Exercices sur les fractions rationnelles, Exercices de Mathématiques
Emmanuel_89
Emmanuel_8928 February 2014

Exercices sur les fractions rationnelles, Exercices de Mathématiques

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Exercices de mathématique sur les fractions rationnelles. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercices.
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8. Fractions rationnelles

Ex. 1 Donner la décomposition en éléments simples sur C de la fraction

F1(x) = 3x+ i

x2 − 2ix+ 3 ·

Ex. 2 Donner la décomposition en éléments simples sur R, puis sur C, de

la fraction F2(x) = x5 + 1

x3 − 1 ·

Ex. 3 Donner la décomposition en éléments simples sur R de la fraction

F3(x) = x2 + 1

(x+ 1)3(x+ 2) ·

Ex. 4 Donner la décomposition en éléments simples sur R de la fraction

F4(x) = 4x4 + 3x3 + 7x2 + 4x+ 5

x5 + 2x3 + x ·

Ex. 5 (Extrait de la colle de Mars 2002) Donner la décomposition en éléments

simples sur R des fractions F1(x) = 2x+ 3

(x− 2)3 (x+ 1) et F2(x) = x3 − 2x x(x+ 1)

·

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