Les principes du vélo à assistance électrique - exercitations, Exercices de Technologie
Marcel90
Marcel9022 April 2014

Les principes du vélo à assistance électrique - exercitations, Exercices de Technologie

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Exercices de technologies industrielles sur le vélo à assistance électrique - exercitations. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Composition du sujet, Déroulement de l’épreuve.
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Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 1/12

BACCALAUREAT GENERAL

Session 2010

Série S Sciences de l'Ingénieur

EPREUVE ORALE DE CONTRÔLE

Coefficient : 9 Préparation : 2 heuresDurée de l'épreuve : 30 min

Aucun document n'est autorisé.

Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche, y compris les calculatrices programmables alphanumériques ou à écran graphique, à condition que leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante, conformément à la circulaire n°99-181 du 16 novembre 1999.

VELO A ASSISTANCE ELECTRIQUE

Composition du sujet : Un dossier TECHNIQUE (page 1/12 à 6/12) Un dossier GUIDE POUR LA PRESENTATION ET COMMENTAIRE DES RESULTATS (page 7/12 à 12/12)

Déroulement de l’épreuve : A l’issue des 2 heures de préparation, le candidat expose le résultat de ses travaux pendant 15

minutes, en s’appuyant le cas échéant et si nécessaire sur les documents réponse qui ne seront pas évalués. Puis pendant 15 minutes, des questions relatives au contenu des travaux présentés, portant sur les connaissances nécessaires à la résolution des problèmes à résoudre sont posées au candidat.

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 2/12

Présentation du système étudié

Un vélo à assistance électrique (V.A.E) est un vélo « classique » auquel on a ajouté un moteur électrique alimenté par une batterie ; à ces éléments viennent s’ajouter des capteurs permettant de mesurer la fréquence de pédalage et parfois la force d’appui du cycliste. Des indicateurs permettent à l’utilisateur de connaître le niveau de charge de la batterie et la mise en service de l’assistance.

Pour que ce vélo ne puisse être considéré comme un vélomoteur (pas d’assurance spéciale), la

directive européenne 92/61/EEC, Réf 2002/24/EC définit le V.A.E. comme suit :  D1 :L'assistance ne doit se faire que si le cycliste pédale, et se couper à l'arrêt du

pédalage.  D2 : L'assistance doit diminuer progressivement et cesser à 25 km/h maximun.  D3 : La puissance du moteur d’assistance ne doit pas dépasser 250 watts.

Le vélo étudié, modèle Axion du fabriquant MBK, est constitué des éléments suivants :

 Un système d’assistance électrique (voir DT2) comportant entre autre un moteur à courant

continu monté au niveau de l’axe de pédalier ; un interrupteur Marche-Arrêt monté sur le cadre du vélo permet d’activer/désactiver le système d’assistance. Le système d’assistance exploite les informations restituées d’une part, par un capteur mesurant le couple délivré par le cycliste, d’autre part par un capteur mesurant la fréquence de pédalage.

 Une batterie amovible Ni-Cd (Nickel-Cadmium) de 24 V - 6 A.h rechargeable sur prise

secteur ; un indicateur de charge informe le cycliste sur l’autonomie restante.  Une boite de vitesses Nexus intégrée au moyeu de la roue arrière, assure la même

fonction qu’un dérailleur sur un vélo conventionnel. La sélection de vitesse se fait manuellement au guidon par poignée tournante.

La loi d’assistance choisie par le constructeur obéit aux principes ci-dessous :  de 0 à 15 km/h, le système d’assistance fournit un couple égal à celui délivré par le

cycliste ;  entre 15 km/h et 25 km/h, l’assistance décroit progressivement pour s’annuler à 25 km/h.

Batterie

Poignée tournante

Système d’assistance

Boite de vitesses Nexus

Intégrée au moyeu

Interrupteur Marche / Arrêt

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 3/12

L’extrait d’une brochure commerciale, représenté ci-dessous, décrit la loi d’assistance mise en œuvre avec la vitesse 4sélectionnée.

