Science physisques - exercices 5 - correction, Exercices de Physique Avancée
Eleonore_sa
Eleonore_sa28 April 2014

Science physisques - exercices 5 - correction, Exercices de Physique Avancée

PDF (445.7 KB)
2 pages
79Numéro de visites
Description
Science physisques - exercices sur la radio « B.L.U. » - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: la modulation d’amplitude, Caractéristiques des ondes émises, Nécessité d’une modulation, Le montage d...
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Exercice III La radio "BLU" spécialité

Liban 2009 Exercice III : LA RADIO « B.L.U. » (4 POINTS) Correction

PARTIE A : LA MODULATION D’AMPLITUDE 1. Nécessité d’une modulation :

1.1. L’intervalle des sons audibles par l’homme est 20 Hz  f  20 kHz.

1.2. Les informations à transmettre ont une fréquence de l’ordre du kilohertz, les signaux correspondant ont une grande longueur d’onde (de l’ordre de 100 km). Les antennes de l’émetteur doivent une taille de l’ordre de grandeur que la longueur d’onde, ainsi ces antennes auraient des dimensions immenses, irréalistes.

2.Le montage de modulation utilisé en séance de travaux pratiques est le suivant :

2.1. La porteuse doit avoir une fréquence élevée pour diminuer la taille des antennes, elle correspond donc à F = 2,0 kHz. La porteuse est donc v(t).

2.2. s(t) =k.u(t).v(t) = k.u(t). Vmcos(2Ft)

que l’on peut écrire sous la forme s(t) = A(t) cos(2Ft) avec A(t) = k.u(t).Vm L’amplitude A(t) du signal de sortie s(t) varie au cours du temps « comme » le signal modulant u(t). Il s’agit d’une modulation d’amplitude. Version plus approfondie :

s(t) = k. Vm.[ Umcos(2ft) + U0]. cos(2Ft)

A(t) = k.Vm.Um. cos(2ft) + k.VM.U0

A(t) = a. Um. cos(2ft) + b avec a = k.Vm et b = k.Vm.U0 L’amplitude constante Vm de la porteuse est remplacée par l’expression A(t), c'est-à-dire une fonction

affine de la tension modulante (Um.cos(2ft)) : l’amplitude de la porteuse n’est plus constante : elle est modulée par les variations du signal u(t) d’où le nom de modulation d’amplitude. 3. Qualité de la modulation :3.1. Pour pouvoir effectuer une démodulation correcte par détection d’enveloppe, m doit être strictement inférieur à 1. 3.2. Valeur du taux de modulation m : Amax = 1,8 V et Amin = 0,6 V

m = , ,

, ,

1 8 0 6

1 8 0 6

 = 0,50

PARTIE B : L’ÉMISSION EN BANDE LATÉRALE UNIQUE 1.Dans ce cas le spectre du signal modulé s(t) aura l’allure suivante : 2.1.Seuls les signaux de fréquences proches de f0 (= F+f) possèdent une amplitude de sortie non nulle. Les autres signaux sont éliminés par le filtre. Le filtre laisse passer les signaux dans la bande de fréquence [fc1 ; fc2] centrée sur f0.

Amax

Amin

Fréquence (Hz)

F+fmax

F+ fmin

F-fmin

F-fmax

A(t)

2.2. On sait que f = 1/T donc [ f ] = [T]–1 = T–1

[L] ? Pour une bobine idéale uL = L. di

dt , ainsi [U] = [L].[I].[T]–1, soit [L] = [U].[I]–1.[T]

[C] ? i = dq

dt et q = C.uC , donc i =

. CdCu

dt avec C = Cte alors i = C. C

du

dt

[I] = [C].[U].[T]–1 , finalement [C] = [I].[U]–1.[T] [L.C] ? [L.C] = [L].[C] = [U].[I]–1.[T]. [I].[U]–1.[T] [L.C] = [T]²

.L C   

? .L C   

= [L.C]1/2 = [T] = T

[f0] ? [f0] = . 1

L C 

   

= [T]–1 = T–1 La relation proposée est acceptable.

2.3. Le texte introductif indique « Il s’agit d’une transmission en modulation d’amplitude à laquelle on retire, avant émission, une des bandes du spectre en fréquence ainsi que la porteuse. On ne conserve ainsi qu’une seule des bandes latérales comprenant l’ensemble des fréquences à transmettre ». Par ailleurs (cf. B-2), le « filtre passe-bande […ne conserve] que la fréquence F + f (ou les fréquences équivalentes dans le cas où le signal modulant est complexe). »

La bande [fc1 ; fc2] doit recouvrir le signal transmis c'est-à-dire la bande [F + fmin ; F + fmax ]. La

fréquence d’accord f0 doit donc se trouver au milieu de cette bande soit à la valeur : f0 = Error!= F + Error!

2.4.

Autre réponse possible : En considérant que le signal modulé défini en B.1. « peut s’écrire sous la forme de la somme de trois fonctions sinusoïdales de fréquences respectives F – f, F et F + f »

3. La puissance délivrée par l’amplificateur se répartit sur l’ensemble des fréquences présentes, proportionnellement à leur amplitude. Si on supprime la porteuse et l’autre bande latérale, la puissance disponible pour l’émission du message sera plus importante et la portée sera supérieure.

f0 Fréquence (Hz)

Spectre du signal obtenu à la sortie du filtre

F+fmax F+ fmin

f0 = F+f Fréquence (Hz)

Spectre du signal obtenu à la sortie du filtre

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome