Notes sur le polynôme trigonométrique, Notes de Mathématiques Appliqués
Caroline_lez
Caroline_lez14 January 2014

Notes sur le polynôme trigonométrique, Notes de Mathématiques Appliqués

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Notes de mathématique sur le polynôme trigonométrique. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la définition, la forme.
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Polynôme trigonométrique.

Définition: Nous appelons "polynôme trigonométrique" de degré Ntoute somme finie:

(8.137)

où .

Un polynôme trigonométrique peut aussi être écrit en utilisant les fonctions trigonométriques

usuelles grâce aux transformations suivantes:

(8.138)

Soit en utilisant la formule d'Euler (cf. chapitre sur les Nombres):

(8.139)

Ce que nous pouvons récrire aussi sous la forme:

(8.140)

En posant alors:

(8.141)

Il vient:

(8.142)

Nous verrons longuement dans le chapitre des Suites Et Séries comment utiliser ces polynômes

dans le cadre de l'étude des séries de Fourier.

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