Diagramme pieuvre du système d’assistance

Système d’assistance

Roue

Cycliste

Cadre Batterie

FP2

Milieu extérieur

FP1

FC2 FC1

FC3

FP1 Transmettre la puissance du cycliste à la roue FP2 Fournir un couple d’appoint en fonction du couple de pédalage et de la vitesse

FC1 Résister au milieu extérieur. FC2 S’adapter au cadre du vélo. FC3 Plaire au cycliste.

Extrait du cahier des charges

FP1 : Transmettre la puissance du cycliste à la roue

- Capacité d’un cycliste peu entraîné

- Vitesse en fonction du relief - Vitesse de croisière

100 W en régime de croisière, 150 W maximum. - 10 km/h sur une pente à 2° - 15 km/h sur le plat

FP2 : Fournir un couple d’appoint en fonction du couple de pédalage et de la vitesse

- Caractéristiques du moteur - Loi d’assistance - Autonomie sur terrain plat

- 235 W - Tension nominale 24 V - Conforme à la règlementation - Entre 15 et 40 km

Vitesse en km/h

Couple de pédalage

15 25 0

Au démarrage

Sur le plat à pleine vitesse Sur leplat En montée

Energie musculaire = assistance

L’assistance décroit

progressivement

Seule l’énergie musculaire intervient

Energie musculaire

Assistance

10

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 4/12

Documents techniques

DT 1 - Schéma cinématique simplifié du V.A.E.

Réducteur à train planétaire :

- rapport de réduction : r = 1 5,15

- rendement : η red = 0,95

Engrenage conique : Transmission par chaines : - pignon 5 : Z5 = 22 dents - plateau 23 : Z23 = 24 dents - pignon 6 : Z6 = 125 dents - pignon 15 : Z15 = 22 dents - rendement : η engc = 0,95 - rendement : η ch = 0,8

Boite de vitesses NEXUS : Roue arrière :

Vitesse Rapport

1 r1 = 1,47 2 r2 = 1,84 3 r3 = 2,06 4 r4 = 2,57

- rendement pour un rapport choisi : η Nex = 0,95

(Cadre du V.A.E.)

Réducteur à train

planétaire

MOTEUR

Pédale droite du V.A.E.

Pignon 6

Pignon 5

Roue libre 1

Plateau 23 Pédale gauche

du V.A.E.

Chaîne

Roue dentée

Capteur de vitesse

Capteur de couple

- Diamètre : 26 pouces soit environ 660 mm

Sol

Boite de vitesses NEXUS

Pignon 15

Roue libre 2

Roue arrière

Roue dentée : Z = 50 dents

NB :

r = Nex Nex

Ns Ne

=

Roue

15

N N

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 5/12

DT 2

Vues du système d’assistance

Vue de face

Vue de dessus sans plateau 23

Calculateur Axe du pédalier

Plateau 23 Moteur électrique

Mesure du couple

Mesure de la vitesse

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DT 3

Couple de pédalage du cycliste Cc nul

Couple de pédalage du cycliste Cc non nul

Carter Carter

Guide ressort (GR)

Ressort (Re)

Galet (Ga)

Came (C)

β0

Q

M

O L0

N P

OM = d

x 

y 

z 

L β

O

Couple de pédalage du cycliste Cc

Δβ = β0 - β

Came en liaison pivot

avec le carter

Potentiomètre

Galet

Ressort

Guide ressort

x

z 

y 

Couple de pédalage du cycliste Cc

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 7/12

QUESTIONNEMENT :Cette étude se propose d’analyser et d’estimer la validité des solutions apportées aux exigences de la directive européenne 92/61/EEC :  Etude 1 : Analyse la constitution générale du V.A.E.  Etude 2 : L'assistance doit diminuer progressivement et cesser à 25 km/h maximun

(respect de la loi de commande d’assistance).  Etude 3 : Intérêt et viabilité économique du V.A.E.

Etude n° 1 : Architecture fonctionnelle du système d’assistance.

