Physique – exercitation sur le polonium - correction, Exercices de Physique Numérique
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Eleonore_sa29 April 2014

Physique – exercitation sur le polonium - correction, Exercices de Physique Numérique

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Physique – exercitation sur le polonium - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le noyau instable, le tableau en annexe, la constante radioactive, la constante de temps, la durée de demi-vie.
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Exercice n°3 : LE POLONIUM 4 points

Exercice n°3 : LE POLONIUM 4 pts

Polynésie 09/2005 Correction

I- Première partie :

I.1. Un noyau radioactif est un noyau instable qui va forcément subir une désintégration. Il se formera

alors un noyau fils avec émissions de particule (électron oupositon ou noyau d'hélium) et d’un

rayonnement électromagnétique (gamma).

I.2. Le noyau de polonium 210: Z = 84, il possède donc 84 protons

et A = 210, il contient N = A – Z neutrons soit 126 neutrons.

I.3. L'énoncé indique que le polonium se désintègre en émettant des particules .

HePbPo 42 206

82

210

84  Cette équation vérifie les lois de conservations (lois de Soddy), à savoir

conservation de la charge électrique et conservation du nombre de nucléons.

II. Deuxième partie :

1.tableau en annexe

t (jours) 0 40 80 120 160 200 240

0

N(t)

N 1 0,82 0,67 0,55 0,45 0,37 0,30

0

N(t) ln( )

N  0 0,20 0,40 0,60 0,80 1,0 1,2

II.2.

II.3. N(t) = N0.e–.t soit N(t) / N0 = e–.t ou ln(N(t) / N0) = –.t

On a donc –ln(N(t) / N0) = .t

La courbe représentative de –ln(N(t) / N0) = f(t) est une droite passant par l'origine, ce qui en accord

avec la représentation graphique précédente.

240

(d)t

060120180

-lnN/N0

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,0

1,2

1,1

II.4.

Constante radioactive :

La pente de la droite obtenue est égale à .

Soient A et B deux points sur la droite: A (tA = 0 ; A

0

N(t )

N = 0) et B (tB = 240 ; B

0

N(t )

N = 1,2)

 = 0 0

( ) ( ) ln lnB A

B A

N t N t

N N

t t

        

  

1,2

240   = 5,010–3 d–1 La constante radioactive  est obtenue en jour–1, cependant si on utilise les

unités du système international, il faut la convertir en s–1.

1,2

240 24 60 60  

   = 5,810–8 s–1 (valeur non arrondie conservée en mémoire pour après)

Constante de temps: = 1 /

= 1 / 5,810–8

 = 1,7107 s(calcul effectué avec la valeur non arrondie de )

La constante de temps  s'exprime en seconde.

Durée de demi-vie:t1/2 = ln 2

t1/2 = 8

ln 2

5,8 10

t1/2 = 1,2107 s (calcul effectué avec la valeur non arrondie de )

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