Exercices sur la décomposition du pentaoxyde de diazote - correction, Exercices de Chimie Organique
Renee88
Renee8823 April 2014

Exercices sur la décomposition du pentaoxyde de diazote - correction, Exercices de Chimie Organique

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Exercices de sciences chimiques sur la décomposition du pentaoxyde de diazote - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la loi des gaz parfaits, la transformation.
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Exerice 3: Décomposition du pentaoxyde de diazote (4 points)

Réunion 2010 EXERCICE 3 : Décomposition du pentaoxyde de diazote (4 points)

1.1. La quantité initiale n0 de pentaoxyde de diazote s’obtient à partir de la loi des gaz parfaits :

P0.V = n0.R.T donc 0

0

P .V n

R.T 

soit 4 3

0

4,638 10 0,50 10 n

8,31 318

   

 = 8,8 × 10 3 mol en exprimant le volume V en m3

V = 0,50 L = 0,50 × 103 m3

1.2. Équation de la réaction 2 N2O5 (g) = 4 NO2(g) + O2(g)

État Avancement n(N2O5) n(NO2) n(O2)

Initial 0 n0 0 0

Intermédiaire x n0 – 2 x 4 x x

1.3. Si la transformation est totale : n0 – 2xmax = 0 soit xmax = 0n

2

xmax = 38,8 10

2

 = 4,410 –3 mol = 4,4 mmol

2.1. La quantité totale de gaz pour le système étudié, à un instant t, est : nG = n(N2O5) + n(NO2) + n(O2) nG = n0 – 2x + 4 x + x = n0 + 3 x

2.2. Loi des gaz parfaits: À l’instant initial : P0.V = n0.R.T (1) À un instant t : P.V = nG.R.T (2)

En effectuant le rapport (2) / (1) il vient : G

0 0

n .R.TP.V

P .V n .R.T  soit G 0

0 0 0

n n 3xP

P n n

  

Finalement : 0 0

P 3x 1

P n  

2.3. Pour x = xmax = 4,4 × 103 mol on a : max max

0 0

P 3x 1

P n  

soit 3

max

3 0

P 3 4,4 10 1

P 8,8 10

   

 = 2,5.

2.4. Pour t = 100 s, on lit : 0

P 2,422

P  soit max

0 0

PP

P P  : la réaction n’est pas terminée pour t = 100 s.

3.1. La vitesse volumique à l’instant t est définie par la relation : v = t

1 dx .

V dt

     

Le terme t

dx

dt

     

représente le

coefficient directeur de la tangente à la courbe x(t) à l’instant t considéré. Le graphe x(t) montre que les tangentes sont de moins en moins « pentues » lorsque t augmente :

donc le terme t

dx

dt

     

diminue au cours du temps et comme V est constant, la vitesse volumique

v = t

1 dx .

V dt

     

diminue au cours du temps.

3.2. Le temps de demi-réaction t1/2 est la durée pour laquelle l’avancement x atteint la moitié de sa valeur

finale xf . La transformation étant totale, ici xf = xmax : max

1/2

x x(t )

2  .

3

1/2

4,4 10 x(t )

2

  = 2,2 × 103 mol = 2,2 mmol.

xmax /2

t1/2

13,4 cm  120 s

2,5 cm   t1/2

t1/2 = 2,5 × 120 / 13,4 = 22 s.

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