Exercices - physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs, Exercices de Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Exercices - physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs, Exercices de Physique

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Exercices de physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude des miroirs du télescope, Étude de la lentille du télescope, Observation d'une éclip...
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Exercice 3 Spé Petite histoire d'une lentille et de deux miroirs...

2007/09 Métropole

EXERCICE III. PETITE HISTOIRE D’UNE LENTILLE ET DE DEUX MIROIRS…

(4 points)

En feuilletant un magazine scientifique, Clémentine, passionnée d’astronomie, lit la petite annonce

suivante : " À VENDRE, télescope de Newton, état neuf, pas de notice… ". Bien décidée à observer la

prochaine éclipse de Lune, Clémentine répond à la petite annonce et achète ce télescope. Privée de

notice, elle fait appel à ses connaissances en optique pour le faire fonctionner au mieux. Après avoir

démonté son télescope avec grand soin, Clémentine récupère une lentille (notée L) et deux miroirs

(notés M1 et M2).

Le but de cet exercice est de suivre la démarche qui va permettre à Clémentine de retrouver les

caractéristiques de chaque élément constituant ce télescope puis d’en étudier son fonctionnement au

cours de l’observation d’une éclipse de Lune.

1. Étude des miroirs du télescope

1.1. En se regardant dans chacun des miroirs, Clémentine constate que le premier (noté miroir M1)

donne une image plus grande de son visage que celui-ci alors que le second (noté miroir M2) en

donne une image de même taille.

Sans souci d'échelle, compléter LES FIGURES 10 ET 11 DE L’ANNEXE EN PAGE 13 en

déterminant l'image A'B' du visage AB de Clémentine servant d'objet respectivement pour un miroir

plan et pour un miroir sphérique.

À l'aide de son observation et des schémas précédents, déduire, parmi les miroirs M1 et M2, lequel est

sphérique.

1.2. Clémentine veut à présent déterminer la distance focale du miroir sphérique. Elle allume alors

une lampe de poche recouverte d'un papier opaque possédant une petite ouverture en forme de

flèche verticale (de 2,0 cm de hauteur) puis pose le miroir sphérique plusieurs mètres à droite de

celle-ci. Elle utilise un demi écran qui permet à la fois de laisser passer une partie de la lumière

incidente et d’observer la totalité de l’image inversée. En déplaçant cet écran entre la lampe et le

miroir, elle cherche une image nette G'H' de la flèche lumineuse GH qui sert d'objet. Elle l'obtient

quand la distance entre l'écran et le miroir est égale à 90 cm.

Pourquoi Clémentine ne choisit elle pas un écran entier pour observer les images ?

Déduire de son expérience la distance focale du miroir sphérique. Justifier.

2. Étude de la lentille du télescope

Clémentine utilise à nouveau le dispositif de la question 1.2. pour déterminer cette fois la distance

focale de la lentille L. Elle remplace donc le miroir sphérique par cette lentille de centre O et de

diamètre 5,0 cm. Elle pose cette lentille 6,0 cm à droite de la flèche lumineuse GH (de 2,0 cm de

hauteur) qui sert d'objet. Elle obtient une image nette G"H" en plaçant l'écran 3,0 cm à droite de la

lentille.

2.1. Placer, à l'échelle, sur LA FIGURE 12 DE L’ANNEXE EN PAGE 14, la lentille L et l'écran afin

d'illustrer l'expérience de Clémentine. En déduire par construction, à l'échelle, sur LA FIGURE 12 DE

L’ANNEXE EN PAGE 14,la position des foyers F et F' de la lentille L.

2.2. Déterminer l'expression littérale de la distance focale image OF' de la lentille L puis calculer sa

valeur numérique.

3. Observation d'une éclipse de Lune avec le télescope

3.1. Clémentine remonte son télescope en plaçant ses différents éléments (la lentille L et les miroirs

M1 et M2) tels qu'elle les a trouvés au moment de son achat.

Dans son télescope, parmi les trois éléments précédents, lequel joue le rôle de l'objectif ?

Lequel joue le rôle de l'oculaire ?

Quel est le rôle du troisième élément ?

3.2. Dans cette question, on suppose que le télescope de Clémentine est afocal et qu'elle observe, au

début de l'éclipse, la Lune KN supposée à l’infini dans la direction représentée sur la figure 5 de

l'annexe. Un système est dit afocal lorsqu’il donne d’un objet à l’infini une image à l’infini.

3.2.1. Sans souci d'échelle, compléter LA FIGURE 13 DE L’ANNEXE EN PAGE 14 en

construisant l'image K1N1 de la Lune KN donnée par le miroir M1.

3.2.2. Sans souci d'échelle, compléter LA FIGURE 13 DE L’ANNEXE EN PAGE 14 en plaçant

l'image K2N2 de K1N1 donnée par le miroir M2.

3.2.3. Clémentine a-t-elle correctement placé la lentille L dans son télescope pour qu'il soit

effectivement afocal ?

3.2.4. Sans souci d'échelle, compléter LA FIGURE 13 DE L’ANNEXE EN PAGE 14 en

construisant l'image définitive K3N3 de K2N2 qui sert d'objet pour la lentille L.

3.3. À cause du phénomène de diffraction, l'image d'un point donnée par un instrument d'optique n'est

pas un point mais une tache circulaire d'autant plus grande que le diamètre de l'objectif est petit. Si le

grossissement de l'instrument est trop élevé, ces taches deviennent visibles et l'image est floue. Le

grossissement maximal utilisable est égal à 2,5 fois le diamètre de l'objectif exprimé en mm.

Clémentine mesure le diamètre de l’objectif et trouve 12 cm.

Donnée : Grossissement d'un télescope

 ' G ;  et ' correspondent respectivement au diamètre

apparent de la Lune et celui de son image définitive.

3.3.1. Compléter LA FIGURE 13 DE L’ANNEXE EN PAGE 14en plaçant lesdiamètres

apparents  et '.

Démontrer que le grossissement du télescope oculaire

objectif

f

f G  .

3.3.2. Calculer la valeur numérique du grossissement du télescope de Clémentine.

L'image définitive de la Lune observée par Clémentine est-elle nette ?

ANNEXE À RENDRE AGRAFÉE AVEC LA COPIE

ANNEXE EXERCICE III

Question 1.1. Figure 10 (le schéma n’est pas à l'échelle) miroir plan

A

B

Question 1.1. Figure 11 (le schéma n’est pas à l'échelle)

miroir sphérique Données : F : foyer du miroir S : sommet du miroir C : centre du miroir

A

B

F

S

C

Sens de propagation de la lumière

Sens de propagation de la lumière

ANNEXE EXERCICE III

Question 2.1. Figure 12 (le schéma est à l'échelle)

G

H

Questions 3.2.1., 3.2.2., 3.2.4. et 3.3.1. Figure 13 (le schéma n’est pas à l'échelle)

Données : F1 : foyer du miroir M1 F et F' : foyers objet et image de la lentille L

M 2

F 1

K

N

direction dans laquelle

est observée la Lune

F

F'

L

M 1

Sens de propagation de la lumière

Sens de propagation de la lumière

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