Q1-A : Définir les deux informations manquantes en entrée de la fonction Acquérir (repère A). Q1-B : Définir l’information délivrée au cycliste par la fonction Communiquer (repère B). Q1-C : Définir la nature (électrique ou mécanique) des énergies aux points 1 et 2. Q1-D : Quel est la grandeur mécanique (vitesse angulaire, couple, force, etc.) délivrée au point 3 ? Q1-E : Quel est l’élément assurant la fonction Alimenter ? Indiquer ses caractéristiques. Q1-F : En vous appuyant sur la présentation du V.A.E. donnée et le document DT1, compléter le

FAST du document réponse DR1 en indiquant les solutions constructives retenues pour réaliser les fonctions techniques demandées ou en énonçant la fonction technique réalisée par la solution constructive adoptée.

Etude n° 2 : Respect de la loi de commande d’assistance (vitesse, couple)

La puissance motrice délivrée au vélo est la somme de deux puissances :  la puissance développée par le cycliste sur le plateau (Pc) ;  la puissance électrique du moteur délivrée sur le plateau, commandée par le calculateur

(Pm).

Acquérir Capteurs et

sélecteur

Traiter Calculateur

Communiquer Voyant

Chaîne d’information

Chaîne d’énergie

Alimenter

Distribuer Hacheur

Convertir Moteur électrique

Transmettre Eléments de

transmission dont plateau, chaine..

Sélecteur Marche / Arrêt

Assister

le cycliste au

pédalage

1 2

B

A

3

? ?

Couple fourni par le cycliste

Couple fourni par le cycliste et l’assistance

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 8/12

Le moteur électrique qui délivre une puissance d’appoint est commandé par le calculateur. Ce

dernier lui transmet les consignes issues d’une loi préprogrammée établie en fonction de la puissance fournie par le cycliste.

Cette loi de commande, fournie par le constructeur, est fonction de la vitesse du vélo, elle est représentée sur le document DR2 pour la position 4 du sélecteur de vitesse (quatrième vitesse). Q2-A : La courbe représentée sur le document DR2 est-elle en accord avec l’extrait de la brochure

commerciale présentée page 3/12 ? Justifier votre réponse pour chacune des 3 plages d’assistance (proportionnelle, dégressive et nulle).

Q2-B : Le calculateur retenant comme valeurs de référence les fréquences de rotation du plateau

pour la vitesse 4, déterminer et compléter sur le document DR2 pour la position 1 (premièrevitesse) les vitesses correspondantes V du vélo en km/h (utiliser les données du document DT1). Détailler vos calculs pour la première vitesse à déterminer et donner uniquement le résultat dans le tableau pour la seconde.

Q2-C : La loi d’assistance pour la position 1(première vitesse) est-elle identique à celle donnée

pour la position 4 ? Préciser les limites pour cette position. Q2-D : Le capteur de vitesse est-il bien positionné pour obtenir une loi d’assistance indépendante

de la vitesse sélectionnée ? Justifier la réponse. Q2-E : Quel est le critère de la directive européenne citée pages 2/12ou 6/12quijustifiele choix

du constructeur pour le lieu de son implantation ? Justifier la réponse. Q2-F : Quelles sont les solutions envisageables qui permettraient de connaitre la vitesse réelle du

V.A.E, quelle que soit la vitesse sélectionnée ?

Le capteur de couple consiste à comprimer un ressort (voir document DT3) grâce à la rotation d’une came engendrée par le couple Cc développé par le cycliste.

Lorsque le couple Cc exercé par le cycliste sur le pédalier varie, le ressort se comprime (augmentation du couple) ou se détend (diminution du couple), et la came effectue une rotation d’un angle β. Elle entraîne alors en rotation le potentiomètre d’un angle θ.

Le mécanisme de mesure de couple de pédalage représenté ci-dessous permet de transformer une grandeur physique (couple Cc délivré par le cycliste) en une grandeur mesurable (signal électrique Up : tension à la sortie du potentiomètre).

