Physique – exercitation sur l’hydrogène un combustible d’avenir, Exercices de Physique Numérique
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Eleonore_sa29 April 2014

Physique – exercitation sur l’hydrogène un combustible d’avenir, Exercices de Physique Numérique

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Physique – exercitation sur l’hydrogène un combustible d’avenir. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la fusion nucléaire contrôlée, Éléments et noyaux, Réactions nucléaires, Conditions, Courbe d’Aston, Bilan...
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BAC MAROC 2005

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Bac Maroc 2005 – Exercice 1 – Corrigé Production : ABCM (lycée Lyautey)

BAC MAROC 2005

Corrigé de l’exercice 1 : « L'hydrogène un combustible d'avenir »

Première partie : la fusion nucléaire contrôlée

1- Éléments et noyaux : 1.1 A représente le nombre de masse (nombre de nucléons). Z est le numéro atomique, il

correspond au nombre de proton.

1.2 Les isotopes d'un même élément chimique diffèrent par le nombre de neutrons que contient leur noyau. (ils possèdent des nombres de nucléons différents ).

1.3 A=2 et Z=1, le noyau de deutérium contient un proton et un neutron. 1.4 Le tritium (A=3, Z=1) formé de un proton et deux neutrons. (Remarque : l’hydrogène est aussi

un isotope du deutérium, il contient 1 proton)

2- Réactions nucléaires : Lors d’une transformation nucléaire, il y a conservation du nombre de nucléon, et conservation de la

charge électrique. Les deux réactions de fusion sont : 2 2 1 3 1 1 0 2

2 2 1 3 1 1 1 1

H H n He (noyau d'hélium formé)

H H p H (noyau de tritium formé)

  

  

3- Conditions :

3.1. D'après la loi de coulomb, des corps portant des charges électriques de même signe se repoussent.

3.2. Les noyaux de deutérium et de tritium contiennent des protons. Ils sont porteurs de charges

électriques de signe positif.

4- Courbe d’Aston :

4.1. L’énergie de liaison El est l’énergie qu’il faut fournir au noyau pour le dissocier en ses nucléons

isolés et au repos.

4.2. Par définition E = m. c², où m représente le défaut de masse du noyau.

E = [(Z.mP + (A–Z).mn) – mX] .c² où mP = masse d'un proton,

mn = masse d'un neutron,

et mX = masse du noyau

Pour le tritium 3 1 H :

E = [(mP + 2mn)– m 31H ] .c²

méthode 1: On utilise les masses en u, que l'on convertit en kg. On obtient E en J, puis on convertit

en MeV. E = [(1,007 28 + 2 1,008 66) – 3,015 50] 1,660 54  10–27  (3,00108)²

E = 9,110–3  1,660 54  10–27  (3,00108)²

E = 1,3610–12 J

soit en divisant par 1,60  10–13, E = 8,50 MeV

méthode 2: On utilise l'énergie de masse de l'unité de masse atomique.

E = [(1,007 28 + 2 1,008 66) – 3,015 50]  931,5

E = 8,477 MeVCette méthode est plus précise et plus rapide.

4.3. Les noyaux les plus stables, possèdent l'énergie de liaison par nucléon ( E /A ) la plus grande.

Donc ils possèdent les valeurs de – E /A les plus basses. Voir zone hachurée sur la courbe ci-après.

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Bac Maroc 2005 – Exercice 1 – Corrigé Production : ABCM (lycée Lyautey)

4.4.1. place du tritium: Voir courbe.

4.4.2. Par lecture graphique approximative:

E

A  ( 4

2 He ) – 7 MeV ;

E

A  ( 3

1 H ) – 2,8 MeV et

E

A  ( 2

1 H ) – 1,1 MeV

L'énergie libérée au cours de la réaction (3) 2 1 H + 3

1 H 4 1

2 0 He n  , est égale à

Elibérée = E

A ( 3

1 H )A

E

A  ( 2

1 H )A –

E

A ( 4

2 He )A

Elibérée  2,8  3 + 2  1,1 – 4  7 Elibérée  –17,4 MeV

Le système fournit plus d'énergie qu'il n'en reçoit, il perd de l'énergie au cours de la fusion. Le milieu

extérieur reçoit donc cette énergie.

5.Bilan énergétique :

Réaction (3) 2 1 H + 3

1 H 4 1

2 0 He n 

Elibérée = [m( 10 n )+ m( 4 2 He ) – m( 2

1 H ) – m( 3

1 H )].c²

méthode de calcul 1:

Elibérée = [1,008 66 + 4,001 50 – 2,013 55 – 3,015 50]  1,660 54  10–27  (3,00108)²

Elibérée = – 2,8210–12 J

Elibérée = –17,6 MeV énergie perdue par le noyau, donc comptée négativement.

méthode de calcul 2:

Elibérée = [1,008 66 + 4,001 50 – 2,013 55 – 3,015 50]  931,5

Elibérée = –17,59 MeV

Le milieu extérieur reçoit bien 17,6 MeV comme l'indique l'énoncé.

E

A 

–2,8 31H

énergie reçue par les 2 petits

noyaux pour les séparer en leurs

nucléons isolés au repos

énergie cédée par le noyau d'hélium

lorsque les nucléons séparés s'assemblent

pour le former

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Deuxième partie : l’électrolyse de l’eau

1- Étude de l'électrolyse

1.1. La réaction qui a lieu dans l'électrolyseur nécessite une source d'énergie extérieure pour se produire :

cette réaction n'est pas spontanée.

1.2. La demi-équation électronique correspondant à la formation du dihydrogène fait intervenir le couple

H+(aq)/H2(g) , soit : 2 H+(aq) +2 e– = H2(g)

1.3. La formation du dihydrogène correspond à une réduction : cette réaction se déroule à la cathode.

1.4. Les électrons arrivent sur cette électrode, elle est donc reliée au pôle négatif du générateur.

2- Intensité du courant dans l'électrolyseur

2.1. D'après la demi-équation électronique : n(H2) = x

2.2. D'après la demi-équation électronique : ne = 2x

2.3. Soit Q la valeur absolue de la charge électrique transportée par ne électrons :

Q = ne .F, soit : Q = 2x.F

2.4. Par définition de l'intensité du courant électrique : I = Q

t .

On obtient : I = 2x.F

t , soit : I = 2

2.n(H ).F

t

2.5. En faisant apparaître dans l'expression précédente le volume V(H2) de dihydrogène dégagé , on

obtient : I = 2

molaire

2.V(H ).F

V . t

Soit : I = 3 4

3

x x

x

2x5 10 x9,65 10

3,6 10 x25 = 1,1 x 104 A ou 11 kA

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