Exercices - physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs - correction, Exercices de Physique
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Eleonore_sa28 April 2014

Exercices - physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs - correction, Exercices de Physique

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Exercices de physisque sur la petite histoire d’une lentille et de deux miroirs - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude des miroirs du télescope, Étude de la lentille du télescope, Observatio...
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Exercice 3: Petite histoire d'une lentille et de deux miroirs

2007/09 Métropole Correction

EXERCICE III. PETITE HISTOIRE D’UNE LENTILLE ET DE DEUX MIROIRS… (4 points)

1. Étude des miroirs du télescope

1.1. (0,25) Figure 10 (le schéma n’est pas à l'échelle) miroir plan

L'image A'B' est symétrique de l'objet AB par rapport au plan du miroir.

A

B

(0,25) Figure 11 (le schéma n’est pas à l'échelle) miroir sphérique Données : F : foyer du miroir S : sommet du miroir C : centre du miroir

A

B

F

S

C

Dans un devoir, il n’est pas nécessaire de justifier les tracés. Nous le faisons ici pour votre compréhension.

1er rayon : Issu de B semblant provenir de C, est réfléchi par le miroir en passant par C.

2e rayon : Issu de B parallèle à l'axe optique, est réfléchi en passant par F.

3e rayon : Issu de B semblant provenir de F, est réfléchi parallèlement à l'axe optique.

Le point image B' est situé à l'intersection des rayons réfléchis. Le point A' est situé sur l'axe optique.

1.2.(0,25) Si Clémentine utilisait un écran entier, les rayons incidents issus de la lampe seraient arrêtés par

cet écran, ils ne pourraient pas atteindre le miroir sphérique, elle n’obtiendrait pas d’image sur l’écran.

(0,25) L’objet lumineux est situé à plusieurs mètres du miroir sphérique, on peut considérer que l’objet est à

l’infini. Dans ce cas l’image se forme dans le plan focal du miroir sphérique. L’image est observée à 90 cm

du miroir, donc la distance focale est égale à 90 cm.

Sens de propagation de la lumière

Sens de propagation de la lumière

miroir M1 : donne une image plus

grande de son visage que celui-ci

B’

A’

miroir M2 : donne une image

de même taille que l’objet B’ A’

2. Étude de la lentille du télescope

Question 2.1. Figure 12 (le schéma est à l'échelle)

G

H

(0,25)

a) On place la lentille et l’écran.

b) On trace un rayon issu de H, passant par le centre optique de la lentille, il émerge sans être dévié. Le

point image H’’ est situé à l’intersection de ce rayon et de l’écran.

c) On trace un rayon issu de H, parallèle à l’axe optique. Il émerge en passant par H’’. Le foyer image F’

est situé à l’intersection de ce rayon et de l’axe optique.

d) On trace un rayon émergent parallèle à l’axe optique passant par H’’. Le rayon incident correspondant

est passé par le foyer objet F.

On vérifie que F et F’ sont symétriques par rapport au centre optique O.

2.2.(0,5) D’après la relation de conjugaison de Descartes : 1 1 1

'' 'OG OG OF  

'' 1

''. '

OG OG

OG OG OF

 

''. '

''

OG OG OF

OG OG

OG = – 6,0 cm ''OG = 3,0 cm

 3,0 6,0 '

6,0 3,0 OF

  

 

'OF = 2,0 cm

3. Observation d'une éclipse de Lune avec le télescope

3.1.(0,5) Le miroir sphérique M1 joue le rôle d’objectif.

La lentille L joue le rôle d’oculaire.

Enfin le miroir plan M2 : L’image formée par l’objectif est un objet pour ce miroir plan M2, il en donne une

image qui va jouer le rôle d’un objet pour l’oculaire L. Le miroir plan permet d’observer l’image définitive

suivant l’axe optique de l’oculaire, donc perpendiculairement à l’axe optique du miroir sphérique.

Sens de propagation de la lumière

écran L

H’’

G’’ F’ O F

Questions 3.2.1., 3.2.2., 3.2.4. et 3.3.1. Figure 13 (le schéma n’est pas à l'échelle)

M 2

F 1

K

N

direction dans laquelle

est observée la Lune

F

F'

L

M 1

3.2.1. Image K1N1 donnée par le miroir sphérique M1 :

Le point N étant considéré à l’infini, tous les rayons issus de ce point N sont parallèles entre eux. On trace

un rayon issu de N, parallèle au rayon tracé en pointillés, passant par le foyer F1, il émerge du miroir M1

parallèlement à l’axe optique.

(0,25) Le point image N1 du point N est situé dans le plan focal du miroir sphérique. On place N1.

Le point image K1 est confondu avec le foyer F1.

3.2.2. Image K2N2 de K1N1 donnée par le miroir :

(0,25) Elle est symétrique de K1N1 par rapport au miroir plan M2.

3.2.3. L’image K2N2 doit être dans le plan focal objet de l’oculaire L pour que le télescope soit afocal.

(0,25) Sur la construction graphique, ceci est réalisé.

3.2.4. (0,25) image définitive K3N3 : elle est rejetée à l’infini, l’œil l’observe sans accommoder et donc sans

fatigue oculaire.

3.3.1. (0,5) Diamètres apparents et ’.

Dans le triangle S’F1N1 : tan  = 1 1

1'

K N

S N , l’angle  étant petit et exprimé en rad tan  .

Le rayon de courbure du miroir étant important, on peut considérer S’N1 = SF1.

Alors  = 1 1

1

K N

SF = 1 1

objectif

K N

f .

Dans le triangle OK2N2, on considère K2 confondu avec F (légère erreur de construction…).

tan ’ = 2 2 K N

OF donc ’ = 2 2

K N

OF = 2 2

oculaire

K N

f

Grossissement G : G = '

 =

2 2

oculaire

1 1

objectif

K N

f

K N

f

= objectif

oculaire

f

f

K1N1 = K2N2 car un miroir plan forme une image de même taille que l’objet.

3.3.2.(0,25) G = 90

2,0 = 45

« Le grossissement maximal utilisable est égal à 2,5 fois le diamètre de l'objectif exprimé en mm »

« …le diamètre de l’objectif et trouve 12 cm »

GMax = 2,5120 = 3,0102

G < GMax donc l’image définitive de la Lune observée par Clémentine est nette.

Sens de propagation de la lumière

K1

N1

K2 N2

N3 à 

K3 à 

’

S

’

S’

O

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