Exercitations - sciences physisques - la guitare et la physique - correction, Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Exercitations - sciences physisques - la guitare et la physique - correction, Exercices de Chimie Physique

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Exercitations de sciences physisques sur la guitare et la physique - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Les ondes stationnaires, les modes harmoniques, Le spectre.
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EXERCICE III correction Guitare et physique

correction

EXERCICE III. GUITARE ET PHYSIQUE (4 points) calculatrice autorisée . (0,25) 1.1. Le mode de vibration correspondant à f1 est appelé mode fondamental.

La corde présente alors deux nœuds (à ses extrémités) et un ventre, soit un fuseau :

(0,5) 1.2. Les ondes stationnaires s'établissent si la longueur L de la corde est un multiple de la demi-

longueur d'onde  soit si L = n. 2

 avec n nombre de fuseaux

de plus  = f

V donc L = n

f

V

2 ou V =

n

fL.2

Pour le fondamental n = 1 donc V = 2L.f

La célérité des ondes mécaniques le long de la corde 1 vaut v = 2 0,642  82,4 = 106 m.s–1

(0,25) 1.3. Les autres modes de vibration sont appelés modes harmoniques.

Lorsqu'on impose la fréquence f3 à la corde 1, celle-ci est dans le mode harmonique de rang 3,

elle présente alors 4 nœuds et 3 ventres de vibration:

(0,25) 2.1. Lorsque l'élève pince la corde n°3, celle-ci vibre, mais les oscillations sont rapidement

amorties. Le son cesse rapidement. L'oscilloscope à mémoire permet d'enregistrer le son avant qu'il

ne s'atténue.

Si les oscillations étaient entretenues, comme dans l'expérience 1, un simple oscilloscope aurait

suffit, car le son serait alors émis en continu.

(0,5) 2.2.

2 T 6,9 div

T =  2

9,6 2.10–3 = 6,9.10–3 s

(0,5)2.3. Si la corde est accordée parfaitement, elle doit vibrer à la fréquence f = 146,8 Hz

donc on aurait T = 8,146

11 

f = 6,812.10–3 s. Ce résultat est proche de la période de vibration

mesurée (avec une précision peu importante due à la lecture graphique), on peut considérer que la

corde est bien accordée.

(0,25) 3.1. La corde émet un La de fréquence f1 à 110 Hz, tandis que la corde 6 avec appui sur la 5ème case

émet un La mais de fréquence f4 = 440 Hz.

On constate que f4 = 4.f1.

On voit que si une note a une fréquence quadruple d'une autre note, alors elles sont séparées par

deux octaves.

On en déduit que si une note a une fréquence double d'une autre, alors ces deux notes sont

séparées en fréquence par un octave.

Remarque : Si f ' = 2k. f alors les notes de fréquence f et f ' sont séparées de k octave(s).

2 T

3.2.1.(0,25) Le spectre A ne contient qu'une seule fréquence, c'est un son pur: il s'agit du son émis par le

diapason: SON 3.

(0,25) Le spectre B possède un fondamental de fréquence égale à 110 Hz: il s'agit donc du son

émis par la corde 2 : SON 1.

(0,25) Le spectre C possède un fondamental de fréquence égale à 440 Hz: il s'agit du son émis par

la corde 3 pincée au niveau de la case 5: SON 2.

3.2.2.(0,25) Un son est caractérisé par :

- sa hauteur (La hauteur d'un son est la qualité qui distingue un son aigu d’un son grave; elle

est caractérisée par la fréquence du fondamental),

- par son timbre ( Le timbre est la qualité du son qui permet de distinguer deux notes de

même hauteur jouées par deux instruments différents; il est caractérisé par l'amplitude relative des

différents harmoniques et par les transitoires d'attaque et d'extinction du son).

- par son niveau sonore, exprimé en décibels acoustiques dBA. (plus le niveau sonore est

élevé, plus l'oreille le perçoit comme étant fort)

(0,25) Différence entre le son 1 et le son 2 :

ces deux sons possèdent des hauteurs différentes. Les fréquences des fondamentaux ne sont pas

les mêmes.

(0,25) Différence entre le son 2 et le son 3 :

ces deux sons possèdent des timbres différents. Le spectre C (son 2) contient de nombreux

harmoniques, contrairement au spectre A (son 3) qui n'en contient pas.

Spectre A

amplitude relative (%)

f (Hz)

SON 3 :

Diapason

Spectre B

amplitude relative (%)

f (Hz)

SON 1: corde 2

f (Hz)

Spectre C

amplitude relative (%)

SON 2: corde 6

pincée en case 5

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