Hypothèses :

- Le poids des pièces est négligé devant la valeur des autres actions mécaniques.

- Le mécanisme possède un plan de symétrie mécanique et géométrique : le plan ( 

x , y 

).

- On suppose qu’il y a roulement sans glissement du galet sur le guide ressort ; - Les liaisons sont supposées parfaites, sans jeu et sans frottement ;

Cc

Potentiomètre

Came

Ressort

Galet

Plateau 23

Pignon conique 6 non représenté

x

z 

y 

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 9/12

- En première approximation et pour simplifier notre étude, on considère que la loi liant la

variation angulaire ∆θ du potentiomètre en fonction de la variation angulaire ∆β de la came est linéaire, elle est de la forme ∆θ = 2 ∆β.

Q2-G : Etudier l’équilibre du galet (Ga) et faire le bilan des actions mécaniques agissant sur ce

dernier. Appliquer le principe fondamental de la statique au galet (Ga) et en déduire la direction des actions mécaniques de contact.

Q2-H : Etudier l’équilibre de l’ensemble {came (C) + galet (Ga)} et faire le bilan des actions

mécaniques agissant sur ce dernier. En appliquant le principe fondamental de la statique à l’ensemble {came (C) + galet (Ga)} et en écrivant en particulier l’équation des moments en

projection sur l’axe (O ; z 

), déterminer une relation faisant intervenir Cc, β, d et RN G / Ga

 .

NB : d est la distance entre le centre O de la came (C) et le centre M du galet (Ga) (voir document DT3), elle est constante.

Q2-I : Etudier l’équilibre du guide ressort (GR) et faire le bilan des actions mécaniques agissant sur

ce dernier. En appliquant le principe fondamental de la statique au guide ressort (GR) et en

écrivant en particulier une équation en projection sur l’axe y 

, déterminer une relation entre

RN Ga / G 

et RP Re/ G 

. En déduire que la relation entre CC et l’effort exercé par le

ressort (Re) s’écrit : Cc - d.cos β. RP Re/ G

 = 0

Q2-J : Sachant que RP Re/ G 

= k.∆L = k (L0 - L) = k.d.(sinβ0 - sinβ), en déduire une relation

faisant intervenir Cc, k, d, β0 et β. La rotation de la came β est-elle l’image du couple Cc exercé par le cycliste sur le pédalier ? Justifier votre réponse.

NB : k est la raideur du ressort exprimée en N/mm. Q2-K : Une étude informatique réalisée à l’aide d’un logiciel de simulation a permis de déterminer

l’intervalle de variation ∆β (∆β = β0 - β) de l’angle β égal à [0°; 23,4°] pour un intervalle de variation du couple de pédalage du cycliste Cc en N.m de [0 ; 42,8]. En déduire l’intervalle de variation de l’angle de rotation du potentiomètre ∆θ.

Q2-L : Sachant que la relation liant la variation de tension à la sortie du potentiomètre ∆Up en

fonction de la variation de son angle de rotation ∆θ est de la forme ∆Up = kp.∆θ avec kp = 0,014 V /°, en déduire l’intervalle de variation de tension ∆Up en sortie du potentiomètre.

Q3-M : La variation de tension ∆Up en sortie du potentiomètre est-elle l’image du couple Cc

exercé par le cycliste sur le pédalier ? Justifier votre réponse. Q2-N : A partir de la relation obtenue à la question Q2-J, quelle valeur d’un paramètre peut-on

changer pour modifier l’intervalle de variation de tension ∆Up en sortie du potentiomètre ? Détailler votre réponse en montrant l’influence de ce paramètre (augmentation ou diminution) sur l’intervalle de variation de tension ∆Up en sortie du potentiomètre. Quelle est la conséquence de cette modification sur le programme du calculateur ?

