Exercitations de physique des dispositifs sur Galileo, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
Eleonore_sa
Eleonore_sa7 May 2014

Exercitations de physique des dispositifs sur Galileo, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

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Exercitations de physique des dispositifs sur Galileo. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Mouvement du satellite Giove-A autour de la Terre, Comparaison avec d’autres satellites terrestres.
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Exercice 1 Galileo (5 points)

2007 Polynésie Exercice 1 : GALILEO (5 points)

DONNEES : - Constante de gravitation : G = 6,67×10-11 m3.kg-1.s-2 - La Terre est supposée sphérique et homogène. On appelle O son centre, sa masse

MT = 5,98×1024 kg et son rayon RT = 6,38×103 km - Le satellite Giove-A est assimilé à un point matériel G de masse msat = 700 kg. Il est

supposé soumis à la seule interaction gravitationnelle due à la Terre, et il décrit de façon uniforme un cercle de centre O, à l’altitude h = 23,6×103 km.

I – Mouvement du satellite Giove-A autour de la Terre

1 – a -Sans souci d’échelle, faire un schéma représentant la Terre, le satellite sur sa trajectoire et la force exercée par la Terre sur le satellite.

b - En utilisant les notations du texte, donner l’expression vectorielle de cette force. On notera u

 le vecteur unitaire dirigé de O vers G.

2 – a - Dans quel référentiel le mouvement du satellite est-il décrit ?

b -Quelle hypothèse concernant ce référentiel faut-il faire pour appliquer la seconde loi de Newton ? c - En appliquant la seconde loi de Newton au satellite, déterminer l’expression du vecteur-accélération a

 du point G.

3 – a - Donner les caractéristiques du vecteur-accélération a

 d’un point matériel ayant un

mouvement circulaire uniforme. b - Montrer alors que la vitesse v du satellite est telle que :

v² = G T M

R avec R = RT + h

4 – a - Définir la période de révolution T du satellite. Donner son expression en fonction de G, MT et R. b - Calculer la période T. II – Comparaison avec d’autres satellites terrestres

DOCUMENT Connaître sa position exacte dans l’espace et dans le temps, autant d’informations qu’il sera nécessaire d’obtenir de plus en plus fréquemment avec une grande fiabilité. Dans quelques années, ce sera possible avec le système de radionavigation par satellite GALILEO, initiative lancée par l’Union européenne et l’Agence spatiale européenne (ESA). Ce système mondial assurera une complémentarité avec le système actuel GPS (Global Positioning System). GALILEO repose sur une constellation de trente satellites et des stations terrestres permettant de fournir des informations concernant leur positionnement à des usagers de nombreux secteurs (transport, services sociaux, justice, etc…).Le premier satellite du programme, Giove-A, a été lancé le 28 décembre 2005.

D’après le site http://www.cnes.fr/

Il existe actuellement deux systèmes de positionnement par satellites : le système américain GPS et le système russe GLONASS. Le tableau fourni sur l’ANNEXE À RENDRE AVEC LA COPIE, rassemble les périodes T et les rayons R des trajectoires des satellites correspondants, ainsi que les données relatives aux satellites de type Météosat. Ces données permettent de tracer la courbe donnant T² en fonction de R3. 1 - a - Compléter la ligne du tableau relative au satellite Giove-A (GALILEO).

b -Placer le point correspondant dans le système d’axes proposés sur l’annexe et tracer la courbe donnant T2 en fonction de R3.

2 - a -Que peut-on déduire du tracé précédent ? Justifier. b - Montrer que le résultat de la question I-4-a est conforme au tracé obtenu. c -Comment nomme-t-on la loi ainsi mise en évidence ?

ANNEXE À RENDRE AGRAFÉE AVEC LA COPIE

Satellite Rayon de la trajectoire

R (km)

Période de révolution

T (s) R3 (km3) T² (s²)

GPS 20,2×103 2,88×104 8,24×1012 8,29×108

GLONASS 25,5×103 4,02×104 1,66×1013 1,62×109

GALILEO

METEOSAT 42,1×103 8,58×104 7,46×1013 7,36×109

COURBE DONNANT T2 EN FONCTION DE R3 :

T2 (108 s²)

R3 (1013 km3)

1 2 3 4 5 6 7

60

40

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