Exercices sur les statistiques, Exercices de Méthodes Mathématiques
Caroline_lez
Caroline_lez29 January 2014

Exercices sur les statistiques, Exercices de Méthodes Mathématiques

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Exercices de mathématiques concernant les statistiques : Corrigé de la 2ème séance - Paramètres de dispersion, courbes de Lorenz et indices de Gini.Les principaux thèmes abordés sont les suivants:Interprétation,la distri...
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Exercices sur les statistiques

Exercice 1: Il y a deux correcteurs au brevet des collèges: le premier a 11 de moyenne avec 55 candidats et son collègue n'a que 9,5 de moyenne avec 45 candidats. Quelle est la moyenne générale. Exercice 2: Les gendarmes ont effectué un contrôle de vitesse sur le bord d'une route nationale. vitesse [50;70[ [70;90[ [90;110[ [110;130[ effectif 15 90 35 5

Calculer la vitesse moyenne des automobilistes contrôlés. Exercice 3: La Polynésie française compte 219 500 habitants. Leur répartition géographique est repré- sentée par le diagramme circulaire suivant: a) calculer le nombre d'habitants des îles Tuamotu- Gambier b) calculer le pourcentage des habitants des îles Sous-le-Vent par rapport à la population totale. Exercice 4: On a relevé la nationalité des vainqueurs des 85 premiers Tours de France cyclistes entre 1903 et 1998 .La tableau ci-dessous donne le nombre de victoires par nationalité. France Belgique Italie Espagne Autres

nombre de victoires 36 18 9 9 13

fréquence en %

1. Compléter le tableau. 2. Construire un diagramme circulaire représentant cette situation (on prendra 5 cm pour rayon du cercle). On justifiera correctement le calcul des angles.

Exercice 5: Un sondage effectué auprès de 800 automobilistes a donné les résultats suivants.

dépense mensuelle (en euros)

Nombre d'automobilistes

[30 ; 70[ 62 [70 ; 110[ 156

[110 ; 150[ 264 [150 ; 190[ 148 [190 ; 230[ 98 [230 ; 270[ 72

a) construire l'histogramme des effectifs. b) combien d'automobilistes ont dépensé moins de 150 euros? Combien ont dépensé au moins 150 euros? Exercice 6: En sortie de fabrication, on choisit 100 pièces au hasard et on les pèse (les masses sont en grammes). On obtient le tableau suivant: masse 320 330 340 350 360 370 380 effectif 2 3 20 25 22 20 8

a) Déterminer la masse moyenne. b) Déterminer une masse médiane.

Exercice 7: Voici la répartition des salaires annuels (en milliers d'euros) dans une entreprise. salaire [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[ effectif 100 60 20 10 10

a) Déterminer le salaire moyen. b) Déterminer un salaire médian.

Exercice 8: Dans un bureau de poste, on observe, sur une journée, le temps d'attente des clients au guichet. On obtient le tableau suivant:

Temps d'attente Nombre de clients [0 ; 5[ 10

[5 ; 10[ 16 [10 ; 15[ 24 [15 ; 20[ 24 [20 ; 25[ 12 [25 ; 30[ 10 [30 ; 35[ 4

a) calculer le temps d'attente moyen. b) Proposer un temps d'attente médian.

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Exercice 9: Le directeur choisit 30 dossiers et note le temps de traitement (en minutes) de chacun des dossiers. Voici le tableau:

durée [0;10[ [10;20[ [20;30[ [30;40[ [40;50[ [50;60[

nombre 3 7 10 6 3 1

a) calculer la durée moyenne de traitement d'un dossier. b) En supposant que les dossiers sont équitablement répartis dans chaque classe, peut-on trouver une durée médiane. Exercice 10: Les résultats chronométrés de l'épreuve du 60 m pour les garçons de 14 ans du collège ont été regroupés dans le tableau suivant:

Temps t en s Nombre d'élèves 8,4 ≤ t < 8,9 4 8,9 ≤ t < 9,4 7 9,4 ≤ t < 9,9 15

9,9 ≤ t < 10,4 8 10,4 ≤ t < 10,9 3

1. Dresser le tableau des effectifs cumulés croissants. 2. Compléter: Au moins la moitié des élèves de 14 ans du collège court le 60 m en moins de ....... . 3. Quelle est la performance moyenne d'un garçon de 14 ans, au 60 m, dans ce collège? Exercice 11: Nicolas a planté les 20 conifères de sa haie il y a cinq ans. Ils ont atteint des tailles différentes en fonction de leur emplacement et de l'ensoleillement. Voici ces tailles en mètres: 3,1 ; 2,9 ; 2,8 ; 3,5 ; 3,0 ; 2,9 ; 2,6 ; 2,5 ; 2,8 ; 3,4 ; 3,6; 3,1 ; 3,0 ; 2,9 ; 2,8 ; 3,2 ; 3,3 ; 3,0 ; 3,1 ; 2,8. 1. a) Quelle est la moyenne de cette série? b) Ranger cette série dans l'ordre croissant. Proposer une taille médiane pour ces arbres c) Calculer l'étendue de cette série. 2. on regroupe les observations dans ce tableau:

Taille T en mètres Nombre d'arbres 2,5 ≤ T < 2,7 2,7 ≤ T < 2,9 2,9 ≤ T < 3,1 3,1 ≤ T < 3,3 3,3 ≤ T < 3,5 3,5 ≤ T < 3,6

a. Compléter ce tableau. b. Quelle est la valeur approchée de la moyenne lorsqu'elle est calculée à partir des données du tableau? c. Compléter la phrase suivante: la moitié des arbres a une taille inférieure à ......

Exercice 12: Un devoir commun de mathémati- ques a été proposé à l'ensemble des classes de troisième d'un collège. Les résultats sur 20 sont les suivants: 12 8 15 11 4 7 13 2 9 10 17 13 14 3 6 6 8 12 9 16 12 9 4 15

5 3 13 2 18 5 6 11 10 14 6 14 8 17 10 11 16 10 8 10 9 11 10 14 7 13 19 14 10 15 12 13 6 12 11 9

13 16 15 13 5 10 7 16 10 8 16 11 1. Recopier et compléter le tableau suivant: Note 0 1 ..... 20 Effectif fréquence effectif cumulé fréquence cumulée

2. Répondre aux questions suivantes: - combien d'élèves étaient présents au contrôle? - combien d'élèves ont obtenu une note supérieure à 10? - combien d'élèves ont obtenu une note inférieure à 12? - quel est le pourcentage d'élèves ayant eu une note supérieure à 15? - Quel est le pourcentage d'élèves ayant eu au plus 7? 3. Représenter la série par un diagramme en bâton En déduire la médiane de ces notes. 4. Les professeurs de mathématiques emmènent en excursion les 36 élèves qui ont obtenu les meilleurs résultats. Damien a eu 10. Partira-t-il en excursion? 5. Calculer la moyenne de cette série de notes. Un élève est dit moyen s'il obtient une note strictement supérieure à 8 et inférieure à 12. Calculer le pourcentage d'élèves moyens dans l'ensemble des classes de troisième.

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