Notes sur le thème de la physique quantique des champs - 2° partie, Notes de Concepts de physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa15 January 2014

Notes sur le thème de la physique quantique des champs - 2° partie, Notes de Concepts de physique

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Notes de physique sur le thème de la physique quantique des champs - 2° partie Les principaux thèmes abordés sont les suivants: les champs massiques, les champs non-massiques.
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Yukawa est aussi bien un "champ scalaire" dans le cas où la masse est nulle (voir l'exemple ci-

après) qu'un "champ massique" dans le cas où la masse est non nulle !

Cela nous amène à l'hypothèse suivante : si c'est le champ électrique qui maintient les

particules chargées entre elles dans l'atome (voir le traitement du champ non-massique ci-

dessous), c'est le champ massique qui maintient les particules non chargées entre elles dans

l'atome.

Autrement dit, si des particules interagissent par l'intermédiaire d'un champ massique de

masse (au lieu d'interagir avec des photons de masse nul), leur force mutuelle va décroître

exponentiellement (ce qui est très rapide).

CHAMPS MASSIQUES

Le physicien H. Yukawa proposa donc en 1935 que la force nucléaire devait sa très courte

portée au fait qu'elle était transmise par des particules massives (plus la masse du quanta

échangé est grande plus la portée de l'interaction est réduite), décrites par le champ massique

ci-haut.

Remarque: Dans le cadre historique de l'époque ces particules hypothétiques étaient les

"mésons". Mais nous verrons que cette hypothèse ne tiendra pas la route très longtemps.

Voyons cela de plus près. Notons le potentiel de Yukawa sous la forme suivante :

(45.19)

avec :

(45.20)

Cette notation n'est pas innocente car comme nous le verrons en détails plus loin,

lorsque (cas de l'interaction électromagnétique et gravitationnelle) alors et

nous retrouvons alors la loi fondamentale de l'électrodynamique ou de la gravitation où la

particule d'interaction est le photon (masse nulle) pour la première et respectivement le

graviton pour la deuxième.

Ainsi, en supposant que le rayon de l'interaction nucléaire forte (cohésion des nucléons entre

eux) est et celui de l'interaction nucléaire faible (qui serait à l'origine de la

désintégration bêta comme nous l'avons précisé dans le chapitre de Physique

Nucléaire) , nous avons alors les énergies de liaisons des interactions ainsi leur

masse approximative immédiatement :

- Pour "l'interaction nucléaire forte" :

(45.21)

soit environ 220 fois la masse de l'électron et 1/9 de la masse du proton.

Deux ans après cette prédiction de Yukawa, les physiciens découvrirent une particule

correspondant à cette masse : le méson . Il s'avérera plus tard que ce n'était pas la bonne

particule mais une particule de même type que l'électron, soit un lepton et donc un fermion (ce

ne peut donc être une particule messagère). De plus, les expériences de diffusions et de

collisions avec des protons, deutérons, etc... à des énergies de plus en plus hautes ont

montrées qu'il y avait une modification de l'intensité/forme de l'interaction forte incompatible

avec l'hypothèse d'un seul méson. De plus les résonnances hadroniques montraient qu'il

existait des états excités des mésons ce qui est difficile à imaginer pour des particules

considérées comme fondamentales en analogie avec le photon!!

Les particules détectées dans les laboratoires et qui semblaient être les meilleures candidates à

l'époque (car il y en avait plusieurs...) de l'interaction nucléaire forte étaient les "pions" (ou

"mésons pi") qui se présentent sous trois formes :

(45.22)

et qui sont 270 fois plus massifs que l'électron. Donc cette différence de masse indique bien

que le modèle de Yukawa n'est pas tout à fait exact.

Avant la découverte des quarks (dont sont constitués les mésons), les mésons étaient donc

considérés comme les vecteurs de l'interaction forte.

- Pour "l'interaction nucléaire faible" :

(45.23)

Il s'agit donc d'une masse colossale, une centaine de fois la masse du proton! Les vecteurs

d'interactions ont des candidats qui ont été mis en évidence en 1983 dans les accélérateurs du

CERN. Ces particules messagères de l'interaction nucléaire faible se nomment les "bosons

intermédiaires" .

Ces observations amenèrent l'hypothèse que la théorie de Yukawa n'était pas une théorie assez

fondamentale quoiqu'elle représente bien certaines de ses propriétés...

CHAMPS NON-MASSIQUES

Imaginons maintenant un champ scalaire à symétrique sphérique statique, dont le photon

(particule sans spin) est l'hypothétique quantum d'échange.

Comme la masse du photon est nulle, l'expression de U(r) se réduit à:

(45.24)

Si nous interprétons U(r) comme le potentiel électrostatique source d'une quantité de

charges élémentaires q alors la constante C dans notre système métrique vaut:

(45.25)

Tel que:

(45.26)

Comme nous avons:

(45.27)

Il en découle:

(45.28)

Ce qui nous donne:

(45.29)

Conclusion: Si un particule se trouve dans un champ de potentiel à symétrique

sphérique U(r) dont le photon est supposé être initialement le quantum d'interaction alors nous

avons affaire à un champ électrostatique dont l'expression est identique à la loi Coulomb (ceci

valide donc encore une fois de façon magistrale la théorie de la physique quantique

ondulatoire).

Remarque: Le photon est donc bien le quantum d'interaction du champ électrique à symétrie

sphérique (lorsque les charges ont une vitesse relativiste le champ électrique n'est pas à symétrie

sphérique et les équations deviennent un peu plus compliquées - voir le chapitre de Relativité

Restreinte) et nous ne devrions plus parler de charge électrique mais de "transparence" aux

photons. Effectivement, le neutron étant neutre globalement celui-ci ne devrait pas interagir avec

le champ électrique, mais comme il est composé de particules chargées (les quarks) les

expériences mettent en évidence une affluence en présence du champ électromagnétique (dont le

photon est le quantum d'interaction).

Ceci dit, en appliquant le même raisonnement nous pouvons de même retrouver le potentiel

gravitationnel de Newton :

(45.30)

Ce qui impliquerait que le quantum d'interaction du champ gravitationnel est aussi sans masse

(dans le cas des petites masses du moins étant donné que nous savons que le potentiel de

Newton n'est qu'une approximation de la relativité générale dans le cas des petites masses) et

sans spin. Etant donné que le champ gravitationnel ne semble pas interagir avec la présence

d'un champ magnétique ou électrostatique, cela nous amène à émettre l'hypothèse que le

quantum d'interaction n'est pas le photon et à supposer qu'une autre particule, que nous

appellerons "graviton", en est le messager.

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