Exercices sur les suites géométriques, Exercices de Logique mathématique
Caroline_lez
Caroline_lez28 January 2014

Exercices sur les suites géométriques, Exercices de Logique mathématique

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Exercices de mathématiques sur les suites géométriques. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: exercice de 1 à 11.
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Fiche d’exercices

Les suites géométriques.

Exercice N°1 : Donner les quatre premiers termes de la suite géométrique de premier terme u1 = 3 et de raison q = 2. Exercice N°2 : Reprendre l’exercice précédent dans le cas où u1 = 1 et q = 1,5. Exercice N° 3 : Une suite géométrique de raison q = 0,3 est telle que u5 = 2. Calculer u6 ; u7 ; u8. Exercice N°4 : Une suite géométrique a pour premier terme u1 = 2 et pour raison q = 1, 3.

a) Calculer le cinquième terme u5. b) Donner la valeur arrondie à deux décimales de u5.

Exercice N°5 : On considère la suite géométrique de raison 1/3 dont voici les trois consécutifs : 3 ; 1 ; 1/3. Ecrire les deux termes qui suivent 1/3 et les deux termes qui précèdent 3. Exercice N°6 : Les nombres : 4 ; …. ; 9 ; 13,5 sont quatre termes consécutifs d’une suite géométrique. Calculer la raison, puis le terme inconnu. Exercice N°7 : Compléter le tableau suivant où apparaissent les quatre premiers termes de trois suites géométriques de raison q.

q U1 U2 U3 U4

2 4

5 1

0,01 0,001

Exercice N°8 :

a) Calculer les cinq premiers termes de la suite géométrique de premier terme u1 = 1 et de raison

q = 5 b) Quelle est la raison d’une suite arithmétique de premier terme 2,5 et dont le quinzième terme

est 12,3 ? c) Quel est le cent cinquantième nombre impair ?

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Exercice N°9 : Les dimensions exprimées en cm des formats normalisés utilisés en imprimerie : A1 ; A2 ; A3 ; ……… sont partiellement reportées dans le tableau ci-dessous :

Formats A1 A2 A3 A4

Longueurs L en cm

84,1 29,7

Largeur l en cm

59,5 21

a) Sachant que les longueurs L1 ; L2 ; … ; forment une suite géométrique de raison 0,7 calculer

L2 ; L3 (résultats arrondis 0,1). b) Sachant que la largeur l1 ; l2 ; … ; forment une suite géométrique de raison 0,7, calculer l2 ; l3

(résultats arrondis 0,1). c) Calculer L11 et l11, dimension d’un timbre-poste de format A11.

Exercice N°10 : La population d’un village de montagne diminue tous les ans de 20%. Sachant qu’en 1998 elle était de 1875 habitants :

a) Compléter le tableau suivant.

Année 1998 1999 2000 2001 2002

Nombre d’habitants

b) Montrer que les nombres d’habitants sont termes d’une suite dont on déterminera la nature et

la raison. c) Déterminer la population de ce village en 2010.

Exercice N°11 : Une entreprise achète une machine au prix de 9 000 euros. Elle estime que cette machine se déprécie de 30 % par an. On note V0 la valeur initiale de la machine. Les nombres V1, V2, V3, V4 représentent les valeurs de la machine au bout d’un an, de deux ans, de trois ans, de quatre ans.

a) Calculer V1, V2. b) Montrer que les nombres V0, V1, V2 forment une suite géométrique dont on précisera la raison. c) On admet que V3 = 9000×(0,7)

3 et que V4 = 9000×(0,7) 4 . Calculer V3 et V4 .

d) Au bout de combien d’années la valeur de la machine devient-elle inférieure à la moitié de sa valeur initiale ?

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