pas d’un examen mais bien d’un concours qui aboutit à un classement. Si vous trouvez ce sujet « difficile », ne vous arrêtez pas en cours de composition, n’abandonnez pas, restez concentré(e). Les autres candidats rencontrent probablement les mêmes difficultés que vous !

Barème : Afin d’éliminer les stratégies de réponses au hasard, chaque réponse exacte est gratifiée de 3 points, tandis que chaque réponse fausse est pénalisée par le retrait d’1 point.

3-a : Étude de fonctions

Soient f et g les fonctions dérivables sur  0 ;   respectivement définies par :

    22 ln 2f x x x    et    2 2 lnx x

g x x

   .

1. La dérivée de f est définie par :  'f x

A. 22 2x

x

 B.

22 2x

x

 C.

22 2x

x

 

D. aucune des 3 réponses précédentes

2. L’équation réduite de la tangente à la courbe représentative de la fonction f au point d’abscisse 2 est :

A.      ' 2 2y f x x f   B.      ' 2 2y f x x f   C.      ' 2 2 2y f x f   D.      2 2 ' 2y f x f  

3. La dérivée de g est définie par :  'g x

A. 2

2x x

  B.  

2

f x

x C.

  2

f x

x

D. aucune des 3 réponses précédentes

4. Le minimum de f est égal à :

A. 1 B. 3 C. 0 D. aucune des 3 réponses précédentes

5.  f e

A. e B. e+1 C. e–1 D. aucune des 3 réponses précédentes

6.   0

lim x

f x

A. 0 B. 2 C.  D. 

7.  lim x

g x 

A.  B.  C. n’existe pas D. aucune des 3 réponses précédentes

8. L’asymptote oblique à la courbe Cg représentative de g a pour équation réduite :

A. 2y x   B. y x  C. 2y x  D. y x

9. Cg est strictement en dessous de la droite d’équation y + x = 0 si et seulement si x appartient à :

A.  0 ; 1 B.  1 ;  C.  0 ;  D. aucune des 3 réponses précédentes

10. Le nombre de solutions à l’équation   0g x  est égal à :

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

3-b : Probabilités et variables aléatoires

Charly participe à un tournoi où il est opposé à Ali puis à Béatrice. On note Al’évènement : « Charly bat Ali », B

l’évènement : « Charly bat Béatrice », A et B leurs évènements contraires respectifs et X la variable aléatoire

correspondant au nombre de victoires de Charly.

Sachant que   2

A 5

p  , que  A 7

B 10

p  et que   12

B 25

p  , on peut alors affirmer que :

11.  A Bp  

A. 3

25 B.

5

25 C.

7

25 D.

9

25

12.   A

Bp

A. 1

5 B.

1

4 C.

1

3 D.

1

2

13.  A Bp  

A. 1

5 B.

2

5 C.

3

5 D.

4

5

14.   B

Ap

A. 5

12 B.

7

12 C.

3

13 D.

10

13

15.  A Bp  

A. 7

25 B.

15

25 C.

22

25 D.

29

25

16. p(X = 2) =

A.  A Bp   B.  A Bp   C.  A Bp   D.  A Bp  

17. p(X = 1) =

A. 3

25 B.

5

25 C.

8

25 D.

10

25

18.  X E

A. 19

25 B.

22

25 C.

25

25 D.

28

25

3-c : Complexes et écriture exponentielle

Soient les nombres complexes z1et z2tels que : 81 3 i

z e

 et 82 3 i

z e

 

  .

19. Alors :

A. 1 2z z B. 1 2z z  C. 1 2z z D. 1 2z z 

20. Alors : 1 2z zest un

A. réel strictement positif

B. réel strictement négatif

C. imaginaire pur de partie imaginaire strictement positive

D. imaginaire pur de partie imaginaire strictement négative

21. Alors : 241z est un

A. réel strictement positif

B. réel strictement négatif

C. imaginaire pur de partie imaginaire strictement positive

D. imaginaire pur de partie imaginaire strictement négative

22. Alors : 362z est un

A. réel strictement positif

B. réel strictement négatif

C. imaginaire pur de partie imaginaire strictement positive

D. imaginaire pur de partie imaginaire strictement négative

3-d : Complexes et transformations du plan

Dans un repère orthonormal direct ( ; , )O u v on considère les points A, B et C d’affixes respectives :

2Az i  , 3 2Bz i   et Cz i .

