Exercices et réponses finales quatrième série, Exercices de Mathématiques Appliqués
Caroline_lez
Caroline_lez28 January 2014

Exercices et réponses finales quatrième série, Exercices de Mathématiques Appliqués

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Exercices de mathématiques et réponses finales quatrième série. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices.
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rfserie4

Réponses finales quatrième série Exercice 4.1 S = {(P,L), (P,V), (P,G), (L,V), (L,G), (V,G)} Exercice 4.2 a) mutuellement exclusifs b) non exclusifs c) 1. Non exclusifs

2. Non exclusifs Exercice 4.3 a) Soient: événement A': le film A n'est pas primé, B': le film B n'est pas primé, C': le film C n'est pas primé, D': le film D n'est pas primé. L'espace d'échantillonnage est alors le suivant: S = {A'B', A'C', A'D', B'C', B'D', C'D'}. b) 1 - E1 et E2 ne sont pas des événements mutuellement exclusifs. 2 - E1 et E2 ne sont pas des événements mutuellement exclusifs. 3 - E1 et E2 ne sont pas des événements mutuellement exclusifs. c) Soient: événement A: le film A obtient le Lion d'or, B: le film B obtient le Lion d'or, C: le film C obtient le Lion d'or, D: le film D obtient le Lion d'or. Pr(D) = 1/7 Pr(C ∪ D) = 2/7 1-pr(A) = 4/7 Exercice 4.4 S = {(GBIBM, P), (GBIBM, UCB), (GBIBM, GB), (GBIBM, IBM), (P, UCB), (P, GB), (P, IBM), (UCB, GB), (UCB, IBM), (GB, IBM)} Exercice 4.5 A1) exclusifs A2) non exclusifs A3) non exclusifs B) non exclusifs

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Exercice 4.6 a) Indépendance : la réalisation d’un événement n’influence pas la réalisation de l’autre Pr(A|B) = pr(A) Incompatibilité entre l’événement A et B : si l’événement A se produit, B ne peut se produire. L’occurrence d’un événement empêche l’occurrence de l’autre b) pr(B) = 0.5 c) pr(B) = 0.3 Exercice 4.7 Soient : A = l’entreprise bruxelloise A décroche le contrat B = l’entreprise wallonne B décroche le contrat C = l’entreprise wallonne C décroche le contrat Pr(A) = 4/7 Pr(B) = 2/7 Pr(C) = 1/7 Exercice 4.8 a) 14.0)Pr( =∪ EC

b) 86.0)Pr( =∩ EC c) 04.0)Pr( =∩ CE

d) 044.0)|Pr( =CE Exercice 4.9 Soient : C = l’étudiant préfère a musique classique V = l’étudiant préfère es variétés F = l’étudiant est de sexe féminin M = l’étudiant est de sexe masculin Pr(C|F) = 0.35 Pr(C ∩ M) = 0.15 Exercice 4.10 a) 3/8 b) ½ c) ¼ d) 5/8 e) 5/8

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f) ½ g) 3/8 h) ¾ i) 1/8 Exercice 4.11 Soient : M = le film est muet P = le film et parlant N = le film est en noir et blanc C = le film est en couleur a) Pr(M|C) = 0.085 b) Pr(C∩M) = 0.05 c) Non Exercice 4.12 Soient : E = la toile est l’œuvre d’un peintre européen I = la toile et l’œuvre d’un peintre impressionniste a) = 0.75 b) 0.714 Exercice 4.13 a) 0.65 b) 0.3 Exercice 4.14 a) S = {(FFF), (FFG), (FGF), (GFF), (FGG), (GFG), (GGF), (GGG)} b) ½ c) ¼ d) 1/8 e) 3/8 f) 3/7 g) ¾ Exercice 4.15 Pr(N/U) = 0.484 Exercice 4.16 0.277

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Exercice 4.17 Pr(3B) = 0.004 Pr(3N) = 0.087 Pr(2R∩1B) = 0.062 Pr(au moins 1B) = 0.53 Pr(0N) = 0.124 Pr(une de chaque couleur) = 0.22 Pr(RNB) = 0.037 Exercice 4.18 a) S = {(PPP), (PPF), (PFP), (PFF), (FPP), (FPF), (FFP), (FFF)} b1) 1/8 b2) 4/8 b3) 3/7 b4) ½ Exercice 4.19 Pr(6)=0.125 Exercice 4.20 a) 0.89 b) 0.10 Exercice 4.21

Indépendant du sexe : non Indépendant du fait d’avoir la TV : non Indépendant du sexe et du fait d’avoir la TV : non

0.25 )T/CPr(

0.30 )CPr(

cinéma au jamais va ne namurois leC

cinéma au parfois va namurois le C

TVla pasa n' namurois le T

TVla a namurois le T

femme uneest namurois le H F

homme unest namurois le H

= =

= = = =

== =

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Exercice 4.22 a) 0.69 b) 0.5 c) 0.25 Indépendant du risque : non Indépendant de la nationalité : non Exercice 4.23 a) 0.3 b1) - 0.51 - 0.42 - 0.09 - 0.49 b2) - 48/90 - 42/90 - 6/90 - 42/90 Exercice 4.24 5 missiles Exercice 4.25 a) 0.145 b) 0.855 c) 0.14 d) 0.1 Exercice 4.26 Pr(E) = 0.54 Exercice 4.27 a) 0.25 b) 0.375 c) 0.35

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Exercice 4.28 a) 0.2375 b) pour considérer la campagne publicitaire efficace, il faut que la probabilité d’acheter d’un

ménage qui a vu la pub soit supérieure à celle d’un ménage qui ne l’a pas vue. Dans ce cas, la campagne publicitaire est efficace (0.2375>0.0083)

Exercice 4.29 0.49 Exercice 4.30 0.45

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