Exercices - physisque sur la lunette de kepler - correction, Exercices de Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Exercices - physisque sur la lunette de kepler - correction, Exercices de Physique

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Exercices de physisque sur la lunette de kepler - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Construction de l'image intermédiaire A1B1, Construction du cercle oculaire, Nouvelle image et grandissement.
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Exercice I. LA LUNETTE DE KEPLER

Mars 2005 Nouvelle Calédonie EXERCICE I. LA LUNETTE DE KEPLER (4 points)

Correction

2.1.Construction de l'image intermédiaire A1B1:

L’objet est à l’infini, son image se trouve donc dans le plan focal image de la lentille (L1) (tracé en

pointillé sur le schéma).

On peut le vérifier en appliquant les relations de conjugaison de Descartes: '

11111

111

FOAOAO 

comme AO1 alors ' 1111

1 0

1

FOAO  donc '1111 FOAO  A1 est confondu avec F'1.

D’autre part le rayon issu de B et passant par le centre optique de la lentille n’est pas dévié. On place B1

à l'intersection de ce rayon et du plan focal image deL1.

2.2. L’image définitive A2B2 donnée par l’oculaire (L2) se retrouve rejetée à l’infini, car A1B1 est un objet

pour l’oculaire et il se trouve dans le plan focal objet de cet oculaire (L2). Ainsi l'œil observe A2B2 sans

accommoder et donc sans fatigue oculaire.

Formule de conjugaison de Descartes: '

221222

111

FOAOAO 

or A1 confondu avec F2 donc '222212 FOFOAO 

' 22

' 2222

111

FOFOAO  soit 0

1

22

AO

donc O2A2 =  .

2.3. On trace un rayon passant par B1 et le centre optique O2 de la lentille, ce rayon n’est pas dévié. Le

rayon incident issu de B, ressort de la lentille parallèlement au rayon précédent. Voir schéma.

2.4. Dans le triangle F2O2 B1 rectangle en O2, on peut écrire tan ’ = 2

11

22

11

'f

BA

FO

BA

comme ’est petit on peut écrire ’ = tan ’ = 2

11

'f

BA

Dans le triangle F2 O1 B1 rectangle en F2 , on peut écrire tan  = 1

11

21

11

'f

BA

FO

BA  =  car  est petit.

2

1

11

1

2

11

'

''

'

'

f

f

BA

f

f

BA G  

G =

50

250 = 5,0

2.5. Pour avoir une image correcte, il faut : 7

N < G < N donc

7

N <

2

1

'

'

f

f < N

7

N

'

1

1f <

'

1

2f < N

'

1

1f soit

2507

25

 <

'

1

2f < 25

250

1

10 mm < f '2 < 70 mm

3.1. Le cercle oculaire est l’image du bord circulaire de l’objectif formée par l’oculaire.

3.2. Construction du cercle oculaire, voir schéma. Cette position d'observation permet à l'œil de collecter

toute la lumière issue de l'objectif L1. Ainsi l'image A2B2 observée est plus lumineuse en cette position.

4. Nouvelle image et grandissement

4.1. A3B3 est l’image définitive de A1B1 par l’oculaire (L2). La distance entre l'image intermédiaire A1B1

et l'oculaire (L2) valait 50 mm. L'oculaire est plus proche de 5 mm donc maintenant: 12 AO = – 45 mm.

Appliquons les formules de conjugaison:

32

1

AO

12

1

AO =

'

1

22FO

32

1

AO =

'

1

22FO +

12

1

AO , on réduit au même dénominateur soit

32

1

AO =

1222

2212

'

'

AOFO

FOAO

donc32

AO = '

'

2212

1222

FOAO

AOFO

Il vient : 32

AO = 5

)45(50

4550

)45(50  

 = – 450 mm

4.2. = 11

33

BA

BA =

12

32

AO

AO =

45

450

= 10.

Voir le diaporama pour les constructions optiques: http://www.labolycee.org/page.php?page=lpola

(L1)

O1

B

A

ANNEXE EXERCICE I : schéma n°1 +

+ Échelle ½ sur l’axe horizontal

Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical

2 cm

(L2)

O2

F1'

F2

A1

B1

'

'

'

' 

B2 à l'infini

(L1)

O1

B

A

ANNEXE EXERCICE I : schéma n°2 +

+ Échelle ½ sur l’axe horizontal

Pas de souci d’échelle sur l’axe vertical

2 cm

(L2)

O2

F1'

F2

cercle

oculaire

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