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 10/12

Etude n° 3 : Intérêt et viabilité économique Extrait du cahier des charges  L’autonomie sur terrain plat est de 15 à 40 km

Extrait des caractéristiques techniques  Batterie : 24 V - 6 Ah  Chargeur :

o Tension d’entrée : 230 V - 50 Hz o Tension de sortie : 24 V - 1,4 Ah o Rendement : 70 %

Données du fournisseur en énergie électrique

Prix du KWh : 0,11 € (tarif heures pleines 2009).

Partie A : L’autonomie annoncée par le constructeur est-elle réalisable ? Q3-A : Calculer l’énergie disponible (en Wh) sachant que l’on ne peut utiliser que 80 % de

l’énergie stockée par la batterie. Q3-B : Calculer la distance parcourue avec une charge de batterie en prenant 100 W.h comme

consommation moyenne du moteur pour une vitesse moyenne de 15 km/h. Q3-C : Cette distance est-elle en accord avec le cahier des charges ? Justifier votre réponse. Q3-D : Quelles solutions permettraient d’améliorer l’autonomie du V.A.E ? Partie B : Coût de recharge de la batterie pour parcourir une distance de 1000 km

Préalable Le type de batterie utilisée présente un effet mémoire qui se manifeste par une dégradation dans le temps de la capacité de stockage de l’énergie. D’où la nécessité de d’abord décharger totalement la batterie avant de la recharger à sa capacité nominale. Q3-E : En supposant que l’énergie emmagasinée par la batterie est de 144 W.h, calculer l’énergie

nécessaire que doit fournir le réseau électrique pour obtenir cette énergie. Q3-F : Calculer le prix de revient d’une charge. Q3-G : Déterminer le nombre de charges nécessaires pour parcourir une distance de 1000 km à

une vitesse moyenne de 15 km/h. Q3-H :Calculer le coût pour parcourir une distance de 1000 km avec le V.A.E.

Synthèse Le coût énergétique d’un scooter thermique pour parcourir une distance de 1000 km est évalué à 36 € (données 2009). En prenant en considération les paramètres économiques mais également les contraintes liées à l’environnement, aux conditions d’utilisation, à l’autonomie, au confort,… Justifier l’intérêt de l’adoption de ce mode de déplacement. Le candidat devra explorer toutes les pistes pour élaborer sa réflexion.

Épreuve orale de contrôle SUJET B Page 11/12

Documents Réponses

DR1

Q1-F

Pédales

FP1 Transmettre la puissance du cycliste à la

roue

Recevoir la puissance du cycliste sur

l’axe du pédalier

Transmettre la puissance à la

boite de vitesses Nexus

Adapter la puissance à la

roue

Assurer un confort de

pédalage au cycliste

………….….… ……………….. ………………..

Roue libre 2

……….…….… ……………….. ………………..

FP2 Fournir une puissance

d’appoint en fonction du couple et de la fréquence

de pédalage

Capter la fréquence de rotation du

pédalier

Capter le couple exercé par le cycliste sur l’axe du

pédalier

Elaborer une loi de

commande

Fournir une puissance d’appoint

Fournir une énergie

électrique d’appoint

Transformer une énergie électrique en

énergie mécanique

Adapter la puissance

………………. ………………. ………………. ………………. …………….…

Capteur inductif

Calculateur

Roue libre 1

Réducteur à train planétaire

Engrenage conique 5 - 6

……….…….… ……………….. ………………..

……….…….… ……………….. ………………..

……….…….… ……………….. ………………..

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DR2

Q2-A :

4ème vitesse

0 15 25 Vitesse du vélo V (km/h) 0 43 73 Fréquence Np du plateau 23 (tr/min)

Q2-B :

1ère vitesse

0 ….. …. Vitesse du vélo V (km/h) 0 43 73 Fréquence Np du plateau 23 (tr/min)

Csc : Couple d’assistance fourni par le pignon 6 au plateau 23

Cc : Couple fourni par le cycliste au plateau 23

Vitesse du vélo en km/h

Csc Cc

Assistance dégressive

Assistance proportionnelle

Assistance nulle

0

1

15 25

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