Exercices sur les concepts de physique 5 - correction, Exercices de Concepts de physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa8 May 2014

Exercices sur les concepts de physique 5 - correction, Exercices de Concepts de physique

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Exercices de physique sur le satellite spot 4 - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le référentiel géocentrique. Le vecteur accélération. le plan de l’équateur terrestre.
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Asie 2009 EXERCICE II : À PROPOS DU SATELLITE SPOT 4 (7 points) Correction Calculatrice interdite

Partie I 1. Le référentiel d’étude est le référentiel géocentrique. Dans le référentiel géocentrique un point de la surface de la Terre décrit une trajectoire circulaire autour de l’axe des pôles en 24 heures.

2. Force de gravitation exercée par la Terre sur le satellite :  

. . .T

2

T

GmM F u

R h  

3. Le référentiel géocentrique doit être galiléen pour que la deuxième loi de Newton puisse s’appliquer.

4.1. Dans le référentiel géocentrique galiléen, la force de gravitation F 

exercée par la Terre sur le satellite est égale à la masse m du satellite multipliée par le vecteur accélération du centre

d’inertie du satellite a 

: .F ma

4.2. On a : F

a m  .

Le vecteur accélération a 

est colinéaire au vecteur F 

et de même sens (m > 0). Le vecteur accélération est centripète, c’est-à-dire orienté en permanence vers le centre de la Terre

4.3.    

. . . . .

.

T T

2 2

T T

GmM GMF a u u

m m R h R h     

  .

La valeur du vecteur accélération est alors :  

. T 2

T

GM a

R h 

 ce qui est bien l’expression proposée.

5. Dans le cas d’un mouvement circulaire et uniforme le vecteur accélération est centripète et

de norme constante : 2v

a R  .

Nous avons montré dans la question 4.3 que le vecteur accélération est centripète.

Par ailleurs,  

. T 2

T

GM a

R h 

 avec G, MT, RT et h qui sont des grandeurs constantes : la norme

du vecteur accélération est donc constante.

6. Pendant la durée T, le satellite parcourt le périmètre 2.(RT + h) à la vitesse constante :

 . . T2 R h v

T

  

7. La question 5. permet d’écrire :  

2

T

v a

R h 

 

 

. .

.

22

T

2

T

4 R h a

T R h

  

 finalement :

 . .2 T 2

4 R h a

T

  

N

O

C

S

Terre

u

a

8. En identifiant les expression de l’accélération des questions 4.3. et 7. il vient :

 

. T 2

T

GM

R h 

 . .2 T 2

4 R h

T

  on isole MT :

 . .

.

32

T

T 2

4 R h M

T G

  

Calcul de MT :RT et h convertis en m, T en s.

  .

. . 2

3

T T 2

4 1 M R h

G T

  

   

. , ,

,

2 3

6 6

T 211

4 1 M 6 38 10 0 830 10

6 67 10 101 60 

      

 

   

, ,

3 11 6 11 20 24

T 2 73

1 1 M 6 10 7 21 10 6 10 4 10 6 10

4 106 06 10            



11 20

T 7

1 M 6 10 4 10

4 10      

61024 kg

9. Un satellite géostationnaire décrit (entre autres) une trajectoire contenue dans le plan de l’équateurterrestre. Or ici, Spot 4 décrit une trajectoire polaire donc dans un plan perpendiculaire à l’équateur. Spot 4 n’est donc pas un satellite géostationnaire. Partie II 1. Il se forme du cadmium solide donc:

( Cd(OH)2(s) + 2e = Cd(s) + 2 HO(aq) ) x 1

( Ni(OH)2(s) + HO(aq) = NiO(OH)(s) + H2O(l) + e ) x 2

Cd(OH)2(s) + 2 Ni(OH)2(s) = Cd(s) + 2 NiO(OH)(s) + 2 H2O(l) 2.1. Les électrons sont consommés au niveau de l’électrode de cadmium et ils sont formés au niveau de l’électrode de nickel. On en déduit ainsi le déplacement des électrons lors de la charge de l’accumulateur. 2.2. Le courant électrique circule conventionnellement dans le sens opposé au sens de déplacement des électrons à l’extérieur du générateur. Par ailleurs le courant circule de la borne positive vers la borne négative du générateur. On en déduit ainsi la polarité des bornes du générateur. 3. La réduction se produit à l’électrode de cadmium recouverte d’hydroxyde de cadmium

Cd(OH)2(s) selon l’équation: Cd(OH)2(s) + 2e = Cd(s) + 2 HO(aq) (réduction).

K+(aq) + HO – (aq)

Cd(OH)2(s)

Séparateur

NiO(OH)(s) et Ni(OH)2(s)

K+(aq) + HO – (aq)

Électrode de  nickel

Électrode de cadmium  nickel

Générateur

e– – +

I

HO– K+

4. L’électrode de nickel ne participe pas à la charge de l’accumulateur : la masse de métal nickel reste constante durant la charge. 5. Les cations K+(aq) se déplacent vers la cathode , électrode de cadmium où se produit une réduction).

Les anions HO(aq) se déplacent vers l’anode , électrode de nickel où se produit une oxydation. 6. Q est indiquée en ampères-heures : dans le système international, la charge électrique s’exprime en coulomb (symbole C).

Q = I.t

Q = 40  3600 = 4361000 = 144103 = 1,4105 C

7. Q

t I

 

En laissant Q en ampères-heures et I en ampère, t s’exprime en heure : Q 40

t I 10

   = 4,0 h.

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