Notes sur les constantes - 2° partie, Notes de Concepts de physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa14 January 2014

Notes sur les constantes - 2° partie, Notes de Concepts de physique

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Notes de physique sur les constantes - 2° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: les exemples, le Système d'Unités Naturelles, la théorie quantique des champs.
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Charge de Planck

Courant de Planck

Tension de Planck

Impédance de Planck

Tableau: 28.6 - Constantes de Planck

Malgré les exemples donnés combien y-a-t'il de constantes ? Pourquoi jouent-elles un "rôle

central" dans les théories physiques ? Ont-elles toutes la même importance ou certaines sont-

elles plus fondamentales ? Selon quels critères ? Peut-on alors tester si elles sont vraiment

constantes ?

Pour essayer de répondre à certaines de ces questions, remarquons tout d'abord qu'à chaque

étape de nos constructions théoriques il subsiste des paramètres constants qui ne sont pas et

ne peuvent pas être expliquées en termes de quantités plus fondamentales, simplement parce

que ces derniers n'existent pas dans l'état de nos connaissances. Quant les théories s'affinent, il

est en effet possible qu'une constante se trouve expliquée en termes de nouveaux paramètres,

plus fondamentaux. Ainsi, la masse du proton est une constant fondamentale de la physique

nucléaire, mais doit en principe pouvoir se calculer, dans le cadre de la chromodynamique

quantique, en fonction de la masse des quarks et des énergies des liaisons électromagnétique

et forte. Ce changement de statut est associé à celui du proton, qui de particule élémentaire

devient corps composite.

Nous définirons modestement les constantes comme tous les paramètres non déterminés dans

un cadre théorique donné. Cette définition revient à accepter que nous soyons incapables

d'écrire une équation d'évolution pour ces constantes qui se révèlent donc comme la limite de

ce que les théories où elles apparaissent sont en mesure d'expliquer. Cependant l'hypothèse de

constance est implicitement contrôlée par la validation expérimentale de ces théories. Les

résultats des expériences doivent être reproductibles à divers moments et dans divers

laboratoires. Si c'est le cas, dans la limite des précisions expérimentales, alors il est légitime de

considérer que l'hypothèse de constance est valide. Cette définition implique qu'il n'existe pas

de liste absolue de constantes, car l'appartenance à une telle liste dépend des cadres

théoriques choisis pour décrire la nature et peut donc changer avec les progrès de la

connaissance.

Se pose maintenant la question de savoir s'il est possible de caractériser plus précisément le

concept de constante et de déterminer si, parmi toutes les constantes, certaines sont plus

fondamentales que d'autres. Pour cela, il faut commencer par révéler une relation entre

constantes et unités.

Ainsi, Planck découvre en 1900 qu'il était possible d'utiliser les trois constantes physique

fondamentales :

(28.32)

pour définir les trois unités de masse, de temps et de longueur à partir de la masse de Planck,

de la longueur de Planck et du temps de Planck (voir le chapitre de Physique Quantique

Ondulatoire pour la démarche mathématique qui permet de déterminer leur valeur).

Planck baptise ces unités "Système d'Unités Naturelles" (SUN) car elles sont indépendantes d'un

corps ou d'un matériau et [...] gardent nécessairement leur signification pour tous les temps et

toutes les civilisations, même celles qui sont extra-terrestres et non humaines. La signification

de ces unités met longtemps à émerger. Elles signalent l'échelle où gravitation et mécanique

quantique deviennent de même amplitude. Elles sont donc très adaptées à la cosmologie

primordiale et à l'étude des trous noirs ainsi que la mécanique quantique relativiste.

Le choix des unités de Planck comme unités naturelles est lié aux considérations justifiant

que G, c, h sont les trois constantes dimensionnées les plus fondamentales (connues à ce jour).

Dans ces unités, la valeur numérique de ces trois constantes fondamentales est 1 comme nous

l'avons déjà fait déjà remarquer.

Le rôle des constantes dans la structuration des théories physiques peut être assez

magnifiquement illustré par le cube magique ou "cube de Okun" des théories physiques ci-

dessous (dont la validité reste à vérifier bien sûr). L'idée consiste à "allumer" ou "éteindre" une à

une les trois constantes fondamentales afin de voir comment les théories physiques s'articulent

les unes par rapport aux autres.

Remarque: Le lecteur comprendra mieux les explications qui vont suivre lorsqu'il aura étudié la

relativité générale, la physique quantique des champs ainsi la physique quantique ondulatoire

donc si jamais il peut sauter ce texte en attendant.

(28.33)

Quand G est mis à 0, cela revient à supprimer toutes les forces gravitationnelles et à découpler

la matière de l'espace et du temps. Quand h est mis à 0, nous supprimons le caractère

quantique de la nature et nous découplons les natures corpusculaires et ondulatoire (de par la

relation de De Broglie), quand 1/c est mis à 0, la vitesse de la lumière est infinie et le temps et

l'espace se découplent l'un de l'autre (de par les transformations de Lorentz). Pour visualiser

cela, nous considérons le cube ci-dessus introduit par le physicien soviétique Mikhaïl

Bronshtein qui reprend une idée développée initialement par Lev Landau, Dimitri Ivanenko et

Georgi Gamow.

Tout naturellement, au niveau le plus bas, nous trouvons (0,0,0) la mécanique newtonienne, qui

ne prend pas en compte les effets relativistes, quantiques et gravitationnels. Au niveau

supérieur où nous considérons l'effet d'une constante, nous trouvons les trois théories de la

relativité restreinte (1,0,0), de la mécanique quantique en (0,1,0) et de la gravitation

newtonienne en (0,0,1), trois théories testées avec une grande précision dans leur domaine de

validité.

A un niveau encore supérieur, la théorique quantique des champs en (1,1,0) prend en compte

les effets quantiques et relativistes; la relativité générale en (1,0,1) prend en compte les effets

gravitationnels et relativistes et la gravité quantique newtonienne en (0,1,1) est censée offrir

une description quantique et non relativiste de la gravitation. Seules les deux premières

théories sont actuellement fondées expérimentalement et théoriquement.

Au niveau ultime se trouve en (1,1,1) la théorie de Tout (dénomination très prétentieux et trop

commerciale), censée donner une description quantique et relativiste de la gravitation. Sa

formulation n'est pas encore connue, bien que les théories des cordes (voir chapitre du même

nom), intensivement étudiées de nos jours, semblent des candidats sérieux. Ces théories

apparaissent comme des cas limites d'une théorie plus large et plus profond mais non encore

formulée : la théorie M (le M pour "Mère")

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