Exercices sur les probabilités et les statistiques - correction, Exercices de Informatique et analyse de données statistiques

Télécharge Exercices sur les probabilités et les statistiques - correction et plus Exercices au format PDF de Informatique et analyse de données statistiques sur Docsity uniquement! Correction de l'épreuve de Prob_Stat _2007 I 1 effectuons une translation de 18h20mn sur l'origine des temps (pour simplifier les calculs) . Alors la partition en classes s'écrit: horaire -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20 effectif 6 10 15 19 20 14 9 7 la moyenne de cette série statistique= [ 6*(-17.5)+10*(-12.5)+15*(-7.5)+…..]/100 d'où la moyenne de la série statistique initiale = 18h20 Variance = 1/99 ∑ n xn– 20 2 = 89.15 écart type =9.44 D'où Pierre doit modéliser Heure_de_départ_du_bus avec la loi de GAUSS(18h20mn,9.44mn). Pour simplifier, on considérera pour la suite la Loi de GAUSS(18h20mn,10mn); 2 on notera Heure_de_départ_du_bus en abrégé par Départ Prob(Départ >18h40 | avec conditions standards)= Prob( (Départ-18h20)/10 > 2 | avec conditions standards) posons X=(Départ-18h20)/10 X suit GAUSS réduite d'où Prob( X > 2) = 0.02 < 0.05 on peut donc rejeter l'hypothèse avec le seuil 0.05 ( les calculs analogues pour seuil=0.01 montrent qu'on ne peut rejeter l'hypothèse avec le seuil 0.01 ) 3 Prob(Départ<18h13 )=Prob((Départ-18h20)/10 <- 0.7) = Prob(X<-0.7) = 0.24 4 Y= (Départ- (18h + Durée_Trajet) ) suit la loi Gauss(7 , 10) car la variance= 100+1 d'où l'écart type ~ 10 donc Prob(Départ – (18h + Durée_Trajet) <0 ) = Prob (Y<0) X=(Y- 7)/10 suit GAUSS réduite Prob (Y<0)= Prob((Y-7)/10<-0.7) = Prob(X<-0.7) = 0.24 idem que 3 à la précision des calculs prés. docsity.com