Science physisques - exercitation sur la lampe a vapeur de sodium - correction, Exercices de Chimie Physique
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Eleonore_sa29 April 2014

Science physisques - exercitation sur la lampe a vapeur de sodium - correction, Exercices de Chimie Physique

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Science physisques - exercitation sur la lampe a vapeur de sodium - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Étude de l'atome de sodium, Dispersion de la lumière émise, Diffraction de la lumière jaune...
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EXERCICE 2 : Lampe à vapeur de sodium (5,5 points) Correction

2007/09 Polynésie EXERCICE 2 : LAMPE A VAPEUR DE SODIUM(5,5 points) Correction

1. Étude de l'atome de sodium 1.1. L'atome de sodium Na2311 est composé de Z = 11 protons, (A-Z ) = 23 – 11 = 12 neutrons et

contient 11 électrons car un atome est électriquement neutre. 1.2.L'énergie de l'atome de sodium est quantifiée. La mécanique de Newton ne permet pas d'expliquer ces niveaux énergétiques discrets car en mécanique classique l'énergie varie de façon continue : toutes les valeurs d'énergie sont possibles. 1.3. L’atome se désexcite en cédant de l’énergie par émission d’un photon.

E2 – E1 = h. = h.c

donc  = h.c

E E2 1 avec E1 et E2 en J.

Or les énergies sont exprimées en eV, il faut donc les convertir : 1 eV = 1,60  10-19 J.

= , . , .

( , , ) , .

  

34 8

19

6 63 10 3 00 10

3 03 5 14 160 10 = 5,89 10-7 m = 589 nm

1.4. La longueur d'onde est d'autant plus petite que l'écart |E| entre les niveaux d'énergie est grand. La longueur d'onde, la plus courte, du photon émis, correspond alors à la transition entre le niveau d'énergie E5 = –1,38 eV et le niveau d'énergie E1 = –5,14 eV.

min = 

h.c

E E5 1

min = 

   

, . , .

( , ( , )) , .

34 8

19

6 63 10 3 00 10

138 5 14 160 10 = 3,31 10-7 m = 331 nm

Comme min < 400 nm cette radiation appartient au domaine des rayonnement U.V.

Remarque : Le niveau n, correspond à l’atome ionisé. Le passage de Evers E5 ne conduit pas à l’émission d’un photon d’énergie quantifiée (hors programme de TS).

Il est probable que les correcteurs aient accepté le même calcul effectué entre E et E1. 2. Dispersion de la lumière émise 2.1. Le verre du prisme est un milieu dispersif car la célérité des ondes lumineuses dans le

prisme dépend de leur fréquence . 2.2. La fréquence de la radiation jaune-orangé est indépendante du milieu de propagation. La fréquence est donc la même dans l'air comme dans le verre.

2.3. L'indice de réfraction du verre est : n = verre

c

v

où vverre est la célérité de la lumière dans le verre.

énergie

niveau n = 1

niveau n = 2

niveau n = 3

niveau n = 4

niveau n = 5

niveau n  

photon

Pour la radiation jaune orangée de fréquence  on a :

dans le vide : c = . où  est la longueur d'onde dans le vide

dans le verre : vverre = verre .  où verre est la longueur d'onde dans le verre

L'indice de réfraction donne alors : n = verre

c

v =

 

 verre

.

. =

verre

alors  verre = n

verre  ,

589

152 = 388 nm.

Remarque: la couleur jaune-orangée de la radiation dans le verre ne change pas. En effet la couleur est liée à la fréquence de la radiation qui elle reste inchangée quelque soit le milieu. 2.4. Une lumière constituée d'une seule radiation est qualifiée de monochromatique. 3. Diffraction de la lumière jaune-orangé 3.1. Le phénomène de diffraction est d'autant plus marqué que la largeur a de la fente est petite.

En effet l'angle  entre le centre de la tache centrale et la première extinction est :  = a

 .

Comme  est fixée, plus a est petite et plus  est grand ainsi plus le phénomène de diffraction est marqué.

3.2. Le phénomène de diffraction concerne les ondes mécaniques progressives à la surface de l'eau, lorsqu'elles rencontrent un obstacle ou une ouverture de largeur a voisine de la longueur

d'onde . 3.3. Figure de diffraction observée :

3.4. On a :  = a

 et tan  =

L

.D2

Pour les petits angles exprimés en radians : tan  

 = a

 =

L

.D2 donc  =

a.L

D2

 = . , .

.

 

6 2

2

50 10 2 0 10

2 85 10 = 5,9 10-7 m

On retrouve la valeur calculée au 1.3. (5,89  10-7 m) mais exprimée avec seulement deux chiffres significatifs.

écran

Radiation jaune orangé

fente

 D

L

a

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