Exercitations de physique des dispositifs sur la station spatiale internationale - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions
Eleonore_sa
Eleonore_sa7 May 2014

Exercitations de physique des dispositifs sur la station spatiale internationale - correction, Exercices de Physique des dispositifs à impulsions

PDF (364.4 KB)
2 pages
244Numéro de visites
Description
Exercitations de physique des dispositifs sur la station spatiale internationale à l’heure atomique Pharao - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: L’accélération instantanée de la navette, Étude du...
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Exercice n°2 : La station spatiale internationale à l’heure atomique Pharao Calculatrice interdite

G

C

F

O

x

i

P

2007 Liban Exercice n°2 : La station spatiale internationale à l’heure atomique Pharao Calculatrice interdite (5,5 points) Correction I. Décollage de la navette spatiale (shuttle en anglais) 1. L’accélération instantanée de la navette à la date t4 est égale à la valeur de la dérivée de la vitesse par

rapport au temps, à la date t4 : a(t4) =

4

v

t

d

dt

     

.

Si on considère l’accélération constante de t3 à t5, l’accélération instantanée en t4 est égale à l’accélération

moyenne pendant cette durée : a(t4) = 5 3

5 3

v( ) v( )t t

t t

 .

a(t4) = 25 14

5,0 3,0

 =

11

2,0 = 5,5 m.s–2

Remarque : On a considéré l’accélération constante entre t3 et t5, car la somme vectorielle des forces

subies par la navette est un vecteur constant (le poids subi par la navette est constant : masse de la navette

MN et accélération de la pesanteur g sont supposées constantes ; force de poussée constante : voir

l’énoncé de la question 2. qui suit).

2.1. Dans le référentiel terrestre (supposé galiléen), le système {navette} est soumis à l’action de deux

forces extérieures :

- la force poids P exercée par la Terre,

- la force de poussée F due à l’éjection des gaz.

2.2. On applique la deuxième loi de Newton au système {navette} :

P + F = MN. a = MN. 4( )a t

Par projection suivant l’axe vertical Ox, orienté positivement vers le haut :

–MN.g + F = MN. a(t4)

F = MN.g + MN. a(t4)

F = MN.( g + a(t4))

F = 2,0103103  ( 10 + 5,5 ) Attention il faut convertir la masse en kg

F = 31106 N = 3,1107 N

II. Étude du mouvement de la station spatiale 1.

Expression vectorielle de la force exercée par la Terre T sur la station S :   

S T T S 2

T

M .M F G .u

(R z)

avec u vecteur unitaire orienté de S vers T. 2. Étude de la vitesse 2.1. Le mouvement de la station est étudié dans le référentiel géocentrique, supposé galiléen. La deuxième

loi de Newton donne T SF m.a 

 

S T S2

T

M .M G .u M .a (R z)

finalement:  

T

2

T

G.M a .u (R z)

Le vecteur accélération a une valeur constante, il est toujours dirigé de S vers

T (qui est un point fixe dans le référentiel géocentrique). Ce vecteur accélération est donc radial centripète

et le mouvement de la station S est circulaire uniforme.

T

RT

z

S

T SF  u

TS

Dans le cas d'un mouvement circulaire et uniforme, le vecteur accélération s'écrit :  

2

T

v a .u (R z)

En identifiant les deux vecteurs accélération, il vient :   

 

2

T

2

T T

v G.M

(R z) R z

soit finalement v = 

T

T

G.M

R z .

2.2. L’expression précédente indique que la vitesse est indépendante de la masse de la station, dès lors

cette vitesse ne sera pas modifiée.

2.3. La deuxième loi de Kepler (loi des aires) permet de dire que le rayon vecteur TS

allant de la Terre à la station balaye des surfaces égales pendant des intervalles de

temps égaux. Le mouvement est circulaire, donc la vitesse est constante.

3. La période de révolution de la station est la durée nécessaire à la station pour

parcourir son orbite, on a T =  T2 (R z)

v .

La question 2.1. donne v = 

T

T

G.M

R z ainsi T =

 

     

T

1/ 2

T

T

2 (R z)

G.M

R z

=  

     

T

1/ 2

T

T

2 (R z)

G.M

R z

=   3 / 2T

1/ 2

T

2 (R z)

(G.M )

4. Satellite géostationnaire 4.1. Pour être géostationnaire un satellite doit avoir :

- une orbite circulaire dont le centre est le centre T de la Terre et parcourue dans le même sens que

le sens de rotation de la Terre,

- une orbite contenue dans le plan de l'équateur terrestre,

- une périodeT égale à la période de rotation propre T0 de la Terre autour de l'axe des pôles.

4.2. La station n’est pas géostationnaire puisque son orbite circulaire inclinée de 51,6° par rapport à

l’équateur, n’est pas contenue dans le plan de l’équateur terrestre.

III. L’horloge atomique à jet de césium 1. Les niveaux d’énergie de l’atome possèdent des valeurs bien précises, ils ne peuvent pas avoir n’importe

quelle valeur.

2.  = c

 = 8

9

3 10

9 10

 =

1

3 10–1 = 310–2 m

3. E = EB – EA = h.

E = 710–34  9109 = 6310–25 = 6,31010–25 = 610–24 J

4. L’atome reçoit un photon qui lui permet d’atteindre un niveau d’énergie supérieure.

E

EB

EA

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome