Science physisques - exercitation sur  le dioxyde de carbone atmospherique - correction, Exercices de Chimie Physique
Eleonore_sa
Eleonore_sa29 April 2014

Science physisques - exercitation sur le dioxyde de carbone atmospherique - correction, Exercices de Chimie Physique

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Science physisques - exercitation sur le dioxyde de carbone atmospherique de l'effet de serre a la radiochronologie - correction. Les principaux thèmes abordés sont les suivants:Vibration d'une molécule de dioxyde de c...
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Exercice 1: Le dioxyde de carbone atmosphérique, de l'effet de serre à la radiochronologie 9,5pts Correction

Antilles 09-2007 LE DIOXYDE DE CARBONE ATMOSPHERIQUE

Exercice n°1 (9,5 points) DE L'EFFET DE SERRE A LA RADIOCHRONOLOGIE

Correction

1. Vibration d'une molécule de dioxyde de carbone.

On étudie le système {atome d’oxygène} de masse m, dans un référentiel galiléen.

1.1.(0,25) Le système est soumis à la force de rappel exercée par le ressort.

(0,25) Cette force a pour expression vectorielle . ( ).F k x t i 

1.2.(0,25)

Pour x > 0.

1.3.(0,25) Appliquons la deuxième loi de Newton : .F m a

Par projection suivant l’axe Ox –k.x(t) = m. 2

2

( )d x t

dt

m. 2

2

( )d x t

dt + k.x(t) = 0

(0,5) 2

2

( )d x t

dt +

k

m .x(t) = 0

1.4. Déterminons la dérivée de x(t) = x0. 0

2 cos t

T

     

( )dx t

dt = – x0.

0

2

T

 .

0

2 sin t

T

     

Puis la dérivée seconde :

(0,25) 2

2

( )d x t

dt = –

2

0

2

T

     

. x0 . 0

2 cos t

T

     

= –

2

0

2

T

     

. x(t)

Remplaçons cette expression dans l’équation différentielle : –

2

0

2

T

     

. x(t) + k

m . x(t) = 0

Cette équation est vérifiée quel que soit t, si –

2

0

2

T

     

+ k

m = 0

2

0

2

T

     

= k

m

(2)².m = k.T02

T02 = (2)². m

k

(0,5)T0 = 2. m

k T0 est appelée la période propre. (0,25)

1.5.(0,25) f0 = 0

1

T =

1 .

2

k

m

f0 = 26

1 422 .

2 2,66.10 

(0,25) f0 = 2,00.1013 Hz

O

x0 0 i x

k m

Support

fixe

F

2. Dioxyde de carbone et effet de serre.

2.1.(0,25 couleurs + 0,25 nm + 0,25 µm)

2.2.(0,25)voir ci-dessus

2.3.(0,25) 0 = c

f .

2.4.(0,25) Le dioxyde de carbone peut absorber une radiation de longueur d’onde 0 = 0

c

f .

0 = 8

13

3,00.10

2,00.10 = 1,50.10–5 m = 15,0.10–6 m = 15,0 µm

2.5.(0,25) 0 > 0,8 µm , cette longueur d’onde appartient au domaine infra-rouge.

2.6.(0,5) Le dioxyde de carbone absorbe une partie du rayonnement électromagnétique terrestre RT puisque

celui-ci est situé dans l’infra-rouge.

3. Des pingouins à Marseille !

3.1.(0,25) Les lois de Soddy indiquent qu’au cours d’une transformation nucléaire, il y a conservation :

- du nombre de nucléons (1+14 = 14+A donc A = 1)

- de la charge électrique (0+7 = 6+Z donc Z = 1)

(0,25) La particule X est un noyau d’hydrogène 11H .

3.2.(0,25) Un noyau radioactif est un noyau instable qui se transforme spontanément en un autre noyau

(noyau fils) plus stable, avec émission d’une particule.

(0,25) Lors d’une désintégration radioactive, il peut y avoir émission

d’une particule  42 He qui caractérise la radioactivité 

d’un positron 01e qui caractérise la radioactivité  +

d’un électron 01e qui caractérise la radioactivité  –

d’un photon  qui permet au noyau fils de se désexciter.

3.3.(0,5) 146C  0

1e + 14

7 N

3.4.(0,5) Le temps de demi-vie est la durée nécessaire pour que la moitié des noyaux initialement présents

soient désintégrés. N(t1/2) = N(t = 0) /2.

3.5.(0,25)  est la constante radioactive qui est caractéristique du type de noyau.

(0,25) t1/2 étant exprimée en années, il sera judicieux d’exprimer  en an–1.

3.6.(0,25) « le taux de carbone 14 présent n'est que de 9,20% par rapport à celui trouvé dans un organisme

vivant » : N(t) = 0,0920.N0

donc 0

( ) 0,0920

N t

N

3.7. N(t) = N0.e –.t

ln 0

( ) .

N t t

N  

ln 0 1/ 2

( ) ln 2 .

N t t

N t  

(0,5) t = 1/ 2

0

( ) .ln ln 2

t N t

N

(0,5) t = 5370

.ln 0,0920 ln 2

 = 1,85104 ans : âge des peintures.

400 nm 800 nm

0,400 µm 0,800 µm 

rouge violet

infra-rouge ultra-violet SPECTRE VISIBLE

3.8.(0,25) La présence de pingouins à Marseille indique qu’il y a environ 20 000 ans le climat était bien

plus froid qu’actuellement.

(0,25) La grotte était accessible aux hommes si le niveau de la mer était plus bas qu’il ne l’est

actuellement.

On peut en déduire qu’avec un climat glaciaire, le niveau de la mer est plus bas qu’avec un climat

méditerranéen.

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