Exercices sur l’'électronique - correction, Exercices de Application informatique
Christophe
Christophe3 March 2014

Exercices sur l’'électronique - correction, Exercices de Application informatique

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Exercices d’informatique sur l'electronique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices.
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ENSEIRB 1ère année Département Electronique

Corrigé de l’épreuve de Physique pour l’électronique du 7 décembre 2007

PROBLEME I

1. équation de Shcrödinger : � ~ 2

2m

� � 2 +� 2

 � E = 0) E = ~

2

2m

� 2 + 2

 ;

continuité : sin ( a) sin( y) = 0 ) a = n1 ; sin ( x) sin ( a) = 0 ) a = n2 ; (x; y) 6= 0) n1 6= 0; n2 6= 0 normalisation :

R1 �1 j j

2dx = 1 ; R a 0 sin

2 � n1

x a

 dx =

R a 0

 1 2 �

1 2 cos

� 2n1

x a

 dx = a2 )

A2 � a 2

2 = 1

(n1; n2) 2 N2 ! (x; y) = 2

a sin

 n1

x

a

 sin

 n2

y

a

 E = (n21 + n

2 2) 

2. n E= g (n1; n2) 1 2 1 (1,1) 2 5 2 (1,2)(2,1) 3 8 1 (2,2) 4 10 2 (1,3)(3,1) 5 13 2 (2,3)(3,2) 6 17 2 (1,4)(4,1) 7 18 1 (3,3) 8 20 2 (2,4)(4,2) 9 25 2 (3,4)(4,3) 10 26 2 (1,5)(5,1)

PROBLEME II - Ions moléculaires colorés

1. . Les niveaux d’énergie individuels des électrons sont ceux d’une particule enfermée dans un

puits in…niment profond de largeur est L = Na c’est-à-dire En = n2 2~2

2mL2 =

n2

N2  où l’état

quantique est caractérisé par le nombre n 2 N

2. L’état fondamental de l’ensemble des N électrons se construit à partir du spectre ci-dessus en respectant le principe d’exclusion de Pauli : dans chaque niveau on peut mettre deux électrons (spin +1/2 et spin -1/2) ; donc les N électrons seront casés dans les N=2 premiers niveaux ; sachant que les deux électrons qui sont dans le niveau n contribuent à l’énergie du système pour 2En on obtient pour cette énergie totale

EG =

N=2X n=1

2En = 2

N2

N=2X n=1

n2 = 2

N2 N=2(N=2 + 1)(N + 1)

6

EG = (N + 1)(N + 2)

12N 

1

3. Le premier état excité s’obtient en déplaçant un des deux électrons du dernier niveau n = N=2 (niveau de Fermi) vers le niveau immédiatement supérieur (n = N=2 + 1).

Eexc = EG � 

N2 (N=2)2 +



N2 (N=2 + 1)2 ) E = Eexc � EG =

N + 1

N2 

4. On a E = hc = N + 1

N2 ) hcN

2 �N � 1 = 0: On a hc = 0:14 La solution positive de cette équation du second degré est N = 8) L = 11:4 Å:

2

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