Science physisques - exercitation sur la céramique et l'ultrasons, Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa29 April 2014

Science physisques - exercitation sur la céramique et l'ultrasons, Exercices de Chimie Physique

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Science physisques - exercitation sur la céramique et l'ultrasons. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Emission et propagation de l'onde ultrasonore produite par une céramique piézoélectrique, Oscillations l...
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ExeRCICE Il : 00 IL EST QUESTION DE LUMIÈRE

2006 Polynésie Correction EXERCICE II : OÙ IL EST QUESTION DE LUMIÈRE (6 points)

PARTIE A 1. Figure 2 On observe sur l'écran un étalement du faisceau laser, perpendiculaire à la direction du fil, constitué d'une tache centrale bordée de taches latérales. La lumière ne se propage plus de façon rectiligne, le phénomène observé est la diffraction de la lumière. Or ce phénomène est caractéristique des ondes, donc la lumière est de nature ondulatoire.

2. L'angle  est l'angle entre le centre de la tache centrale et le centre de la zone de première extinction. Voir figure ci-dessus.

3. Le schéma montre que: tan = 2L /

D =

2

L

.D

 étant petit et exprimé en radian, on a tan  = , donc  = 2

L

.D

4. Le lien entre les grandeurs ,  et a est:  = 

a

Avec:  en rad

 et a en m.

5. En égalant les deux expressions de , il vient: 2

L

.D = 

a

Soit: L = 2 .D

. a

6.

Pour  et D fixés, la largeur L "de la tache centrale" est inversement proportionnelle au diamètre a du fil diffractant. Donc la tache centrale la plus grande correspond au fil de diamètre le plus petit :

Figure A  a1 = 60 µm

Figure B  a2 = 80 µm 7. La lumière émise par la source laser est monochromatique : cela signifie que la lumière laser

est constituée d'une seule radiation de fréquence fixée (ou de longueur d'onde dans le vide fixée). Le spectre de cette lumière laser est constitué d'une seule raie colorée sur un fond noir.

D

Figure A

Figure B

8. Le graphe L = f(1/a) montre une droite qui passe par l'origine : donc la largeur L de la tache centrale est proportionnelle à l'inverse du diamètre du fil, soit 1 /a.

L'équation modélisant la droite est de la forme: L = k. 1

a avec k le coefficient directeur de

cette droite.

Ceci est en accord avec l'expression L = 2 .D

. a

car D et  sont constantes.

9. Déterminons le coefficient directeur k :

Soient les points O (0;0) et B (25 000; 0,068) : k = 0,068

25000 = 2,7.10–6 m²

L’équation de la droite est L = 2,7×10–6 . 1

a .

En identifiant les expressions: L = k. 1

a et L = 2

.D .

a il vient: k = 2..D

Soit:  = 2

k

.D

 = -62,7×10

2×2,50 = 5,410–7 m

10. La fréquence  de la lumière monochromatique émise par la source laser est:  = 

c

 = 8

7

3 00 10

5 4 10

,

, .  

= 5,51014 Hz. calcul effectué avec la valeur non arrondie de

11. Lafréquence d'une radiation monochromatique est indépendante du milieu de propagation traversé donc la fréquence de la lumière laser ne change pas à la traversée du verre flint.

Pour la longueur d'onde  :

n = c

v où c représente la célérité de la lumière dans le vide et v la célérité de la lumière dans le

milieu d'indice n ; donc v = c

n

(vide) = 

c

(n) = 

v =

.

c

n =

(vide)

n

La longueur d'onde varie avec le milieu de propagation.

Pour la couleur : ce qui caractérise la couleur de la radiation est la fréquence et non la longueur d'onde, donc la couleur de la radiation ne change pas à la traversée du verre flint.

PARTIE B 1.1. L’absorbance est significative entre 510 nm et 560 nm L’absorbance étant maximale entre 510 nm et 560 nm (couleur jaune – vert dans le schéma ci-contre) la couleur de la solution est la couleur complémentaire soit le violet. La solution de permanganate de potassium est de couleur violette.

On peut justifier autrement : La solution laisse passer le bleu et le rouge, elle absorbe le vert. La solution est de couleur magenta (appelée couramment violet).

B.1.2. Un laser de longueur d'onde 540 nm serait adapté pour cette étude car sa longueur d’onde est dans l’intervalle d’absorbance maximale.

B.2. Absorbance et cinétique chimique

B2.1. A(t) = k. [MnO4–(aq)](t) donc l’absorbance A(t) diminue au cours du temps, car la réaction consomme des ions permanganate [MnO4–(aq)](t) diminue.

B.2.2. n1 = [ 4MnO 

(aq)].V1 quantité initiale en ions permanganate

n1 = 5,010-41,010-3 = 5,010-7 mol

n2 = [H2C2O4 (aq)].V2 quantité initiale en acide oxalique

n2 = 12,510-41,010-3 = 12,510-7 mol

B.2.3. Équation chimique 2 4MnO 

(aq) + 5 H2C2O4 (aq) + 6 H3O+ (aq) = 2 Mn2+ (aq) + 10 CO2 (aq) + 14 H2O( )

État du système chimique

Avancement Quantités de matière (mol)

État initial x = 0 mol n1 n2 Excès 0 0 beaucoup

État intermédiaire

x (mol) n1 – 2x n2 – 5x Excès 2x 10x beaucoup

État final (si totale)

xmax n1 – 2x n2 – 5x Excès 2x 10x beaucoup

Si MnO4– est le réactif limitant, il est totalement consommé alors n1 – 2xmax = 0, soit xmax = 1 n

2 ,

xmax = 2,510–7 mol

Si H2C2O4 est le réactif limitant, n2 – 5xmax = 0, soit xmax = 2 n

5 , alors xmax = 2,510–7 mol.

Les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques, xmax = 2,510–7 mol. Ce résultat est en accord avec la figure 6 de l'annexe.

IR

orange

jaune bleu

violet 400 nm

530 nm

480 nm

700 nm

620 nm

590 nm

vert

rouge UV

B.2.4.a) La vitesse volumique, à un instant t, correspond au coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t) à la date t, divisé par le volume de la solution.

B2.4.b) La vitesse volumique de la réaction est proportionnelle au coefficient directeur de la tangente à la courbe x = f(t).

Au début de la réaction, entre t = 0 et t= 2min, la vitesse est très faible (tangente quasi- horizontale).

Puis elle augmente entre t = 2 min et t = 5 min environ (coefficient directeur plus grand).

Enfin elle diminue de nouveau après 5 min.

Au delà de 10 minutes, la vitesse de réaction est nulle (tangente horizontale).

remarque : L'allure de cette courbe peut surprendre, car en général la vitesse de réaction est élevée au début. Cette réaction est catalysée par les ions Mn2+, or ceux ci apparaissent au fur et à mesure. Cette réaction est dite auto-catalysée. B.2.5. Le temps de demi réaction correspond à la durée au bout de laquelle l’avancement de la réaction est égal à la moitié de sa valeur finale x(t1/2) = xf / 2, soit ici x(t1/2) = xmax/2.

B.2.6. Voir graphique ci-dessus : t1/2 = 3,3 min.

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