23. L’affixe du point D tel que DBAC soit un parallélogramme, est égale à :

A. 1 4i  B. –5 C. 5 2i D. aucune des 3 réponses précédentes

24. L’affixe de l’image du point C par la translation de vecteur BA est égale à :

A. 1 2i  B. –5 C. 5 2i D. aucune des 3 réponses précédentes

25. L’affixe de l’image du point A par la rotation de centre C et d’angle 2

  est égale à :

A. 2 i  B. 2 3i C. 2 3i  D. aucune des 3 réponses précédentes

26. L’affixe de l’image du point C par l’homothétie de centre A et de rapport 3

2  est égale à :

A. 4 3i B. 3 2i C. 1 2i  D. aucune des 3 réponses précédentes

3-e : Divers

Soit f la fonction définie sur  par :   2 1 x

f x e

  .

A. B. C. D. aucune des 3 réponses précédentes

27.   0f x  sur :

A.  0 ;  B.  ; 0 C.  D. aucune des 3 réponses précédentes

28. La primitive F de f telle que  0 1F  est définie par  F x

A. 0,50,5 1,5xe x   B. 0,52 xe x  C. 0,52 3xe x   D. aucune des 3 réponses précédentes

29. f est une primitive de la fonction h définie sur  par  h x

A. 0,50,5 xe x  B. 0,50,5 1xe  C. 0,52 xe D. aucune des 3 réponses précédentes

30. Pour tout réel x appartenant à  3 ; 1  ,   ln f x

A. 1

2  B.

3

2  C. 0

D. aucune des 3 réponses précédentes

31. La fonction    x f x f x   est :

A. paire non impaire B. impaire non paire C. paire et impaire D. ni paire ni impaire

32. La fonction    2x f x f x 

A. paire non impaire B. impaire non paire C. paire et impaire D. ni paire ni impaire

33.   2

0

f x dx



A.   2

0

f x dx B.   0

2

f x dx  C.  

0

2

f x dx

  D. aucune des 3 réponses précédentes

34.   2

2

f x dx



A.   2

2

f x dx

 B.   2

0

2 f x dx C.   0

2

2 f x dx 

D. aucune des 3 réponses précédentes

3-f : Géométrie dans l’espace

Dans un repère orthonormal ( ; , , )O i j k , on considère les points A, B et C de coordonnées respectives : A(–2 ; 0 ; –

4), B(0 ; –2 ; –4) et C(0 ; a ; 0) où a est un réel.

35. Un système d’équations paramétriques de la droite (AB) est :

A.

3 1

3 3 ,

0

x t

y t t

z

      

 

B.

2 1

2 1,

4

x t

y t t

z

      

  

C.

2

4 ,

4

x t

y t t

z

     

  

D. aucune des 3 réponses précédentes

36. Une équation cartésienne du plan P, médiateur du segment [AB] est :

A. 2x – 2y + z = 3 B. x + y = 0 C. x = y D. aucune des 3 réponses précédentes

37. La longueur AB est égale à :

A. 2 2 B. 4 2 C. 6 2 D. aucune des 3 réponses précédentes

38. Le triangle ABC est rectangle en A lorsque a =

A. 4 B. 6 C. 8 D. aucune des 3 réponses précédentes

39. L’intersection de la sphère de centre A et de rayon 3 avec le plan Pest :

A. vide B. un point C. un cercle de rayon 5 D. aucune des 3 réponses précédentes

40. x2 + y2 + z2 + 4y + 8z = –16 est une équation cartésienne

A. de la sphère de centre (0 ; 2 ; 4) et de rayon 4

B. de la sphère de centre (0 ; –2 ; –4) et de rayon 4

C. de la sphère de centre (0 ; –2 ; –4) et de rayon 2

D. aucune des 3 réponses précédentes

3-g : Équations différentielles

Soit l’équation différentielle (E) : 3 ' 2 5 0y y   .

41. La solution de (E) telle que   1

0 2

y  est définie par  y x

A.

