Exercitations - sciences physisques -  le didjéridoo, instrument de musique traditionnel - correction, Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Exercitations - sciences physisques - le didjéridoo, instrument de musique traditionnel - correction, Exercices de Chimie Physique

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Exercitations de sciences physisques sur le didjéridoo, instrument de musique traditionnel - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: les ondes longitudinales, Les sons audibles, l'échelle de la figur...
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Exercice n°3 : Le didjéridoo, instrument de musique traditionnel Correction

2006 Amérique du nord CORRECTION

EXERCICE III : LE DIDJÉRIDOO, INSTRUMENT DE MUSIQUE TRADITIONNEL (4 points )

PREMIERE PARTIE 1. (0,25) Les ondes sonores sont des ondes longitudinales, la direction de la perturbation et la direction de propagation de l’onde sont identiques. Voir l’animation d’adrien Willm : http://www.ostralo.net/3_animations/swf/onde_sonore_plane.swf

2. (0,25) La distance entre deux nœuds consécutifs correspond à  / 2, ici L correspond à la

distance entre un nœud et un ventre soit  / 4 donc L = / 4. Alors 1 = 4L

3. v = 1.f1 = 4L.f1 soit f1 = 4L

v

4.1. (0,5) On détermine graphiquement la période T1 du son de base : 5T1 = (100 – 40) = 60 ms

T1 = 60

5 = 12 ms

f1 = 1

1 T

f1 = 31012

1 

= 83 Hz

Les sons audibles correspondent au domaine de fréquence 20 Hz < f < 20 kHz. Le son obtenu possède une fréquence faible, c'est un son grave.

4.2. D'après 3. f1 = 4L

v donc L =

1

v

4f

L = 834

340

 = 1,0 m

5T1

5. (0,25) D'après l'énoncé, pour un tuyau ouvert aux deux extrémités, une onde stationnaire peut s'établir si il y a un ventre de vibration à chacune de ses extrémités. D'autre part, le son possède une même hauteur, ce qui signifie que le son conserve la fréquence f1 = 83 Hz.

Il vient Lmini = 2/4 = 2

 soit Lmini = /2

or v = .f1 donc  = 1

v

f

finalement Lmini = 1

v

2f

Lmini = 832

340

 = 2,0 m

DEUXIEME PARTIE 1. (0,25) On détermine la période T'1 du son produit par ce second didjéridoo. On détermine l'échelle de la figure : 100 ms = 0,100s  12,2 cm ? s  1cm

soit 1cm  0,100

12,2 s mesures effectuées sur le sujet publié par http://labolycee.org

On mesure (sur le sujet original) 8T'1  13,4 cm

soit T'1 = 13,4 0,100

× 8 12,2

donc f '1 = 8 12,2

× 13,4 0,100

= 73 HZ.

2. (0,25) D’après la question 3. pour le fondamental f1 = 4L

v , ici on aura f '1 =

v

4L' ou L’ =

1

v

4f '

L’ = 734

340

 = 1,2 m L’ > L

8T'1

Lmini

/4

3. (0,25) Le spectre de la figure 2b ne présente qu’un seul pic d'amplitude importante, le son produit est quasiment pur. Il ne contient que la fréquence f1 du mode fondamental. D'après l'énoncé, l'instrumentiste joue les lèvres desserrées et produit le son de base. Le spectre de la figure 3b montre plusieurs pics qui correspondent au mode fondamental et aux modes harmoniques. L'instrumentiste joue avec les joues comprimées et la langue à l’avant de la bouche.4. (0,25)

Par lecture graphique fn = 2,2102 Hz

Or fn = n.f1 avec n entier non nul (rang de l’harmonique), soit n = n

1

f

f

n = 73

102,2 2 = 3 Il s’agit de l’harmonique de rang n = 3.

5. a) (0,25) n = 1, fondamental ou harmonique de rang 1:

, un demi-fuseau est présent dans le didjéridoo. n =2 harmonique de rang 2 : f2 = 2.f1

f2 = 2

v

 donc 2 =

2

v

f =

1

v

2f or 1 =

1

v

f soit 2 = 1

2

 or 1 = 4L, soit 2 =

4L

2 = 2L

L = 2 2

 = 2 2

4 4

  

L'énoncé indique " Lorsqu’une onde stationnaire s’établit dans un tuyau sonore, on observe un nœud (N) de vibration à une extrémité si cette extrémité est fermée, et un ventre (V) de vibration si cette extrémité est ouverte.". À l’extrémité ouverte, il y a un nœud, ainsi l’harmonique de rang 2, ne peut pas s’établir.

Le spectre de la figure 3.b. montre que cet harmonique n’est pas présent à f2 = 2.f1 = 273 Hz

fondamental

ou harmonique

de rang n = 1 harmonique ayant la plus

grande amplitude après le

fondamental

fn

N V 1L 4

 

N V N 2 2

L 4

 

n = 3 harmonique de rang 3 : f3 = 3.f1

f3 = 3

v

 donc 3 =

3

v

f =

1

v

3f or 1 =

1

v

f soit 3 = 1

3

 or 1 = 4L, soit 3 =

4L

3 ou L = 3

3

4

Un nœud est présent à l’extrémité fermée, et un ventre à l’extrémité ouverte : une onde stationnaire peut s’établir dans le didjéridoo.

5. b) (0,25) D’après le 2. de la première partie pour n = 1 on L = 1 4

Relation 1 : L = 2 1

2 n

n

 ; Pour n = 1, on aurait L =

2

1 . Cette relation est fausse.

Relation 2 : L = 2 1

4 n

n

 ; Pour n = 1, on aurait L = 1

4

 ce qui serait cohérent.

Mais pour n = 2, on aurait L = 3 3

4

 ce qui n’est pas cohérent. La relation 2 ne convient pas.

Relation 3 : L = 4 

n

n

Pour n = 1, on aurait L = 1 4

 .

Pour n = 2, L = 22. 4

 . Remarque : ce mode propre de vibration n'existe pas de façon

significative dans le cas d'un tuyau ouvert à une seule extrémité conformément à l'énoncé.

Pour n = 3, L = 33. 4

 . Cette relation n°3 convient.

Remarque : finalement le rang n des harmoniques, ayant une amplitude significative, doit être impair. TROISIEME PARTIE

1. (0,5) LS = 0

I 10log

I

0

I log

I =

L

10

S

0

I

I =

L

1010 S

I = I0 1010 SL

I1 = 10-12 10 72

10 = 1,610–5 W.m-2

I2 = 10-12 10 75

10 = 3,210–5 W.m-2

2. (0,25) LS = 10 log 0I

I = 10 log

0

21

I

II

LS = 10 log 5 5

12

1,6 10 3,2 10

10

 

       

= 77 dB

3 3

L 4

 N V N V

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