Le domaine de définition de la fonction - exercices de sciences mathématiques 6, Exercices de Mathématiques Appliqués

Le domaine de définition de la fonction - exercices de sciences mathématiques 6, Exercices de Mathématiques Appliqués

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Exercices de sciences mathématiques 6 sur le domaine de définition de la fonction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: les variations de cette fonction, l’ensemble des points.
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[ Baccalauréat C (oral) Amiens juin 1968 \

Exercice 1

1. Déterminer le domaine de définition de la fonction suivante :

y = f (x)= p

x +3− p

x.

2. Étudier les variations de cette fonction et construire son graphique, par rap- port à un repère orthonormé.

3. Calculer ∫1

0 f (x)dx. Interprétation graphique.

4. Calculer ∫x0

0 f (x)dx.

Quel est le comportement de cette expression quand x0 tend vers +∞ ?

Exercice 1

La lettre z désignant un nombre complexe, on considère le nombre

u = z − i

z −1 .

Déterminer l’ensemble des points M d’affixe z dans chacun des cas suivants :

1. u est réel ;

2. u est complexe pur ;

3. u a pour argument − π

2 (mod. 2π) ;

4. u a pour module 1.

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