Notes sur la fin des étoiles en astronomie: dilatation - temps, Notes de Astronomie
Caroline_lez
Caroline_lez9 January 2014

Notes sur la fin des étoiles en astronomie: dilatation - temps, Notes de Astronomie

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Notes d'astronomie sur la fin des étoiles en astronomie: dilatation - temps. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: introduction, Les jumeaux et la dilatation du temps.
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La fin des étoiles en astronomie :

Dilatation - Temps

Passons à une autre expérience. Vous placez maintenant, dans votre station et dans la navette,

deux horloges lumineuses. Il s'agit d'un système formé de deux miroirs qui se font face et sont

placés parallèlement à la direction du mouvement de la navette. Un petit dispositif permet de

créer un faisceau lumineux qui va aller et venir entre les deux miroirs, alternativement réfléchi

par l'un et l'autre. La durée de passage de la lumière d'une paroi à l'autre est constante. Ce

système constitue donc une horloge qui permet de mesurer le temps. Il suffit de compter le

nombre de va-et-vient de la lumière et de convertir le résultat en une durée.

La dilatation du temps. La figure représente votre horloge lumineuse et celle de votre ami, à quatre

instants successifs. Les flèches représentent le déplacement de la lumière entre deux instants. Leur

longueur, qui correspond à la vitesse de la lumière, doit être partout la même d'après Einstein. Votre

horloge est au repos et la lumière s'y propage perpendiculairement aux miroirs. Par contre, l'horloge

de votre ami se déplace très vite et les rayons lumineux semblent s'y propager en biais. La distance

parcourue par la lumière dans un aller-retour est donc plus longue. Puisque la vitesse de la lumière est

la même pour tout le monde, cela signifie qu'un va-et-vient dure plus longtemps sur l'horloge de votre

ami que sur la vôtre. Le temps paraît s'écouler plus lentement à bord de la navette. Dans le cas de

cette figure, le facteur de dilatation est de 1,5. Crédit : O. Esslinger

Muni de ce système, votre ami accomplit un nouveau passage, moteurs éteints, devant la

station spatiale. Sur votre horloge, rien de spécial ne se produit. Celle-ci continue à battre

tranquillement le temps, le système est immobile et la lumière se propage perpendiculairement

aux miroirs. Sur l'horloge de votre ami, par contre, la situation est différente. Puisque la navette

spatiale se déplace entre deux réflexions, vous voyez la lumière se déplacer de façon oblique

par rapport aux miroirs, et non pas perpendiculairement. Les rayons lumineux doivent donc

parcourir une distance plus grande pour effectuer un aller-retour. Mais, la vitesse de la lumière

étant la même pour tout le monde d'après Einstein, une distance plus grande correspond à un

temps plus long. En conséquence, la durée d'un va-et-vient de la lumière à bord de la navette

est plus longue que dans votre horloge. Cela signifie que le temps à bord du vaisseau ne

s'écoule pas de la même façon pour tous les observateurs. Par exemple, si la navette se déplace

à 75 pour cent de la vitesse de la lumière, vous voyez la durée d'un aller-retour de la lumière à

bord multipliée par 1,5.

L'une des objections au raisonnement précédent consiste à dire que l'effet observé est dû à la

nature de ces horloges, non pas à une propriété du temps lui-même. Ceci est faux. Il suffit de

placer une horloge normale, mécanique ou électrique, à côté du système lumineux. Les deux

horloges, placées l'une à coté de l'autre, seront toujours d'accord entre elles, quel que soit

l'observateur. Et si vous observez que le temps indiqué par la première ralentit, nécessairement

celui de la deuxième subit le même phénomène.

Cet effet de dilatation du temps semble extraordinaire, mais il a bel et bien été vérifié

expérimentalement. Remarquons tout de même qu'il n'a pas de conséquence visible sur notre

vie de tous les jours. Comme le montre l'expérience précédente, la dilatation du temps n'est

vraiment importante que lorsque la vitesse en jeu est proche de celle de la lumière. En effet, le

facteur de dilatation est fonction de la vitesse. Il est par exemple de 1,5 à 75 pour cent de la

vitesse de la lumière et de cinq à 98 pour cent. Mais, pour les vitesses dont nous avons

l'habitude, il est très proche de un, et n'a par conséquent aucune influence. Ainsi, les particules

dans nos accélérateurs sont affectées par le phénomène, mais pas une voiture ou un avion, du

moins pas dans une proportion mesurable.

Les jumeaux et la dilatation du temps

L'un des aspects curieux de la dilatation du temps est sa parfaite symétrie. En effet, tout

mouvement est relatif. Ainsi, du point de vue de votre ami, c'est sa navette qui est immobile et

votre station spatiale qui se déplace presque à la vitesse de la lumière. Il observera donc que

c'est la durée d'un aller-retour sur votre horloge lumineuse qui est plus longue. En

conséquence, c'est toujours un ralentissement du temps que l'on observe chez les autres,

jamais une accélération.

Le changement total dans notre perception du temps est bien illustré par l'exemple suivant.

Imaginez que vous avez un frère jumeau astronaute qui décide d'effectuer un aller-retour vers

une étoile proche, à 98 pour cent de la vitesse de la lumière. Pour vous, la durée du voyage est

de 50 ans. Mais lorsque vous observez votre frère à l'aide d'un télescope, vous voyez son temps

s'écouler cinq fois plus lentement. Ainsi, lorsqu'il revient, il n'a vieilli que de 10 ans au lieu de

50. Et vous vous retrouvez finalement âgé de 40 ans de plus que votre frère jumeau. Difficile à

croire, mais les vérifications expérimentales de la relativité ne laissent planer aucun doute. Le

jour où les avancées technologiques permettront une telle expérience, c'est exactement ce qui

se passera.

La situation précédente pose néanmoins un léger problème, auquel on a donné le nom de

paradoxe des jumeaux. En effet, au premier abord, la situation paraît symétrique. Lorsque votre

jumeau se déplace à une vitesse proche de celle de la lumière, vous observez son temps

s'écouler plus lentement. Mais, pour lui, c'est vous qui vous éloignez très vite et êtes affecté par

le ralentissement du temps. Donc, à son retour, votre frère devrait être à la fois plus vieux et

plus jeune que vous. Ce qui semble un peu difficile. En fait, il n'en est rien parce que la

situation n'est pas réellement symétrique. Pour atteindre sa vitesse extraordinaire et rebrousser

chemin au bon moment, votre frère doit fortement accélérer puis décélérer. Il ressentira

clairement ces effets, alors que vous-même resterez en permanence au repos. Il y a donc une

nette distinction entre son cadre de référence et le vôtre. La situation n'est pas symétrique et le

paradoxe n'en est pas vraiment un.

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