2

3 5

3 2

x

e

 B.

2

3 5

2 2

x

e

  C.

2

3 5

2 2

x

e  D. aucune des 3 réponses précédentes

42. La solution de (E) telle que   1

' 0 2

y  est définie par  y x

A.

2

3 1

2

x

e

B.

2

3 4

3

x

e

C.

2

3 3 5

4 2

x

e

  D. aucune des 3 réponses précédentes

43. Si f est solution de (E) alors 'f est solution de l’équation différentielle :

A. 3 ' 2 0y y  B. 3 ' 2 0y y  C. 3 '' 2 ' 5 0y y   D. aucune des 3 réponses précédentes

44. Si une fonction f,ne s’annulant pas, est solution de (E), alors 1

f est solution de l’équation différentielle :

A. 3 2

5 0 'y y    B.

1 1 1 0

3 ' 2 5y y    C.

3 2 1 0

' 5y y    D. aucune des 3 réponses

précédentes

3-h : Analyse de courbes

Ci-dessous la courbe représentative de la fonction h dans un repère orthonormal et l’aire exprimée en unités d’aire du domaine grisé.

45. a étant l’abscisse du point d’intersection de Ch avec l’axe des abscisses, est égale à :

A.     4

1

a

a

h x dx h x dx

  B.     4

1

a

a

h x dx h x dx

 

C.     4

1

a

a

h x dx h x dx

   D.     4

1

a

a

h x dx h x dx

  

46.   4

1

h x dx  est comprise entre :

A. –5 et –3 B. –3 et –1 C. –1 et 1 D. 1 et 3

47.   4

1

h x dx  est comprise entre :

A. 0 et 1 B. 1 et 3 C. 3 et 5 D. 5 et 7

48. Sur [0 ; 4] , la fonction   0

x

h t dtest :

A. constante B. croissante C. décroissante D. aucune des 3 réponses précédentes

Ci-dessous la courbe représentative de la fonction g dans un repère orthonormal.

49. La courbe représentative de la fonction dérivée 'g est :

A. C1 B. C2 C. C3 D. C4

50. La fonction  x g x est définie sur  par  g x

A. xxe B. xxe C. xxe D. xxe

51. La fonction  'x g x est définie sur  par  'g x

A.  1 xx e  B.  1 xx e  C.  1 xx e  D.  1 xx e 

52. La primitive de g qui s’annule en 0 est définie sur  par  G x

A.  1 1xx e   B.  1 1xx e   C.  1 1xx e   D.  1 1xx e  

3-i : Suites

 nU est la suite définie sur * par 10

5nU n

  ,  nV est la suite définie sur * par 3

6nV n

  et  nW est une

suite telle que pour tout n de * : n n nU W V  .

53. Ainsi :

A.  nU et  nV sont

décroissantes

B.  nU et  nV sont

croissantes

C.  nU est décroissante et

 nV est croissante

D.  nU est croissante et

 nV est décroissante

54. La suite  nW est bornée par :

A. –7 et 11 B. –6 et 8 C. –4 et 9 D. 5 et 6

55. La suite  nW est forcément :

A. convergente B. divergente vers  ou  C. divergente sans limite D. aucune des 3 réponses précédentes

56. Si  nW converge vers le réel l alors l appartient forcément à :

A. ]5 ; 6[ B. ]5 ; 6] C. [5 ; 6[ D. [5 ; 6]

57. nW peut alors être égale à :

A.  11cos

2

n B.

 11cos 2

n C.

 11 cos 2

n

D. aucune des 3 réponses précédentes

Soit  nA la suite définie sur  par : 1

7 7 3 2

5 5

n n

nA

     

           

.

58. La suite  nA est :

A. arithmétique non géométrique

B. géométrique non arithmétique

C. arithmétique et géométrique

D. ni arithmétique ni géométrique

59. la suite  nA

A. converge vers 0 B. diverge vers  C. diverge vers  D. aucune des 3 réponses précédentes

60. la suite  nA est :

A. bornée B. minorée non majorée C. majorée non minorée D. ni minorée ni majorée

4. Concours Avenir 2011 raisonnement

Il y a 45 questions dans cette épreuve, ne sont reproduites ici que les questions de logique.

