Exercices sur les concepts de physique 3 , Exercices de Principes fondamentaux de physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa8 May 2014

Exercices sur les concepts de physique 3 , Exercices de Principes fondamentaux de physique

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Exercices de physique sur le hockey sur gazon. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Première phase, Deuxième phase, Étude énergétique.
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Exercice I : Le hockey sur gazon 5pts

Amérique du Nord 2009 EXERCICE I : LE HOCKEY SUR GAZON (5 POINTS)

Pratiqué depuis l'Antiquité sous le nom de « jeu de crosses », le hockey sur gazon est un sport olympique depuis 1908. Il se pratique sur une pelouse naturelle ou synthétique, de dimensions quasi identiques à celles d'un terrain de football. Chaque joueur propulse la balle avec une crosse ; l'objectif étant de mettre la balle dans le but. Dans cet exercice, on étudie le mouvement de la balle de centre d'inertie G et de masse m, dans le référentiel terrestre supposé galiléen. Cette étude peut être décomposée en deux phases.

Les parties A, B et C sont indépendantes.

Figure 1 Figure 2 Figure 3

A

B

F

h

Figure 4

A - Première phase Durant cette phase, on néglige toutes les actions liées à l'air ainsi que le poids de la balle. 1. La première phase est illustrée par les figures 1 et 2 représentées sur la photographie ci-dessus et schématisée par la figure 4. Au point A, la balle est immobile. Entre les points A et B, elle reste en contact

avec la crosse. La force F exercée par la crosse sur la balle, supposée constante, est représentée sur la figure 4. Le segment AB représentant la

trajectoire de la balle est incliné d'un angle = 30° avec l'horizontale.

Données : - masse de la balle : m = 160 g - intensité du champ de pesanteur : g = 9,8 m.s-2.

1.1. Énoncer la deuxième loi de Newton et l'appliquer à la balle lors de son trajet entre A et B. 1.2. Que peut-on dire de la nature du mouvement de la balle entre A et B ?

2. La force F s'exerce pendant une durée t = 0,11 s. La balle part du point A sans

vitesse initiale et arrive en B avec une vitesse Bv telle que

vB =14 m.s-1. 2.1. Donner l'expression du vecteur accélération en fonction du vecteur vitesse. 2.2. Calculer la valeur de l'accélération du centre d'inertie de la balle entre les points A et B. 3. En utilisant les résultats obtenus en 1.1.2, calculer l'intensité de la force exercée sur la balle par la crosse. L'hypothèse concernant le poids de la balle est-elle justifiée ? B - Deuxième phase

Au point B, la balle quitte la crosse à la date t = 0 avec le vecteur vitesse Bv contenu

dans le plan (xOz) ; c'est la deuxième phase du mouvement correspondant à la figure 3 de la photographie. On néglige toutes les actions liées à l'air. On étudie le mouvement du centre d'inertie G de la balle dans le champ de pesanteur supposé uniforme. Le système d'axes utilisé est représenté sur le schéma ci-dessous : l'axe Ox est horizontal dirigé vers la droite et Oz est vertical et dirigé vers le haut. L'origine des axes est située à la verticale du point B telle que OB = h = 0,40 m.

1. Trajectoire de la balle.

1.1. Donner l'expression des coordonnées vBx et vBz du vecteur vitesse Bv de la

balle à l'instant t = 0 s, en fonction de vB et de .

1.2 Donner l'expression des coordonnées xB et zB du vecteur OB de la balle au point B.

1.3. En appliquant la deuxième loi de Newton, on obtient les équations horaires

suivantes :

x

G

z

a 0 a

a g

   

 

   

x B

z B

v v .cos v

v v .sin gt

Montrer que la valeur vS de la vitesse de la balle au sommet S de la trajectoire est vS = 12 m.s-1.

1.4. Montrer que les coordonnées du vecteur position OG du centre d'inertie de la

balle sont les suivantes :

OG

1.5. En déduire l'équation de la trajectoire de la balle.

2. La ligne de but est située à une distance d = 15 m du point O. La hauteur du but est L = 2,14 m. On néglige le diamètre de la balle devant la hauteur du but.

2.1. Quelles conditions doivent satisfaire x et z pour que le but soit marqué ? 2.2. Vérifier que ces conditions sont bien réalisées.

x

z

O

h

But

B 

Bv

 

 

B

2

B

x = v .cosα t

1 z = h + v .sinα t - g.t

2

    

C - Étude énergétique Le même tir est réalisé du milieu du terrain à une distance du but supérieure à 15 m. On rappelle les valeurs suivantes ; OB = h = 0,40 m ; vB = 14 m.s-1 ; vitesse au sommet S de la trajectoire : vS = 12 m.s-1. L'énergie potentielle de pesanteur Ep(0) est choisie nulle à l'altitude z = 0. 1. Donner l'expression littérale de l'énergie potentielle de pesanteur EP puis celle de l'énergie mécanique EM de la balle en fonction de g, m, v et z. 2. Calculer l'énergie mécanique EM(B) de la balle au point B. 3. Toutes les actions de l'air sont négligées.

3.1. Que peut-on dire de la valeur de l'énergie mécanique EM de la balle au cours de son mouvement ? 3.2. Exprimer l'altitude maximale zmax que pourrait atteindre la balle au point S dans ces conditions, en fonction de EM, vS, m et g.

Calculer la valeur de zmax.

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