Notes sur l'analyse des séries temporelles - 2° Partie, Notes de Management
Sylvestre_Or
Sylvestre_Or10 January 2014

Notes sur l'analyse des séries temporelles - 2° Partie, Notes de Management

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Notes de gestion sur l'analyse des séries temporelles - 2° Partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: l'équation, le graphique associé, le modèle linéaire, a structure, le tableau de résultat.
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où en jaune a été représenté les données actuelles d'une entreprise et en bleu le modèle

théorique prévisionnel associé.

Pour déterminer l'équation de la courbe logistique nous pouvons utiliser directement les

solveurs de certains logiciels. Mais ceux-ci ont parfois besoin d'avoir des données de départ

proches de la valeur théorique. Nous allons donc d'abord montrer comment ces valeurs de

départ peuvent être déterminées avec un exemple.

Considérons le tableau suivant fait avec MS Excel (les ventes sont en centaines de millier

d'unités):

(408)

et le graphique associé:

(409)

qui pourrait être jugé comme linéaire à un néophyte suivant à quel moment commence

l'analyse descriptive des ventes dans l'entreprise.

Pour déterminer le modèle théorique, nous allons linéariser l'équation logistique en utilisant un

seuil hypothétique (objectif de ventes du marché) 800.

Donc:

(410)

Soit à calculer la nouvelle variable à expliquer:

(411)

et le modèle linéaire s'écrit donc:

(412)

avec :

(413)

Soit:

(414)

Dans notre exemple, la régression linéaire (cf. chapitre de Méthodes Numériques) donne:

(415)

Nous avons alors immédiatement:

(416)

Soit sous forme graphique:

(417)

avec ce modèle formel, nous avons une somme des carrés des écarts entre les mesures et le

modèle (cf. chapitre de Statistique) de:

(418)

Maintenant, entrons ces données dans MS Excel sous la forme suivante:

(419)

avec la structure suivante:

(420)

Si nous lançons le solveur avec les paramètres suivants:

(421)

Ce qui donne:

(422)

Soit:

(423)

avec:

(424)

soit nettement inférieur à notre approche utilisant la régression linéaire et donc meilleur.

Effectivement voyons le tableau de résultat:

(425)

et graphiquement cela donne:

(426)

Nous voyons nettement que le modèle du solveur (modèle numérique) est meilleur que le

modèle formel donné par une régression linéaire et il est aussi meilleur comme déjà mentionné

que le lissage exponentiel proposé par l'utilitaire d'analyse de MS Excel!

Remarque: Outre les outils présentés dans ce chapitre, signalons aussi qu'une série temporelle

peut parfois être analysée de manière pertinente avec une transformée de Fourier (cf. chapitre de

Suites Et Séries) pour avoir les harmoniques et l'amplitude de la série. Enfin, indiquons qu'il est

aussi trivialement possible de faire la différence de tous les points consécutifs dans le temps d'un

série temporelle et ensuite de faire un histogramme pour déterminer la loi de probabilité des

fluctuations, ce qui permet de faire de l'inférence statistique avec toutes les précautions

nécessaires.

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