4-a : PARTIE III-A : RAISONNEMENT

Consignes : cette épreuve vise à contrôler la capacité d’analyse de la pertinence d’informations en vue de la résolution d’un problème.

Chacun des énoncés de cette épreuve comprend généralement des informations initiales (qui à elles seules ne permettent pas de répondre à la question), et deux informations notées (1) et (2) correspondant chacune d’elles à une information complémentaire.

Le candidat doit décider si l’une des propositions (1) ou (2), ou les deux combinées fournissent des informations suffisantes pour répondre à la question.

Plus précisément, le candidat doit choisir l’une des 4 réponses (A), (B), (C) ou (D) définies comme suit :

(A) Si l’information (1) permet à elle seule de répondre à la question, et si l’information (2) à elle seule ne permet pas de répondre à la question.

(B) Si l’information (2) permet à elle seule de répondre à la question, et si l’information (1) à elle seule ne permet pas de répondre à la question.

(C) Si les deux informations (1) et (2), ensemble ou indépendamment l’une de l’autre, permettent de répondre à la question.

(D) Si les deux informations (1) et (2) ensemble ne permettent pas de répondre à la question.

26 - Quelle est en mètre la longueur d’un côté d’un carré ?

(1) Si l’on diminue la longueur du côté de 10 %, la surface du carré diminue de 20 %.

(2) Si l’on diminue la longueur du côté de 5 %, la surface du carré est égale à 144 m².

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

27 - La somme de trois nombres entiers positifs est égale à 57. Quelle est la valeur du plus petit des trois nombres ?

(1) Les trois nombres sont consécutifs.

(2) Le plus petit et le plus grand nombre sont des nombres premiers.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

28 - X est un nombre entier à deux chiffres. Quelle est la valeur de son chiffre des dizaines ?

(1) X est un carré.

(2) La somme des chiffres des unités et des dizaines de X est égale à 9.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

29 - L’entier n est-il pair ?

(1) n est un cube.

(2) (n+3) est divisible par 2.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

30 - Combien coûte une calculatrice ?

(1) 3 calculatrices et 1 imprimante coutent 330 €.

(2) 4 calculatrices et 3 imprimantes coutent 590 €.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

31 - Une piscine a la forme d’un carré. Quelle est la longueur de son côté ?

(1) L’addition de la valeur de la longueur du côté en mètre et de la valeur de la surface en m² de la piscine est égale à 60.

(2) La valeur de la longueur d’un côté en mètre est un carré inférieur à 10.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

32 - Qui de Léa ou de Paul a obtenu le meilleur classement au concours AVENIR ?

(1) Léa est moins bien classée que Solène.

(2) Paul est mieux classé que Solène.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

33 - Raphaël est allé au cinéma. François est-il allé au cinéma ?

(1) Quand Alexandre ne va pas au cinéma, alors François ne va pas au cinéma.

(2) Quand Raphaël va au cinéma, alors Alexandre va au cinéma.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

34 - Sachant que X est un nombre strictement positif, quelle est la valeur numérique de Z, sachant que

Z = [(X+Y+3)–1] / [(–X+Y–5) / (XY)].

(1) X = 2.

(2) Y = 7.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

35 - Nelly met 3 heures pour faire un parcours de 80 kms à bicyclette. Pascal part 8 minutes après Nelly pour faire le même parcours. Pascal va-t-il rattraper Nelly ?

(1) Pascal roule à 26 km/h.

(2) La vitesse de Nelly est inférieure à celle de Pascal.

A. (1) seule B. (2) seule C. (1) et (2) D. Ni (1) ni (2)

4-b : PARTIE III-B : RAISONNEMENT

Consignes : l’exercice suivant vise à mesurer les facultés combinatoires du candidat (résolution spontanée d’alternatives, organisation du système de pensée, intuition, …).

À partir des informations contenues dans la phrase énoncée pour chaque question, le candidat doit identifier la seule déduction vraie parmi les quatre possibles.

36 - Une famille a quatre enfants majeurs qui ont tous du travail. Le lieu de travail de Jonathan est plus éloigné que celui d’Eliott. En revanche, le lieu de travail de Pascaline est moins éloigné que celui de Michel. Enfin le lieu de travail de Pascaline est plus éloigné que celui de Jonathan.

