Série de mathématique - exercices de mathématique 8, Exercices de Mathématiques

Série de mathématique - exercices de mathématique 8, Exercices de Mathématiques

PDF (21.0 KB)
1 page
371Numéro de visites
Description
Exercices de mathématique sur la série mathématiques 8. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le mouvement curviligne., L’inversion conserve les angles Géométrie plane, l’axe radical de deux cercles.
20points
Points de téléchargement necessaire pour télécharger
ce document
Télécharger le document
Grenoble juin 1948.dvi

[ Baccalauréat Grenoble - Suisse juin 1948 \

SÉRIE MATHÉMATIQUES

Exercice 1 (au choix)

1er sujet. - Vitesse dans le mouvement curviligne.

2e sujet. - L’inversion conserve les angles Géométrie plane).

3e sujet. - Définition et recherche de la racine carrée à 1/100 près du nombre 254,1.

Exercice 2

On considère un trapèze rectangle ABCD. AB étant perpendiculaire aux côtés paral-

lèles AD et BC, on désigne par M le milieu de AB et l’on suppose que MD et AC sont

rectangulaires.

On désigne par O le point de concours des diagonales et par H la projection deO sur

AB.

1. a. Calculer BC = c en fonction de AB = a et de AD = b.

En déduire que MC et BD sont également rectangulaires.

b. La perpendiculaire abaissée de A sur BO coupe OH en K.

Montrer que O est le milieu de HK.

En déduire que D, K, C sont alignés et que AC et BK sont rectangulaires.

2. On suppose que le trapèze varie de telle sorte que la droite AB et le point O restent fixes, et l’on pose OH = p. Construire le trapèze, connaissant le point

A.

Calculer en fonction de AH = x l’aire du triangle ABK et étudier sa variation

lorsque x croît de 0 à +∞.

Construire la courbe représentative.

Calculer en grades avec la précision des tables de logarithmes à 5 décimales

les angles du triangle ABK d’aire minimum.

3. Le trapèze variant comme au 2., trouver le lieu géométrique des points L, in- tersection des droites MD et AK, et L′, intersection des droites MC et BK.

Enveloppe des droites MD et MC.

Quels sont les points de contact de ces droites avec leur enveloppe ?

4. Soit (C) le cercle de centre C tangent à AB, soit demême (D) le cercle de centre D tangent à AB.

Montrer que l’axe radical de ces deux cercles est la droite OM et qu’ils sont

orthogonaux.

commentaires (0)
Aucun commentaire n'a été pas fait
Écrire ton premier commentaire
Ceci c'est un aperçu avant impression
Chercher dans l'extrait du document
Docsity n'est pas optimisée pour le navigateur que vous utilisez. Passez à Google Chrome, Firefox, Internet Explorer ou Safari 9+! Téléchargez Google Chrome