Notes sur  l'énergie interne - 2° partie, Notes de Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa15 January 2014

Notes sur l'énergie interne - 2° partie, Notes de Physique

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Notes de physique sur l'énergie interne - 2° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: un cas particulier, l'enthalpie, les relations, les exemples.
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(33.43)

Dès lors, nous avons dans ce cas particulier:

(33.44)

La quantité de chaleur mise en jeu dans une transformation isochore (à volume constant) se

réduit alors bien évidemment à la variation de l'énergie interne tel que (attention à la notation

traditionnelle qui peut faire oublier que nous avons affaire à une variation de chaleur!):

(33.45)

Si nous considérons un système évoluant d'un état 1 vers un état 2 dans une atmosphère

environnante isobare (à pression constante) et donc que sa propre pression interne est à l'équilibre

avec cette atmosphère, nous avons alors le "travail des forces mécaniques à pression constante":

(33.46)

où si le système évolue d'un état 1 vers un état 2 dans un environnement isotherme. Nous avons

alors le "travail des forces mécaniques à température constante":

(33.47)

ENTHALPIE

Considérons le cas isobare très courant dans les laboratoires de chimie puisque les bechers sont

ouverts à l'atmosphère ambiante. Si nous ne considérons une telle situation, nous avons alors la

variation d'énergie interne :

(33.48)

où donc la pression P et le volume V sont les variables d'état internes au système étudié! Il est

important de remarquer à nouveau que si la variation de chaleur est nulle et que le volume

interne augmente alors la variation d'énergie interne U est alors négative, ce qui sera interprété par

l'expérimentateur comme un emprunt d'énergie au système extérieur et donc il est courant de parler

de perte ou de réaction endothermique!

La quantité de chaleur mise en jeu dans une transformation isobare (l'indice de est indiqué

dans ce sens... peut faire oublier que nous avons affaire à une variation de chaleur) est égale à la

variation de deux termes à forme identique:

(33.49)

où nous définissons donc un nouvelle fonction d'état commode, "l'enthalpie" H (grandeur extensive)

dans une transformation isobare comme donnée par:

(33.50)

où n est le nombre de moles internes au gaz parfait subissant le changement de volume! Nous

voyons par ailleurs que si la pression environnante est nulle, l'enthalpie est égale à l'énergie interne.

Le fait qu'il y ait des forces de pressions extérieures (ou intérieures) rajoute une énergie au système

qui définit donc le concept d'enthalpie!

La relation antéprécédente exprime donc le fait que lorsqu'un système évolue à pression constante,

la chaleure reçue (ou échangée par le système avec le milieu extérieur) est égale à sa variation

d'enthalpie.

Il vient également avec cette définition un nouvelle écriture possible pour la capacité calorifique à

pression constante très fréquemment utilisée en chimie:

(33.51)

De manière plus explicite nous avons encore pour la relation antéprécédente en utilisant la loi des

gaz parfaits:

(33.52)

où pour rappel (cf. chapitre de Mécanique de Milieux Continus) le nombre de degrés de

liberté ddlpour un gaz parfait monoatomique est de 3. Le dernier terme de cette relation n'état

évidemment pas valable pour les fluides.

Parfois, nous écrivons évidemment également la définition de l'enthalpie sous la forme d'une

variation tel que:

(33.53)

dans le cas particulier d'application au domaines de validité des gaz parfaits (cf. chapitre de

Mécanique Des Milieux Continus) en ce qui concerne le dernier terme.

Il est important de se souvenir que le terme PV dans les relations précédentes représente le travail

des forces de pression de l'atmosphère environnante sur le système ou, par équivalence,

respectivement du système sur l'atmosphère environnante qui l'entoure. Mais la variable n est

toujours le nombre de moles du gaz parfait du système étudié et non pas de l'atmosphère

environnante.

L'enthalpie est un concept énormément utilisée en chimie thermique (voir chapitre de même nom) et

nous l'utiliserons sans cesse lors de son étude.

Dans la pratique il est cependant difficile (voir impossible) de connaître l'énergie interne. Nous

calculons alors plutôt la relation suivante pour une mole (n valant alors 1) de gaz parfait:

(33.54)

qui est donc une valeur strictement positive donnant l'énergie (ou plutôt le surplus d'énergie)

disponible dans le gaz parfait à cause de la pression environnante (il n'y a qu'à poser la pression

comme étant nulle pour le voir!).

Exemple:

Prenons une unité de volume molaire de gaz parfait aux conditions normales de température et de

pression (quelque soit ce gaz parfait, son volume molaire sera dans ces conditions toujours de 24

litres selon la loi des gaz parfaits!).

Le travail des forces de pression qui ont été nécessaires pour amener ce gaz parfait aux conditions

susmentionnées est alors de:

(33.55)

ou:

(33.56)

qui est donc l'énergie sous forme du travail des forces (mécaniques) de pression que nous pourrions

récuperer d'un volume molaire d'air.

L'énergie interne sous forme de chaleur ET de travail mécanique que nous pourrions en théorie

récupérer (le problème est de trouver comment...) de ce volume molaire est donné, pour un gaz

monoatomique (voir plus bas pour la démonstration), par:

(33.57)

et nous pourrions calculer aussi l'énergie interne de liaisons de électrons, et des noyaux des

atomes... et l'équivalence masse et énergie mais nous sortirions des cas industriel courants...

Pour l'eau, où nous ne pouvons utiliser que la première relation car la deuxième est valable que pour

les gaz parfaits, le volume molaire étant 1'000 fois plus petit, nous pouvons en tirer une énergie que

1'000 fois plus petite (environ 2 [J]). Raison pour laquelle dans le cas des fluides, nous considérons

qu'il n'y a aucune différence entre l'enthalpie et l'énergie interne.

Voyons maintenant d'autres implications théoriques des quelques éléments vus précédemment qui

nous seront très utiles aussi bien en acoustique (cf. chapitre de Musique Mathématique) ou en

mécanique des milieux continus (voir chapitre du même nom).

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