Quel est le prénom de celui dont le lieu de travail est le plus proche ?

A. Jonathan B. Michel C. Eliott D. On ne peut pas le savoir

37 - Quel nombre faut-il écrire en toute lettre en lieu et place du point d’interrogation pour que l’énoncé ci-dessous soit conforme à son contenu ?

« Cet énoncé est composé de ? voyelles. »

A. Treize. B. Quinze. C. Seize. D. Vingt.

38 - Pierre mesure 10 cm de plus que sa soeur. Alexandra mesure 5 cm de moins que Laura, sa cousine. Laura a la même taille que sa tante Nicole qui est la soeur de Monique, et Alexandra est la cousine de Pierre. Parmi ces quatre prénoms, quel est le seul que peut porter la soeur de Pierre ?

A. Laura. B. Alexandra. C. Monique. D. Nicole.

39 - Un concessionnaire automobile a en stock 42 voitures rouges, 35 vertes, et 49 jaunes. Trois modèles Aurore, Xénon et Star, sont disponibles dans ces trois couleurs. Un sixième des rouges, trois cinquièmes des vertes et trois septièmes des jaunes sont des Xénons. Combien de Xénons sont-elles en stock ?

A. 29. B. 49. C. 58. D. 68.

40 - Quel est le proverbe qui n’a pas le même sens que les trois autres ?

A. Il n’est pas de rose sans épine.

B. Une hirondelle ne fait pas le printemps.

C. L’exception n’est pas la règle.

D. Une fois n’est pas coutume.

41 - Une fratrie est telle que chaque membre a au moins deux soeurs et au plus un frère. Mais cela serait inexact si la fratrie comprenait une fille de moins ou un garçon de plus. Combien y-a-t-il de filles dans cette famille ?

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

42 - Plusieurs amis veulent offrir un cadeau à Sophie pour son anniversaire. Si chacun verse 20 euros, il manquera 12 euros. Si chacun verse 25 euros, il y aura 18 euros de trop. Quel est le prix du cadeau ?

A. 132. B. 137. C. 142. D. 147.

43 - Un fournisseur ment à son client les lundis, mardis et mercredis, mais lui dit la vérité tous les autres jours de la semaine. Un jour, il déclare à son client qu’il a menti hier et qu’il mentira encore les deux jours qui suivent après après-demain. Quel jour de la semaine a-t-il pu faire cette déclaration ?

A. Samedi. B. Mardi. C. Lundi. D. Jeudi.

44 - Elsa, Rose, Laure et Annie exercent des métiers différents. Elles sont secrétaire, ingénieure, agent commercial et informaticienne. Malgré leurs efforts, Rose et Laure n’ont pas trouvé d’emploi comme secrétaire. Rose et Elsa n’aiment pas le commerce. Laure et Annie ont échoué au concours pour devenir ingénieure. Annie et Rose, se jugeant trop âgées, ne savent pas utiliser un ordinateur. Laquelle des quatre est ingénieure ?

A. Rose. B. Elsa. C. Annie. D. Laure.

45 - Voici trois affirmations :

1- les elfes n’existent pas

2- les licornes n’existent pas

3- au moins l’une des trois affirmations est fausse

Que peut-on conclure ?

A. Les elfes n’existent pas et les licornes existent.

B. Les elfes existent ou les licornes existent.

C. Les elfes n’existent pas et les licornes n’existent pas.

D. Les elfes existent ou les licornes n’existent pas.

5. Concours Avenir 2010 maths

DUREE : 1h30mn

CONSIGNES SPECIFIQUES : Lisez soigneusement les consignes ci-dessous afin de reussir au mieux cette épreuve :

- Cette épreuve comporte volontairement plus d'exercices que vous ne pouvez en traiter dans le temps qui vous est imparti. La raison en est que votre professeur n'a pas encore forcément traité l'ensemble du programme de Terminale S.

- Vous devez répondre à 45 questions parmi les 60 proposées (au choix) pour obtenir la note maximale. Si vous traitez plus de 45 questions, seules les 45 premières seront prises en compte.

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